中考复习数学考点提升训练——特殊平行四边形.docx

2021中考数学复习考点提升训练特殊平行四边形一、选择题1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为()A. 5cm B. 4.8cm C. 4.6cm D. 4cm2.如图，D、E、F分别是 ABC 各边中点，则以下说法错误的是（ ） A.BDE 和 DCF 的面积相等 B.四边形 AEDF 是平行四边形C.若 AB=BC ，则四边形 AEDF 是菱形 D.若 A=90 ，则四边形 AEDF 是矩形3ABCD中，AC、BD交于点O，再添加一个条件，不一能判定四边形ABCD是菱形的是（）AABADBACBDCACBDDAC平分BAD4. 如图，正方形ABCD中，BPPQQC，AQ与DP交于R，若正方形ABCD的面积为100cm2，则PQR的面积为( )cm2 A.25B.503C.2512D.2565如图，直线l是矩形的一条对称轴，在直线l上有一点P.若BA4，SPAB6，则点P到CD的距离等于( )A2 B3 C4 D56如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点下列结论中正确的是（）SABESOBF；四边形EBFD是菱形；四边形ABCD的面积为OCOD；ABEOBEABCD7.如图，以正方形 ABCD 的边 AB 为一边向内作等边 ABE ，连接 EC ，则 BEC 的度数为（ ） A.60 B.45 C.75 D.67.58.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是()A. 1 B. 74 C. 2 D. 1259如图，四边形ABCD是菱形，其中A，B两点的坐标为A（0，3），B（4，0），则点D的坐标为（）A.（0，1）B（0，1）C（0，2）D（0，2）10. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB=100,则OAB的度数是() A.100B.80C.50D.4011如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB、EC、DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )AABBE BDEDC CADB90 DCEDE12如图，在正方形ABCD中，AB4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值为3其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个13.如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， PMN=30 ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 AMP 的度数为（ ） A.60 B.65 C.75 D.8014.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为()A. 12 B. 16 C. 8 D. 415.如图，如图正方形 ABCD 内一点E ， 满足 CDE 为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线 GHAF ，交AB于点G ， 交CD于点H 以下结论： AFC=105 ； GH=2EF ； 2CE=EF+EH ； AEEH=23 ，其中正确的有（） A. B. C. D.二、填空题16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在BC，DC上，BE=DF，AE=AB，若EAF=30，则D的度数是_。 17.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形(填一个即可)18如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB4，BC6若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，则此时点A的横坐标为 19. 在ABC中，ADBC于D，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F，连接DE，EF，FD，当ABC满足条件_时，四边形AEDF是矩形 20. 如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PEAD于点E，PFAB于点F，PF3cm，则P点到AD的距离是cm.21如图，在矩形ABCD中，AB2，AD4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是 22.如图，正方形ABCD的边长等于4，对角线AC、BD相交于点O ， E是DB延长线上一点，BCE15，那么BCE的面积等于_ 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_24如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB，下列结论：EBED；点B到直线AE的距离为；SAPD+SAPB；S正方形ABCD5+2其中正确的序号是 25如图所示，矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为 .26如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF若DEDC，EFEC，则BAF的度数为 27.如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_三、解答题28. 如图，ABCD中对角线BD平分ABC.求证：ABCD是菱形. 29如图，矩形ABCD中，AB6，BC4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长30如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，CFAE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知DAB60，AF是DAB的平分线，若AD3，求AB的长31.平行四边形 ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。 （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面积。 32.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF(1)求证：AE=BF(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长33如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E与点O关于CD对称（1）连接CE、DE，求证：四边形CEDO是菱形；（2）若AB2，AOB60，求点E、O之间的距离34. 如图所示，矩形ABCD中，AB=30，AD=40，P为BC上的一动点，过点P作PMAC于点M，PNBD于点N，试问当P点在BC上运动时，PM+PN的值是否发生变化？若不变，请求出定值 35如图，在ABC中，BAC90，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若ABCF，BC6，求四边形AECF的面积36如图，AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，点E是AC上一点，点F在BE延长线上，且EFBE，EF与CD交于点G，连结DF（1）求证：DFAC（2）连结DE，CF，若ABBF，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是菱形（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且AB2，求BC的长37.如图，点A在MON的边ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；38如图，ABC中，点P在边AB上，过P分别作PEAC，PFBC垂足分别为E、F，如果AB13，AC12，BC5（1）求证：四边形PECF是矩形；（2）若P为AB中点，连接CP，求CP的长39如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EFBE，EF与CD交于点G（1）求证：DFAC；（2）连接DE、CF，若2ABBF，若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC80，求AB的长40如图，RtCEF中，C90，CEF，CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足（1）EAF （直接写出结果不写解答过程）；（2）求证：四边形ABCD是正方形若BEEC3，求DF的长（3）如图（2），在PQR中，QPR45，高PH5，QH2，则HR的长度是 （直接写出结果不写解答过程）41.在一次数学研究性学习中，小明将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A 与点 F 重合，点 C 与点 D 重合(如图 1 )其中 ACB=DFE=90 ， BC=EF=6cm ， AC=DF=9cm 并进行如下研究活动：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，联结 AE ， BD (如图 2 ) （1）求证：图2中的四边形 ABDE 是平行四边形； （2）当纸片 DEF 平移到某一位置时，小明发现四边形 ABDE 为矩形(如图3)求此时 AF 的长： （3）在纸片 DEF 平移的过程中，四边形 ABDE 能成为菱形吗？如果可以直接写出 AF 的长，如果不可以，说明理由