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第11章波动光学第1页，共108页，编辑于2022年，星期一A类知识类知识:知识要点及其要求B类知识类知识:l光的相干性，光程和光程差的概念；光的相干性，光程和光程差的概念；l分波阵面干涉：杨氏双缝干涉、洛埃镜；分波阵面干涉：杨氏双缝干涉、洛埃镜；l分振幅干涉：等倾干涉和等厚干涉；分振幅干涉：等倾干涉和等厚干涉；l迈克耳逊干涉仪；迈克耳逊干涉仪；l惠更斯惠更斯菲涅耳原理，夫琅禾费单缝衍射；菲涅耳原理，夫琅禾费单缝衍射；l圆孔衍射，光学仪器的分辨率；圆孔衍射，光学仪器的分辨率；l光栅衍射；光栅衍射；l偏振光与自然光，马吕斯定律，布儒斯特定律。偏振光与自然光，马吕斯定律，布儒斯特定律。l光的双折射现象；光的双折射现象；l干涉、衍射、偏振光在工程技术中的应用。干涉、衍射、偏振光在工程技术中的应用。第2页，共108页，编辑于2022年，星期一教学要求教学要求l了解相干光的条件及获得相干光的方法；了解相干光的条件及获得相干光的方法；l理解光程、光程差及半波损失等概念，掌握双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛理解光程、光程差及半波损失等概念，掌握双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环、迈耳孙干涉仪的有关原理和公式；顿环、迈耳孙干涉仪的有关原理和公式；l理解惠更斯理解惠更斯-菲涅耳原理，掌握夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用；菲涅耳原理，掌握夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用；l掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解布儒斯特定律；掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解布儒斯特定律；l了解圆孔衍射。了解圆孔衍射。重点：重点：难点难点l干涉条纹的规律及位置的计算；干涉条纹的规律及位置的计算；l光栅衍射的成因及特点。光栅衍射的成因及特点。授课学时：授课学时：12学时学时l杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和应用；杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和应用；l夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用。夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用。第3页，共108页，编辑于2022年，星期一11.111.1预备知识预备知识 一、折射率一、折射率：l折射率与入射角、折射角的关系：折射率与入射角、折射角的关系：l折射率与光速的关系为折射率与光速的关系为说明说明l折射率相对较大的物质，称为光密介质；折射率相对较大的物质，称为光密介质；折射率相对较小的物质，称为光疏介质。折射率相对较小的物质，称为光疏介质。二、光源：二、光源：能够发光的物体。能够发光的物体。发光机制发光机制:处于激发态的原子会自发跃迁到低激发处于激发态的原子会自发跃迁到低激发 态或基态态或基态,向外辐射电磁波向外辐射电磁波.第4页，共108页，编辑于2022年，星期一(1)热辐射热辐射 (2)电致发光电致发光 (3)光致发光光致发光 (4)化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L=c自自发发辐辐射射非相干非相干(不同原子发的光不同原子发的光)非相干非相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光).(5)同步辐射光源同步辐射光源 (6)激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E E2 2E E1 1 即：即：普通光源发光特点：普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.第5页，共108页，编辑于2022年，星期一 可见光：可见光：是波长范围在是波长范围在400760nm之间的电磁波。之间的电磁波。光色光色 波长波长(nm)频率频率(Hz)中心波长中心波长(nm)红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围第6页，共108页，编辑于2022年，星期一单色光：单色光：具有单一频率具有单一频率(或波长或波长)的光称为单色光，如激光；的光称为单色光，如激光；复色光：复色光：包含有多个频率包含有多个频率(或波长或波长)的光称为复色光，如白光；的光称为复色光，如白光；三、光是一种电磁波三、光是一种电磁波 电磁波是横波，电磁波是横波，由两个相互垂直的振动矢量由两个相互垂直的振动矢量 和和 表征表征.光矢量光矢量:用用 矢量表示光矢量矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.和和传播速度相同、相位相同传播速度相同、相位相同量值上量值上:真空中的光速真空中的光速:第7页，共108页，编辑于2022年，星期一四、爱因斯坦光子学说四、爱因斯坦光子学说：光是由光源发出的一颗一颗的不连续的粒子流（叫光子流或光量子）光是由光源发出的一颗一颗的不连续的粒子流（叫光子流或光量子）组成。每个组成。每个光子的能量为光子的能量为h,其中其中h 为普郎克恒量为普郎克恒量,为光子的频率。为光子的频率。五、光的干涉现象五、光的干涉现象 在两束相干光的相遇区域里，某些地方光振动始终在两束相干光的相遇区域里，某些地方光振动始终 加强（明条纹），某些地方光加强（明条纹），某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。三、光强：三、光强：光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值（单位面积上的平均光功率）。光强与光振动的振幅成正的能量在一个周期内的平均值（单位面积上的平均光功率）。光强与光振动的振幅成正比，即比，即 l相干光与相干光源：相干光与相干光源：两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为相干光源相干光源。l相干条件：相干条件：若两束光相遇区域振动方向相同，振动频率相同，相位相同或相位差保持若两束光相遇区域振动方向相同，振动频率相同，相位相同或相位差保持恒定，那么这两束光在相遇的区域内就会产生干涉现象。恒定，那么这两束光在相遇的区域内就会产生干涉现象。第8页，共108页，编辑于2022年，星期一光的干涉现象是波动过程的特征之一。光的干涉现象是波动过程的特征之一。l干涉相长（加强）或干涉相消（减弱）的条件干涉相长（加强）或干涉相消（减弱）的条件 用相位表示用相位表示 用波程差表示：用波程差表示：第9页，共108页，编辑于2022年，星期一11.2.111.2.1光的干涉光的干涉一、一、相干光和获得相干光和获得获得相干光的方法获得相干光的方法1.分波阵面法分波阵面法（杨氏实验（杨氏实验)2.分振幅法分振幅法（薄膜干涉（薄膜干涉)波阵面分割法波阵面分割法*光光源源振幅分割法振幅分割法第10页，共108页，编辑于2022年，星期一二、光程光程差二、光程光程差光在真空中的速度：光在真空中的速度：光在介质中的速度光在介质中的速度介质中的波长介质中的波长真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率*P 光程光程:媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积=nr物理意义：物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程光程就是光在媒质中通过的几何路程,按按波数相等折合到真空中的路程。波数相等折合到真空中的路程。第11页，共108页，编辑于2022年，星期一光程差光程差：两光程之差两光程之差例：例：*P*光程差光程差pdn光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系:透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1=1=光程光程2=2=光程光程3 3第12页，共108页，编辑于2022年，星期一E实实 验验 装装 置置三、三、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验第13页，共108页，编辑于2022年，星期一l波程差波程差 减弱减弱加强加强暗纹暗纹明纹明纹l明暗条纹的位置：明暗条纹的位置：理论分析理论分析第14页，共108页，编辑于2022年，星期一p暗纹暗纹明纹明纹条纹间距条纹间距 第15页，共108页，编辑于2022年，星期一 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？1）讨论讨论第16页，共108页，编辑于2022年，星期一2）条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？一定时，一定时，第17页，共108页，编辑于2022年，星期一(1)明纹间距分别为明纹间距分别为(2)(2)双缝间距双缝间距 d d 为为双双缝缝干干涉涉实实验验中中，用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源，其其波波长长为为589.3 nm，屏屏与与双双缝缝的的距距离离 D=600 mm解解 例例求求:(1)d=1.0 mm 和和 d=10 mm，两两种种情情况况相相邻邻明明条条纹纹间间距距分分别别为为多多大大？(2)若若相相邻邻条条纹的最小分辨距离为纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？第18页，共108页，编辑于2022年，星期一用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉。设设缝缝间间距距为为d，缝缝面面与与屏屏距距离为离为 D解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例在在400 760 nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次第19页，共108页，编辑于2022年，星期一例例:杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将为屏上第五级亮纹所在位置。现将 一一 玻璃片插入光源玻璃片插入光源 发出的光束途中，则发出的光束途中，则P点变为中央点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。解解 没插玻璃片之前二光束的光程差为没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知:玻璃玻璃插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为P第20页，共108页，编辑于2022年，星期一四四、洛埃镜洛埃镜（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）接触处接触处,屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波透射波没有半波损失透射波没有半波损失第21页，共108页，编辑于2022年，星期一P四四 菲涅耳双菲涅耳双 镜干涉镜干涉rd第22页，共108页，编辑于2022年，星期一PL五五五五 薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉DC34E5A1B2第23页，共108页，编辑于2022年，星期一 反射光的光程差反射光的光程差加加 强强减减 弱弱PLDC34E5A1B2第24页，共108页，编辑于2022年，星期一 透射光（透射光（4、5）的光程差）的光程差 注意：注意：透射光和反射光透射光和反射光干涉具有互干涉具有互 补补 性性，符合能，符合能量守恒定律量守恒定律.PLDC34E5A1B2第25页，共108页，编辑于2022年，星期一讨论：讨论：光线垂直入射时光线垂直入射时 l当当 时时l当当 时时 半半波波损损失失，取取 均均可可，其其结结果果只只会会影影响响条条纹纹级级数数k k的的取取值值，而而对对于于干干涉涉结结果果无无任任何何影响，一般可以自由规定；影响，一般可以自由规定；同一干涉条纹都是由来自同一倾角同一干涉条纹都是由来自同一倾角 i 的入射光形成的，这样的条纹称为等倾干涉的入射光形成的，这样的条纹称为等倾干涉条纹，等倾干涉条纹是一系列同心圆环组成的。条纹，等倾干涉条纹是一系列同心圆环组成的。第26页，共108页，编辑于2022年，星期一等厚膜的应用等厚膜的应用增反膜与增透膜增反膜与增透膜增反膜：增反膜：在玻璃上镀一层薄膜，以增加反射光的强度，这种薄膜称为增反膜。增反膜在玻璃上镀一层薄膜，以增加反射光的强度，这种薄膜称为增反膜。增反膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下两表面反射时，光程差符合相长条件。下两表面反射时，光程差符合相长条件。增透膜：增透膜：减少反射损失以增加透射光的强度，这种薄膜称为增透膜。增透膜的条减少反射损失以增加透射光的强度，这种薄膜称为增透膜。增透膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时的光程差符合干涉相消条件。件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时的光程差符合干涉相消条件。第27页，共108页，编辑于2022年，星期一取取（增强）（增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率为了增加透射率,镀氟化镁膜，求膜最小厚度镀氟化镁膜，求膜最小厚度.已知已知 空气空气,氟化镁氟化镁 ,减弱减弱解解 则则23玻璃玻璃第28页，共108页，编辑于2022年，星期一解解 (1)例：例：一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 n n1 1=1.20)=1.20)污染了某海域污染了某海域,在海水在海水(n(n2 2 =1.30)=1.30)表面形表面形成一层薄薄的油污成一层薄薄的油污.(1)(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚他所正对的油层厚度为度为460nm,460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色?(2)(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色又将看到油层呈什么颜色?绿色绿色(2)透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光第29页，共108页，编辑于2022年，星期一SM劈尖角劈尖角六、六、劈劈 尖干涉尖干涉明纹明纹暗纹暗纹LDLD1、实验装置和干涉条纹实验装置和干涉条纹夹角很小的两个平面所构成的薄夹角很小的两个平面所构成的薄膜膜 2 2、光程差、光程差、光程差、光程差第30页，共108页，编辑于2022年，星期一暗纹暗纹明纹明纹各级明暗纹对应的厚度各级明暗纹对应的厚度3 3、干涉条件、干涉条件、干涉条件、干涉条件 讨论讨论（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）劈尖干涉劈尖干涉l劈尖处劈尖处为暗纹为暗纹.第31页，共108页，编辑于2022年，星期一劈尖干涉劈尖干涉l相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差l条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）第32页，共108页，编辑于2022年，星期一每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动移动.l干涉条纹的移动干涉条纹的移动l干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹即厚度相等的点的轨迹l厚度线性增长条纹等间。厚度线性增长条纹等间。第33页，共108页，编辑于2022年，星期一例例:有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 ,放在空气中放在空气中 ,劈尖夹角劈尖夹角 ，用波长用波长 的单色光垂直入射时的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 ,求求 这玻璃的这玻璃的 折射率折射率.解解第34页，共108页，编辑于2022年，星期一2）测膜厚）测膜厚1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪4 4、劈尖干涉的应用、劈尖干涉的应用、劈尖干涉的应用、劈尖干涉的应用第35页，共108页，编辑于2022年，星期一空气空气 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径）测细丝的直径第36页，共108页，编辑于2022年，星期一 牛顿环实验装置和条纹牛顿环实验装置和条纹牛顿环实验装置和条纹牛顿环实验装置和条纹牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半透半透半反镜半反镜T七、七、七、七、牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环第37页，共108页，编辑于2022年，星期一l光程差光程差:明纹明纹暗纹暗纹干涉条纹：干涉条纹：干涉条纹：干涉条纹：l干涉条件干涉条件:l明（暗）纹半径明（暗）纹半径:第38页，共108页，编辑于2022年，星期一 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等.1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？工工 件件标标 准准 件件暗环半径暗环半径明环半径明环半径讨讨论论第39页，共108页，编辑于2022年，星期一测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径第40页，共108页，编辑于2022年，星期一 例：例：用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测的单色光做牛顿环实验，测得第得第k个个 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm,第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸，求平凸透镜的曲率半径透镜的曲率半径R.解解第41页，共108页，编辑于2022年，星期一 油膜的折射率油膜的折射率 问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 例：如图所示为测量油膜折射率的实验装置例：如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片在平面玻璃片G上放一油滴，并上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化若油膜展开条纹如何变化?SLG解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆明纹明纹当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.由于由于 故可观察到三条明纹故可观察到三条明纹.第42页，共108页，编辑于2022年，星期一单单色色光光源源反反射射镜镜反射镜反射镜八、迈克耳孙干涉仪八、迈克耳孙干涉仪八、迈克耳孙干涉仪八、迈克耳孙干涉仪与与 成成 角角补偿板补偿板 分光板分光板 移动导轨移动导轨结构与原理结构与原理第43页，共108页，编辑于2022年，星期一反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源光程差光程差 的像的像第44页，共108页，编辑于2022年，星期一当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源第45页，共108页，编辑于2022年，星期一干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离移动反射镜移动反射镜第46页，共108页，编辑于2022年，星期一插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目介质片厚度介质片厚度光程差光程差第47页，共108页，编辑于2022年，星期一 长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空，另另一个则储有压强为一个则储有压强为 的空气的空气,用以测用以测量空气的折射率量空气的折射率 .设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强，直至压强达到达到 为止为止.在此过程中在此过程中，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解解第48页，共108页，编辑于2022年，星期一例例 :一薄膜一薄膜n=1.40。放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，以波。放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，以波 长为长为 之光照射，若出现之光照射，若出现7.0条干涉条纹移条干涉条纹移 动，问薄膜厚度为多少？动，问薄膜厚度为多少？解：薄膜插入一臂中，两光束光程差改变量为解：薄膜插入一臂中，两光束光程差改变量为条纹级数改变量为条纹级数改变量为第49页，共108页，编辑于2022年，星期一例例：在在迈迈克克耳耳孙孙干干涉涉仪仪的的两两臂臂中中，分分别别插插入入 长长的的玻玻璃璃管管，其其中中一一个个抽抽成成真真空空，另另一一个个储储有有压压强强为为 的的空空气气，用用以以测测定定空空气气的的折折射射率率n n。设设所所用用光光波波波波长长为为546nm546nm，实实验验时时，向向真真空空玻玻璃璃管管中中逐逐渐渐充充入入空空气气，直直至至压压强强达达到到为为 止止。在在此此过过程程中中，观观察察到到107.2107.2条条干干涉涉条条纹的移动，试求空气的折射率纹的移动，试求空气的折射率n n。解解：设设玻玻璃璃管管充充入入空空气气前前，两两相相干干光光之之间间的的光光程程差差为为 ，充充入空气后两相干光的光程差为入空气后两相干光的光程差为 ，根据题意，有，根据题意，有因因为为干干涉涉条条纹纹每每移移动动一一条条，应应对对于于光光程程变变化化一一个个波波长长，所所以以故空气的折射率为故空气的折射率为第50页，共108页，编辑于2022年，星期一11.2.2 11.2.2 光的衍射光的衍射 一一、光的衍射现象光的衍射现象1、现象现象衍射屏衍射屏观察屏观察屏光源光源2、衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的边光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，波长越大，线度与波长的对比，波长越大，障碍物障碍物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。3 3、光的衍射分类光的衍射分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射 光源光源O,观察屏观察屏E(或二者之一或二者之一)到衍射屏到衍射屏S 的距离为有限的衍的距离为有限的衍射，如射，如图图所示。所示。(菲涅耳衍射菲涅耳衍射)第51页，共108页，编辑于2022年，星期一夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源O,观察屏观察屏E 到衍射屏到衍射屏S 的距的距离均为无穷远的衍射，如离均为无穷远的衍射，如图图所示。所示。无限远光源无限远光源无限远相遇无限远相遇(夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射)二二、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。惠更斯：惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。的波阵面。1690年年惠更斯解释不了光强明暗分布！惠更斯解释不了光强明暗分布！菲涅耳补充：菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。干波。1818年年第52页，共108页，编辑于2022年，星期一*三、单缝衍射三、单缝衍射(夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射)(单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置)的光程差的光程差2、菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法（1）衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件 中央明纹中央明纹(a 为缝为缝 AB的宽度的宽度)1 1、典型装置典型装置第53页，共108页，编辑于2022年，星期一此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”,P 为暗纹。为暗纹。暗纹条件暗纹条件半波带半波带半波带半波带P 为明纹。为明纹。此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”,明纹条件明纹条件|2|2|2|2|2|2|2|2|2第54页，共108页，编辑于2022年，星期一(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射单缝衍射和双缝干涉条纹比较。和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹说明说明第55页，共108页，编辑于2022年，星期一3、单缝衍射明纹单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距一般一般当当较小时，较小时，条纹位置：条纹位置：第56页，共108页，编辑于2022年，星期一讨论讨论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角半角宽度半角宽度光直线传播光直线传播 增大，增大，减小减小l 一定一定减小减小，增大增大衍射最大衍射最大l 一定，一定，越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.（2）中央明纹）中央明纹（k=1的两暗纹间）的两暗纹间）角范围角范围 线范围线范围中央明纹的宽度中央明纹的宽度第57页，共108页，编辑于2022年，星期一单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第58页，共108页，编辑于2022年，星期一越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?第59页，共108页，编辑于2022年，星期一（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其它明除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度纹、暗纹的宽度（4）单缝衍射的动态变化）单缝衍射的动态变化单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .单缝上移，零级明纹仍在单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上透镜光轴上.干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）第60页，共108页，编辑于2022年，星期一（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）（中央明纹向上移动）第61页，共108页，编辑于2022年，星期一（6 6）干涉和衍射的区别）干涉和衍射的区别干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续的无限干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。说明：说明：说明：说明：干涉与衍射往往是同时存在的，平行光入射到双干涉与衍射往往是同时存在的，平行光入射到双缝上，每一缝都要向一个较大角度发出光线，这是衍射缝上，每一缝都要向一个较大角度发出光线，这是衍射造成的展布。如果没有衍射，则光沿直线传播，在屏幕造成的展布。如果没有衍射，则光沿直线传播，在屏幕形成的只是边缘清晰的双缝的像。它们不会相遇，也不形成的只是边缘清晰的双缝的像。它们不会相遇，也不会产生干涉。可见双缝干涉实际上是两个缝发出的光束会产生干涉。可见双缝干涉实际上是两个缝发出的光束的干涉和每个缝自身发出的光的衍射的综合效果。的干涉和每个缝自身发出的光的衍射的综合效果。第62页，共108页，编辑于2022年，星期一 例例2 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与处，它的射束与公路成公路成 角角.假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？度大约是多少？解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内要集中在中央明纹范围内.第63页，共108页，编辑于2022年，星期一根据暗纹条件根据暗纹条件第64页，共108页，编辑于2022年，星期一三、三、光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领1.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射孔径为孔径为a衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑,其直径为其直径为D)D)2.透镜的分辩本领透镜的分辩本领几何光学几何光学 物点物点相对光强曲线相对光强曲线经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为第65页，共108页，编辑于2022年，星期一瑞瑞利利判判据据:对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如如果果一一个个像像斑斑中中心心恰恰好好落落在在另另一一像像斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),),则则此此两两像像被被认认为为是是刚刚好好能能分分辨辨。此此时时两两像像斑斑中中心心角角距距离离为为最小分辨角最小分辨角可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨 定义定义 分辨本领分辨本领 djdj22.11aR=第66页，共108页，编辑于2022年，星期一眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，设夜间人眼瞳孔，设夜间人眼瞳孔直径为直径为5.0 mm，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d=120 cmS由题意有由题意有观察者观察者第67页，共108页，编辑于2022年，星期一四、光栅衍射四、光栅衍射四、光栅衍射四、光栅衍射1.1.光栅：光栅：大量等宽、等间距的平行狭缝大量等宽、等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。（1 1）种类：）种类：透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅（2 2）光栅常数光栅常数d d透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度透射光栅、反射光栅。透射光栅、反射光栅。第68页，共108页，编辑于2022年，星期一2.2.光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成（定性分析）（定性分析）光光栅栅衍衍射射条条纹纹是是单单缝缝衍衍射射和和多多缝缝干干涉涉的的总总效效果果，其其强强度度为为衍衍射射因因子子与与多多缝缝干干涉涉因因子子的乘积。即干涉和衍射同时加强时为明纹的乘积。即干涉和衍射同时加强时为明纹;同时减弱时为暗纹同时减弱时为暗纹;一强一弱时为暗纹一强一弱时为暗纹.第69页，共108页，编辑于2022年，星期一3 3、光栅方程、光栅方程（光栅衍射条纹的定量分析）（光栅衍射条纹的定量分析）垂直入射的光栅方程垂直入射的光栅方程 注：上述方程为光栅衍射时，产生明纹的必要条件注：上述方程为光栅衍射时，产生明纹的必要条件。4 4、光栅衍射时的明纹位置、光栅衍射时的明纹位置（1 1 1 1）角位置）角位置）角位置）角位置 由：由：由：由：得：第得：第k k级明纹的衍射角为：级明纹的衍射角为：？第70页，共108页，编辑于2022年，星期一5 5 5 5、讨论、讨论、讨论、讨论 条纹最高级数：条纹最高级数：由由xk=ftank确定，与光栅的缝数无关；确定，与光栅的缝数无关；思考：思考：思考：思考：（2 2）线位置）线位置？取整数取整数第71页，共108页，编辑于2022年，星期一l l入入入入射射射射光光光光的的的的波波波波长长长长：入入射射光光波波长长越越大大，明明纹纹间间相相隔隔越越远远；反反之之亦亦然。然。l l光光光光栅栅栅栅缝缝缝缝数数数数：光光栅栅总总缝缝数数愈愈多多，参参与与干干涉涉的的光光束束就就愈愈多多，明明纹纹也也就就愈亮，而且还可证明，光栅总缝数愈多，明纹愈窄。愈亮，而且还可证明，光栅总缝数愈多，明纹愈窄。l l光光光光栅栅栅栅常常常常数数数数：光光光光栅栅栅栅常常常常数数数数越越越越小小小小，明明明明纹纹纹纹越越越越窄窄窄窄，明明明明纹纹纹纹间间间间相相相相隔隔隔隔越越越越远远远远；反之亦然。反之亦然。反之亦然。反之亦然。影响光栅衍射条纹的因素影响光栅衍射条纹的因素 提示：提示：提示：提示：第72页，共108页，编辑于2022年，星期一光线斜入射光栅时的方程光线斜入射光栅时的方程光线斜入射光栅时的方程光线斜入射光栅时的方程 pl当当衍衍射射光光线线与与入入射射光光线线在在光光栅栅平平面面法法线线的的同同侧侧时时，如如右图所示。右图所示。光栅方程为：光栅方程为：光栅方程为：光栅方程为：k=0,1,2,3光程差为：光程差为：光程差为：光程差为：1 12 2第73页，共108页，编辑于2022年，星期一l l当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的异侧时，如下图所示。当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的异侧时，如下图所示。当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的异侧时，如下图所示。当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的异侧时，如下图所示。k=0,1,2,3光栅方程为：光栅方程为：光栅方程为：光栅方程为：光程差为：光程差为：光程差为：光程差为：归纳：归纳：归纳：归纳：光线斜入射光栅时的方程为：光线斜入射光栅时的方程为：k=0,1,2,3与与在光栅平面法线在光栅平面法线同侧同侧,sin取正取正;反反之之-。第74页，共108页，编辑于2022年，星期一可知光栅条纹级数由可知光栅条纹级数由 决定，因此，其它条件不变时，当决定，因此，其它条件不变时，当 ，k最大。最大。例例 用每毫米有用每毫米有500500条刻痕的透射光栅观察钠光谱线条刻痕的透射光栅观察钠光谱线 则：则：1 1、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？2 2、平行光线以、平行光线以3030o o角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明 条纹在什么位置？条纹在什么位置？由于由于K只能取整数。因此，最多能观察到第只能取整数。因此，最多能观察到第 3 3 级明条纹。级明条纹。总共可看到总共可看到(2k+1)=7 条明纹条明纹 (中央明纹和中央明纹和11、2 2、3 3级明纹级明纹)。(2)当光线斜入射到光栅上时，由斜入射光栅方程有：当光线斜入射到光栅上时，由斜入射光栅方程有：(1)由题意，光栅常数为由题意，光栅常数为 ,由光栅方程由光栅方程 把把 代入上式得代入上式得解：解：第75页，共108页，编辑于2022年，星期一取整数取整数 ，即在屏上的，即在屏上的O点一方最多可观察到第点一方最多可观察到第 5 级明条纹。级明条纹。取取 ，即在屏上，即在屏上O点的另一方最多可观察到第点的另一方最多可观察到第 1 级明条纹。级明条纹。总共可观察到总共可观察到7 7条明纹。（包括中央明条纹）条明纹。（包括中央明条纹）。因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为 的位置。的位置。例例 用每毫米有用每毫米有500500条刻痕的透射光栅观察钠光谱线条刻痕的透射光栅观察钠光谱线 则：则：1 1、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？2 2、平行光线以、平行光线以3030o o角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明 条纹在什么位置？条纹在什么位置？由于由于把把 代入代入 中得：中得：中央明条纹满足的条件是光程差为零中央明条纹满足的条件是光程差为零,把