2010年浙江省杭州市中考数学试题及答案doc--初中数学 .doc
http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20102010 年浙江省杭州市各年浙江省杭州市各类高中招生文化考试类高中招生文化考试数学试卷数学试卷考生须知考生须知:1.本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试题卷一一.仔细选一选仔细选一选(本题有本题有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.计算(1)2+(1)3=A.2B.1C.0D.22.4 的平方根是A.2B.2C.16D.163.方程x2+x 1=0 的一个根是A.1 5B.251C.1+5D.2514.“a是实数,|0a”这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形6.16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前 8 位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他 15 位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A.平均数B.极差C.中位数D.方差7.如图，5 个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是 12，4 个小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为A.48B.24C.12D.68.如图，在ABC中,70CAB.在同一平面内,将ABC绕点A旋(第 7 题)(第 8 题)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网转到/CAB的位置,使得ABCC/,则/BABA.30B.35C.40D.509.已知a，b为实数，则解可以为 2 x 0 时，函数图象截x轴所得的线段长度大于23；当m41时，y随x的增大而减小；当m 0 时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.B.C.D.二二.认真填一填认真填一填(本题有本题有 6 6 个小题个小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案.11.至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为人.12.分解因式m3 4m=.13.如图,已知1=2=3=62，则4.14.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于20101,则密码的位数至少需要位.15.先化简)12232461(32,再求得它的近似值为.(精确到 0.01，21.414，31.732)16.如图,已知ABC,6 BCAC，90CO是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E点F是O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG.(第 13 题)(第 16 题)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网三三.全面答一答全面答一答(本题有本题有 8 8 个小题个小题,共共 6666 分分)解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难,那么把自己那么把自己能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分 6 分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在 44 个边长为 1 的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.18.(本小题满分 6 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到A，B两点的距离相等；2）点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.19.(本小题满分 6 分)给出下列命题：命题 1.点(1,1)是直线 y=x 与双曲线 y=x1的一个交点;命题 2.点(2,4)是直线 y=2x 与双曲线 y=x8的一个交点;命题 3.点(3,9)是直线 y=3x 与双曲线 y=x27的一个交点;.（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.(第 17 题)(第 18 题).http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20.(本小题满分 8 分)统计 2010 年上海世博会前 20 天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于 22 万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184 天）的参观总人数.21.(本小题满分 8 分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h,体积为 V,表面积等于 S.(1)当a=2,h=3 时，分别求V和S；(2)当V=12，S=32 时，求ha12的值.组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.5323上海世博会前上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布表天日参观人数的频数分布表上海世博会前上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布直方图天日参观人数的频数分布直方图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网22.(本小题满分 10 分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：ABDCAE；(2)如果AC=BD，AD=22BD，设BD=a，求BC的长.23.(本小题满分 10 分)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B市位于点P的北偏东 75方向上，距离点P320 千米处.(1)说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.24.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是 y=241x+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与 y 轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.(1)写出点M的坐标；(2)当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；当梯形CMQP的两底的长度之比为 1：2 时，求t的值.2010 年杭州市各类高中招生文化考试(第 22 题)（第 23 题）（第 24 题）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网数学评分标准数学评分标准一一.仔细选一选仔细选一选(本题有本题有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)题号12345678910答案CBDAACBCDB二二.认真填一填认真填一填(本题有本题有 6 6 个小题个小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)11.3.42210612.m(m+2)(m 2)13.11814.415.5.2016.33 2三三.全面答一答全面答一答(本题有本题有 8 8 个小题个小题,共共 6666 分分)17(本小题满分 6 分)方法 1用有序实数对(a，b)表示.比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则 B(3，3).-3 分方法 2.用方向和距离表示.比如:B点位于A点的东北方向（北偏东 45等均可），距离点 32处-3 分18.(本小题满分 6 分)(1)作图如右,点P即为所求作的点;-图形 2 分,痕迹 2 分(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得,EFAB,EFx轴,且OF=3,OP是坐标轴的角平分线，P(3，3).-2 分19.(本小题满分 6 分)(1)命题n:点(n,n2)是直线y=nx与双曲线y=xn3的一个交点(n是正整数).-3 分(2)把2nynx代入y=nx，左边=n2，右边=nn=n2，左边=右边，点(n，n2)在直线上.-2 分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，（第 18 题）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=xn3的一个交点，命题正确.-1 分20.(本小题满分 8 分)（1）填频数分布表-2 分频数分布直方图-2 分（2）日参观人数不低于 22 万有 9 天,-1 分所占百分比为 45.-1 分（3）世博会前 20 天的平均每天参观人数约为204092033262561851120.45（万人）-1 分20.451843762.8（万人）估计上海世博会参观的总人数约为 3762.8 万人.-1 分21.(本小题满分 8 分)(1)当a=2,h=3 时，V=a2h=12;S=2a2+4ah=32.-4 分组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15上海世博会前上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布表天日参观人数的频数分布表上海世博会前上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布直方图天日参观人数的频数分布直方图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(2)a2h=12,2a(a+2h)=32，212ah,(a+2h)=a16,ha12=ahah 2=21216aaa=34.-4 分22.(本小题满分 10 分)(1)BDAC，点B，A，E在同一条直线上，DBA=CAE,又3AEBDACAB,ABDCAE.-4 分(2)AB=3AC=3BD，AD=22BD，AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，D=90,由（1）得 E=D=90,AE=31BD,EC=31AD=232BD,AB=3BD，在RtBCE中，BC2=(AB+AE)2+EC2=(3BD+31BD)2+(322BD)2=9108BD2=12a2,BC=32a.-6 分23.(本小题满分 10 分)(1)作BHPQ于点H,在RtBHP中,由条件知,PB=320,BPQ=30,得BH=320sin30=160 PQ时，则点P在线段OC上，CMPQ，CM=2PQ，点M纵坐标为点Q纵坐标的 2 倍，即 2=2(241x+1)，解得x=0，t=2021+0 2=2.-2分2）当CMPQ时，则点P在OC的延长线上，CMPQ，CM=21PQ，点Q纵坐标为点M纵坐标的 2 倍，即241x+1=22，解得：x=32.-2 分当x=32时，得t=2)32(21322=8 32,（第 24 题）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网当x=32时，得t=328.-2 分
