2016-2017年上海市上海中学高一上周练08(带参考答案).doc

上海中学高一周练数学卷2016.11.03一. 填空题1. 求出下列不等式的解集：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 2. 已知集合，若，则 ， 3. 若函数的图像与以、为端点的线段相交，则常数的取值范围是 4. 在maths先生的数学班的所有学生中，对于问题“你喜欢数学吗？”在学年开始时，有50%回答“是”，有50%回答“不”，学年结束时，有70%回答“是”，有30%回答“不”，在全部学生中，有%的学生在学年开始和结束时给出了不同的回答，则的最大值和最小值的差是 5. 对任意正数和，不等式恒成立，则常数的取值范围是 6. 令是集合中的不同的元素，则的最大值与最小值之差为 7. 关于的方程有一个根属于，则取值范围是 8. 若时不等式恒成立，则的取值范围是 9. 若关于的不等式组的解集中有且仅有两个整数，则的取值范围是 10. 函数的最小值是 11. 若正实数和满足，则的最大值是 二. 选择题1.“”是“关于的不等式的解集为”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 若面积为的正三角形其外接圆的半径是，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合，对任意的，则和（ ） A. 一定都属于 B. 至少有一个属于C. 至多有一个属于 D. 是否属于不能确定三. 解答题1. 解关于的不等式；2. 求函数的定义域和值域；3. 已知非空集合，定义域为的函数，若、是的两个非空真子集，试求函数的值域；4. 列车提速可以提高铁路运输量，但并非列车速度越大，列车的流量（单位时间内通过观测点的列车数量）就越大，因为列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔”，“安全间隔”与列车的速度的平方成正比（比例系数为定值，），假设所有的列车长度均为，问：列车车速多大时，列车的流量最大；5. 已知，证明；参考答案一. 填空题1.（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）2. ， 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 二. 选择题1. A 2. C 3. A三. 解答题1. 当，；当，；当，；当，；当，；2. 定义域：，值域：；3. ；4. ，时，最大；5. 略；国产考试小能手