有理数 有理数教案人教版数学七年级上册.doc

1.2.1 有理数导入新知思考:回想一下我们认识了哪些数？1. 我们学过的数有：_、_、_、 _、_.2. 你能试着对上面举出的数进行分类吗？素养目标1. 了解有理数的定义.2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数.3. 知道有理数的两种分类方法.探究新知知识点 1有理数的概念某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6，最低气温达到-10，平均气温是0，而同一天北京的气温为-37.问题1：这里面出现的数是什么数？问题2：目前我们所学的小数有哪几类？问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2， 又是什么数？总结：我们以前学过的数，像1，2，3 称为正整数；称为正分数.-1，-2，-3 称为负整数；称为负分数.其中正分数和负分数统称分数；正整数，0，负整数统称为整数；整数和分数统称为有理数。特别提示：零既不是正数，也不是负数.练习、1.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”.整数分数正数负数有理数2908-23-2.10知识点 2有理数的分类你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数.有理数分类的几点注意：1. 如 ，100% 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；2. 无限不循环小数不是有理数，如；3. 整数中除了正整数和负整数，还有_.有理数还有其他的分类方法吗？有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填1）既是分数又是负数的数是_；（2）非负数包括_和_；（3）非正数包括_和_；（4）非负整数包括_和_；又称为_；（5）非负分数包括_和_；（6）非正分数包括_和_.素养考点 1有理数分类的能力例1 下列说法：0是整数； 是负分数；4.2不是正数； 自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个巩固练习、1、下面关于“0”的说法正确的是 （ ）A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数2、如果一个数不是负数，那么这数可能是_.如果一个数不是正数，那么这个数可能是_.归纳总结1、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正数、负数的界限.2、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.素养考点 2把有理数按要求分类例2 把下列各数填在相应的集合中：正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ；整数集合： ；非负有理数集合： ；有理数集合： .易错提醒：1.像+300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2. 大于0是正数不是正有理数.巩固练习： 0_整数，0_有理数； -5_整数，-5_有理数； -0.3_负分数，-0.3_有理数.连接中考1.下列四个数中，是正整数的是（） A-1 B0 C D1 2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ ） A. -3 B. 0 C. 1 D. 2基础巩固题1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数2. 下列各数： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有_ _个，负数有_ _个，正分数有_ _个，负分数有_ _个，自然数有_ _个，整数有_ _个.3. 判 断：（1）0是整数.（ ）（2）自然数一定是整数.（ ）（3）0一定是正整数.（ ）（4）整数一定是自然数.（ ）4填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_能力提升题1、把下列各数分别填入相应的大括号里.-15，+13，-2，-0.8,1，0,，0.54，-9.5（1）正整数集合： （2）负整数集合： （3）正分数集合： （4）负分数集合： 2、某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多少个引体向上? 课堂小结1.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有理数2.有理数的分类：3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0