2017-2018学年青浦区复旦附中七年级上学期期中试卷(带参考答案).docx
2017学年复旦附中第一学期期中考试试卷初一年级数学（满分100 时间：90分钟）1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列代数式中单项式的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算正确的是( )A. B. C. D.3.下列各式从左到右各式是因式分解的是（ ）A. B.C. D.4.下列分式化简正确的是（ ）A. B.C. D.5.数学老师上课出了一道因式分解的思考题，题意是能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个，小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（ ）A.4个 B.5个 C. 6个 D.8个6.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙），那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.“12减去y的的差”用代数式表示是： 8.将多项式按字母y升幂排列是： 9.使分式有意义的条件是： 10.计算： 11.计算： 12.若则 13.如果则 14.要使的展开式中不含，则 15.为三角形三边长，则该三角形的形状为 16.现在规定一种运算，期中为有理数， 17.李丽从家到学校的路程为S米，无风时她以平均米/秒的速度骑行，便能按时到达；当风速为米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发的时间是 18.在图中取阴影等边三角形各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,得到图;对图中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图,如此继续.如果图的等边三角形面积为,则第个图形中所有阴影三角形面积的和为_.三、简答题：（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）19.计算：20.计算：21.解方程：22.因式分解：23.因式分解：24.因式分解：25.先化简，再求值：，期中4、 解答题（本大题共5小题，第26-29题每题5分，第30题4分，满分24分）26.已知，求的值。27.已知代数式能分解为关于的一次因式的乘积，求b的值。28.甲乙两人一个月里两次同时到一家粮油商店去买大米，两次大米的价格有变化，其中第一次单价为x元/千克，第二次的单价为y元/千克，他们两人的购买方式不同：甲每次总是买相同重量的大米，乙每次只拿出相同数量的钱来买大米，问两种购买方式，哪一种更合算？29.生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图、的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图)长为26厘米,分别回答下列问题:(1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图中,BE= 厘米;在图中,BF= 厘米;在图中,BM= 厘米.(2)如果长方形纸条的宽为x厘米,现不但要折成图的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示).30. 观察下列规则排成的一列数：（1） 在（*）中，从左起第个数记为当时，求的值和这个数的积。（2） 在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c，他后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。2017学年第一学期期中考试试卷初一级数学答案一1.C 2.D3.C4.C5.A 解:,分别计算得出:,-4,5,-5,8.5,;整数m的值有4个,所以A选项是正确的.6.D本题主要考查平方差公式。据图（1）所示，由正方形面积公式可得，阴影部分面积等于，四个等腰梯形的高等于；据图（2）所示，由等腰梯形面积计算公式可得，阴影部分面积等于。图（1）和图（2）中阴影部分面积相等，因此可得。故本题正确答案为D。二7.12-8.9. 因为分母10.11. 12.5解:,计算得出.13.解:,则.因此，本题正确答案是:14. -15. 等腰三角形,因不为0,则,故此为等腰三角形.16.17.解：先算出无风时的时间t。t=s/a。再算有风时的时间t。t=s/（a-b） 因为是顶风行驶，所以速度是无风时的车速-风速。最后把有风的时间t减去无风的时间t即为题目所求。故答案为：bs/a(a-b)18.三19.原试=20.【分析】将2x+y-z+5化为(2x+5)+(y-z)，2x-y+z+5化为(2x+5)-(y-z)，再用平方差公式计算.【解答】解：=.21.解:2,22.23.24.（ab-1+a+b）（ab-1-a-b）解析：（a-1）（b-1）-4ab=ab-(a+b)+1-4ab=ab-2ab+1-(a+2ab+b)=(ab-1)-(a+b)=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)25.解:原式,当时,原式.四26.解析：解:,.27.9或-6解析：设分解后的一个因式为,则另一个因式为则所以,根据,计算得出、或,、或、(1)当、,则(2)当、,则(3)当、,则(4)当、,则因此，本题正确答案是9或-628. 设甲每次买大米，乙每次买大米花元，则甲购买大米的平均价格为元/kg，乙购买大米的平均价格为元/kg，0，0.乙的购买方式更合算. 29. 解:(1)图中厘米,图中厘米,图中厘米,因此，本题正确答案是:21;19;15;(2)因为图为轴对称图形所以,即开始折叠时点M与点A的距离是厘米.30.解:(1)分组:,.当时,积为:,(2)c为某组倒数第二个数,d为该组最后一个数,设它们在第n组,则,国产考试小能手
