2016-2017年上海市上海中学高一上周练04(带参考答案).doc

上海中学高一周练数学卷2016.09.29一. 填空题1. 当且仅当满足条件 时，成立2. 已知，若，则 0（填“”、“”、“”）3. 写出命题“若，则方程有实根”的一个等价命题 4. 若，且，则下列结论中，正确的是 5. 已知都是非负整数，且，则的取值集合为 6. 在原命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 个7. 已知是正三角形内部一点，、的面积值形成集合，若的子集共有4个，则点需满足的条件是 8. 已知，则的最小值为 9. 设均为正数，若，则从小到大排列是 10. 小明最近在研究一个问题：“已知实数，若，则”，老师告诉他这是假命题，那么符合条件的一个反例可以是 二. 选择题11. 已知，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 某校组织学生参观四处，规定：去就不去，去就去，去就不去，不去就去，则下列判断中，错误的是（ ） A. 不可能去又去 B. 去的人与去的人相同 C. 去的人就去 D. 去的人就去13. 若，则的值为（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 不确定14. 设是正数，且，则（ ）A. B. C. D. 15. 已知方程，方程，方程，其中、是正实数，当时，下列选项中，能推出方程无实根的是（ ） A. 方程有实根，且有实根 B. 方程有实根，且无实根C. 方程无实根，且有实根 D. 方程无实根，且无实根16. 设多项式，则有性质（ ） A. 对任意 ，总是大于零 B. 对任意 ，总是小于零C. 当时， D. 以上都不对三. 解答题17. 已知，且，求证：；18. 若，比较与的大小；19. 某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中；方案第一次提价第二次提价甲乙丙经两次提价后，甲、乙、丙哪种方案的提价幅度最大？为什么？20. 已知，请你仿照的证明方法，证明下列不等式：；参考答案一. 填空题1. 且 2. 3. 若方程无实根，则4. 5. 6. 7. 在任意中线上，且不为重心8. 9. 10. 二. 选择题11. B 12. D 13. B 14. C 15. B 16. A三. 解答题17. 略；18. ；19. 丙； 20. 略；国产考试小能手