中考数学复习考点专题训练——勾股定理.docx

2021中考数学复习考点专题训练勾股定理一、选择题1如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，则（ ）Aa2b2c2 Ba2c2b2 C b2c2a2 Da2b2c2 2已知三角形三边的长分别为3、4、6，则该三角形的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定3如图，在中，以点为圆心，长为半径 画弧，交于点和点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点若，则的长度是（ ）ABCD4若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）A2：3：4B3：4：6C4：6：7D7：24：255. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A.12B.7+7C.12或7+7D.以上都不对6. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为( ) A.4B.8C.16D.647如图，在RtABC中，ACB90，AC8cm，BC15cm，其斜边上的高为（）A17cmB8.5cmCcmDcm8如图2，在ABC中，ABAC10，BDAC于D，若CD2，则BD的长为（ ）A4 B5 C6 D89一艘轮船以16海里/时的速度离开O港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开O港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距（）A25海里B30海里C40海里D32海里10. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A.B.C.D.11. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ） A.11米B.12米C.13米D.14米12如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）249，用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列选项中正确的是（）A小正方形面积为4Bx2+y25Cx2y27Dxy2413如图，ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知ABC=60，AB=10 ，CF=EF，则ABC 的面积为（ ）A20B25C30D4014. 测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） A.2.5mB.2.25mC.2mD.3m15. 如图，已知ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DEDF交AC于E，过F作FGAB于G，以下结论：ABC为直角三角形，BF2+DG2=DF2+BG2，AE2+BF2=CE2+CF2，AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（ ） A.B.C.D.二填空题16如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为 17如图5，在ABC中，C90，B45，AC2，则AB 18一块等腰三角形钢板，腰长10m，底边长12m，则此钢板的面积是 m219. 如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，则点A在数轴上表示的数为_. 20. 有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两棵树的距离有4米，一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端，那么请问：这只小鸟至少要飞了_米 21已知等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，且CD16，BD12，则ABC的周长为 22如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为 23如图，在等腰中，分别为，边上的点，将边沿折叠，使点落在上的点处当点与点重合时，_24. 一架长为2.5m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7m如图如果梯子底端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动_ 25. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为_m 26如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动在点的运动过程中，的最小值为_27. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（图1），后人称其为“赵爽弦图”，由弦图变化得到图2，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3若S1+S2+S3=12，则S2的值为_ 三解答题28如图，四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13试判断ACD的形状，并说明理由29. 在ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，求BD的长 30.如图，在ABC中，ABAC13， BC10，求ABC的面积31.在四边形ABCD中，ABC90，ABBC2，CD1，AD3，求BCD的度数32如图是一个塑料大棚，它的宽a4.8m，高b3.6m，棚总长d10m（1）求大棚的占地面积（2）覆盖在顶上的塑料布需要多少平方米？33. 如图，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？ 34在一棵树的10米高的B处有两只猴子一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处另一只爬到树顶D后直接跃到A处距离以直线计算如果两只猴子所经过的距离相等则这棵树高多少米？35如图，某台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P480千米处（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间36如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点（1）如图，以格点为顶点的ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，237. 已知，如图，ABC中，AB>AC，AD为BC边上的高，M是AD边上任意一点求证：AB2-AC2=MB2-MC2 38. 仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：OA22=(1)2+1=2S1=12OA32=(2)2+1=3S2=22OA42=(3)2+1=4S3=32 （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA6，S10的值；（3）求出S12+S22+S32+.+S102的值39把长方形沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知BAO=30，求AOC和BAC的度数；若AD=，OD=，求CD的长 40（1）如图1，等腰三角形ABC中，ABAC，点D是BC的中点，DEAB于点E、DFAC于点F求证：DEDF；（2）如图2，等腰三角形ABC中，ABAC13，BC10，点D是BC边上的动点，DEAB于点E、DFAC于点F请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化？若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由