第14章 整式乘法与因式分解单元检测试题八年级数学人教版上册.docx

第14章 整式乘法与因式分解 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为( ) A.6B.6C.12D.122. 下列计算正确的是（） A.2a2+3a2=5a4B.a+b2=a2+ab+b2C.-2a23=-8a6D.-2a23a2=-6a23. 小明计算-m3m22=-12m32m22=m6m4=m10时，第二步运算的依据是( ) A.同底数幂的乘法法则B.积的乘方法则C.幂的乘方法则D.乘法分配律4. 在多项式16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是( ) A.B.C.D.5. 若x+3x-2=x2+ax+b，则a，b的值分别是 （） A.-1，-6B.1，-6C.-1，6D.1，66. 下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为() A.x-y-x-y=y2-x2B.12a2b3=2a26b3C.x4-81y4=x2+9y2x+3yx-3yD.a2+2a2-8a2+2a+12=a2+2aa2+2a-8+127. 如果“2a=4a2b”，那么“”内应填的代数式是（） A.2bB.2abC.aD.2a8. 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A.ax-bx和ay-byB.2a-3b和4a2-6abC.(a-b)2和(b-a)2D.xy+xz和xy-z9. 下列算式中，不正确的是( ) A.-12a5b-3ab=4a4B.9xmyn-113xm-2yn-3=27x2y2C.12a2b314ab=12ab2D.xx-y2y-x=-xx-y10. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是( ) A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a-b)2=a2-2ab-b2 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 11. 分解因式：x2y-y_ 12. 计算：5x5x3=_ 13. 因式分解： a2-16=_. 14. 已知x+y6，xy7，则x2y+xy2的值是_ 15. 若m-n=-1，则m2-n2+m+n=_ 16. 若3n=2,3m=5，则32m+3n-1的值为_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ） 17. 整式乘法计算. (1)-2a23ab2-5ab3； (2)x-1x2+x+1； (3)-2a2b23ab2-5a2b-ab3.18. 因式分解 (1)x2y-4xy2+4y3； (2)2a+b2-a+2b219. 已知2a2+3a-6=0，求式子3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值 20. 计算： 4a+3ab-12b-2-2a-32ab+13b. 21. 把如图甲的一个长为2a，宽为2b的长方形，沿虚线剪成四个一样大小的小长方形，再按图乙拼成一个较大的正方形 （1）用两种方法表示图乙中阴影部分的面积，写出由此得到的一个等式； （2）请你利用（1）中所得的等式解决以下问题：已知x，y为实数，且x-y=3，xy=4，求x+y的值22. 用简便方法计算： (1)20222-40242021+20212 (2)20212-20202022.23. 某公园欲建如图所示的草坪（阴影部分）需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则修建该草坪投资多少元？ 24. 计算(ax+b)(cx+d)=acx2+adx+bcx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd，倒过来写可得：acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d).我们就得到一个关于x的二次三项式的因式分解的一个新的公式.我们观察公式左边二次项系数为两个有理数的乘积，常数项也为两个有理数的乘积，而一次项系数恰好为这两对有理数交叉相乘再相加的结果.这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法.如图1所示.示例：例如因式分解：12x2-5x-2，解：由图2可知：12x2-5x-2=(3x-2)(4x+1).请根据示例，对下列多项式因式分解： (1)2x2-7x+6； (2)6x2+7x-3.