北师大版八年级下册1.3《线段的垂直平分线》课时练习----含答案.doc

2021年北师大版八年级下册1.3线段的垂直平分线课时练习一选择题1到ABC三个顶点的距离相等的点是ABC（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点2如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）AAC、BC两边高线的交点处BAC、BC两边垂直平分线的交点处CAC、BC两边中线的交点处DA、B两内角平分线的交点处3已知如图所示，在RtABC中，A90°，BCA75°，AC8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A4cmB8cmC16cmD32cm4如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE4cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A10cmB12cmC15cmD17cm5如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，A30°，B70°，则BCE等于（）A40°B45°C50°D60°6在ABC中，B50°，C35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A60°B70°C75°D85°7如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对二填空题8已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA4cm，则PB cm9如图，在RtABC中，ABC90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE20°，则C 10如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB4，ABD的周长为12，则BC 11如图，ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，AB+AC20cm，则ABD的周长为 cm12如图，在ABC中，ABAC，A120°，BC12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 三解答题13如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P 14如图，在ABC中，12，添加什么条件可得AD垂直平分BC？证明你的判断15已知：如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线l1、l2相交于点P求证：点P在BC的垂直平分线上16如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为21cm，ABD的周长为13cm，求AE的长17如图，直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E（1）若AB10，则CDE的周长是多少？为什么？（2）若ACB125°，求DCE的度数18在ABC中，DE，HG分别为AB、AC的垂直平分线，与BC交于E、G两点，D、H分别为垂足，直线DE、HG交于点F（1）若BC12，求AEG的周长；（2）若DFH80°，求EAG的度数参考答案一选择题1解：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，到ABC三个顶点的距离相等的点是ABC三条边的垂直平分线的交点故选：C2解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在边AC和BC的垂直平分线上，故选：B3解：连接CE，RtABC中，A90°，BCA75°，B90°BCA90°75°15°，DE垂直平分BC，BCEB15°，BECE，ACEBCABCE75°15°60°，RtAEC中，ACEBCA60°，AC8cm，AEC90°ACE90°60°30°，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故选：C4解：DE是AB的垂直平分线，DBDA，AB2AE8（cm），ADC的周长为9cm，AC+CD+DAAC+CD+DBAC+BC9（cm），ABC的周长AC+BC+AB17（cm），故选：D5解：A30°，B70°，ACB180°30°70°80°，DE垂直平分AC，EAEC，ECAA30°，BCEACBECA80°30°50°，故选：C6解：BAC180°BC95°，由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，DADC，DACC35°，BADBACDAC95°35°60°，故选：A7解：EF是AC的垂直平分线，OAOC，又OEOE，RtAOERtCOE，ABAC，D是BC的中点，ADBC，ABC关于直线AD轴对称，AOCAOB，BODCOD，ABDACD，综上所述，全等三角形共有4对故选：D二填空题8解：点P在线段AB的垂直平分线上，PBPA，PA4cm，PB4cm故答案为4cm9解：DE是AC的垂直平分线，AECE，CCAE，在RtABE中，ABC90°，BAE20°，AEB70°，C+CAE70°，C35°故答案为：35°10解：DE是AC的垂直平分线，ADDC，BCBD+DCBD+DA，AB4，ABD的周长为12，BC1248故答案为：811解：l是BC的垂直平分线，DBDC，ABD的周长AB+AD+BDAB+AD+DCAB+AC20（cm），故答案为：20cm12解：ABAC，BC，A120°，BC30°，连接AM，AN，ME是AB的垂直平分线，AMBM，BAMB30°，CAMBACBAM120°30°90°，CM2AM2BM，3BMBC12cm，BM4cm，同理可得，CN4，MNBCCNBM12444（cm）故答案为：4cm三解答题13解：如图所示，点P是AB线段的垂直平分线与直线m的交点14解：添加：ABAC，理由：12，BDCD，点D在线段BC的垂直平分线上，ABAC，当A在线段垂直平分线上，AD垂直平分BC15证明：连接PA、PB、PC，l1是AB的垂直平分线，PAPB，l2是AC的垂直平分线，PAPC，PBPC，点P在BC的垂直平分线上16解：DE是AC的垂直平分线，ADDC，AECEAC，ABC的周长为21cm，AB+BC+AC21cm，ABD的周长为13cm，AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC13cm，AC8cm，AE4cm17解：（1）CDE的周长为10直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，ADCD，BECE，CDE的周长CD+DE+CEAD+DE+BEAB10；（2）直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，ADCD，BECE，AACD，BBCE，又ACB125°，A+B180°125°55°，ACD+BCE55°，DCEACB（ACD+BCE）125°55°70°18解：（1）DE，FG分别是ABC的边AB、AC的垂直平分线，AEBE，AGCG，AEG的周长AE+EG+AGBE+EG+CGBC12，AEG的周长是12（2）DE，FG分别是ABC的边AB、AC的垂直平分线，AEBE，AGCG，DAEB，HAGC，B+C+BAC180°，DFH80°，BAC100°，B+C80°，DAE+HAG80°，DAE+HAG+EAGBAC100°，EAG40°