2017-2018学年度尚孔教育测试卷（一）集合与命题(带参考答案).docx
绝密启用前2017-2018学年度尚孔教育测试卷（一）教研院编制考试范围：集合与命题；考试时间：100分钟；满分：100分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（非选择题）一、填空题（每题5分，共30分）1已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是 .2设集合、，若，则实数_.3已知集合A=xN|86-xN,则集合A的所有子集是.4设a，b都是非零实数，y可能取的值组成的集合是_5“”是“”的 条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）6某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”； 乙说：“是参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”； 丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是_第II卷（选择题）二、选择题(每题4分，共36分)7设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，48已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A 9满足条件1=1，2，3的集合的个数是（ ）A B C D10已知集合则( )A. B. C. D.11设集合，那么集合的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D812命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()A. 若x1或x1，则x21B. 若x2<1，则1<x<1C. 若x2>1，则x>1或x<1D. 若x21，则x1或x113设,则“”是“”的（ ）（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件14命题甲:或;命题乙:,则甲是乙的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既不充分条件也不必要条件15已知集合A=1，2，3，4，则AB=( )（A）1,4（B）2，3（C）9，16（D）1,2三、解答题（16题6分，17题8分，18题10分，19题10分，共34分）16已知Aa2，(a1)2，a23a3且1A，求实数a的值17设集合至多有个一元素，求实数的取值范围.18已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围19已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。国产考试小能手参考答案10，1【解析】试题分析：集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得.考点：集合的表示法.2-1【解析】试题分析：由于，则或，得，又由集合元素的互异性可知.考点：集合的概念和运算.3,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5【解析】【思路点拨】由集合知6-x应为8的正约数,再分别取正约数确定x的值.解:由题意可知6-x是8的正约数,所以6-x可以是1,2,4,8;相应的x可为5,4,2,即A=2,4,5.A的所有子集为,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5.43，1【解析】分四种情况：(1)a0且b0；(2)a0且b0；(3)a0且b0；(4)a0且b0，讨论得y3或y1.5充分不必要6【解析】根据甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测，可画出下表格：ABCD甲乙丙丁若A参赛，甲、乙、丙、丁四人话都错，不符；若C参赛，甲、丙、丁三人话对，不符；若D参赛，乙、丙、丁三人话错，不符合；若B参赛，乙、丙话对，甲、丁话错，符合；综上，参赛运动员为B.【点睛】对于逻辑推理题，由于情况比较复杂，我们常用列表格的方法来理清关系，再结合表格逐个分析。7A【解析】试题分析：因为全集1，2，3，4，集合1，3，故2，4，于是2，4，选A考点：集合的概念及基本运算，并集、补集.8C【解析】试题分析：解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.考点：集合的运算.9B【解析】满足条件的M中必须含有2，3，但最多只能有1，2，310B【解析】试题分析：，.考点：集合的运算.11A【解析】试题分析：，所以集合的真子集有共3个故A正确考点：集合间的关系12D【解析】若原命题是“若p，则q”，则逆否命题为“若非q则非p”，故此命题的逆否命题是“若x21，则x1或x1”，选D.13B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B【考点】充分必要条件14B【解析】试题分析：该命题的逆否命题为：，则且，这显然不成立，从而原命题也不成立，所以不是充分条件；该命题的否命题为：且，则，这显然成立，从而逆命题也成立，所以是必要条件.考点：逻辑与命题.15A；【解析】依题意，故.【尚孔考点定位】本题考查集合的表示以及集合的基本运算，考查学生对基本概念的理解.16a0【解析】由题意知：a21或(a1)21或a23a31， a1或2或0，根据元素的互异性排除1，2， a0即为所求17或.【解析】试题分析：集合M至多一个元素，则M只有一个元素或为空集，当M为空集时，方程没有实数根，注意字母a的讨论；当M只有一个元素时，方程的根有且只有一个，此题容易漏掉的情况.试题解析：若集合至多有个一元素 则只有一个元素或为空集那么或所以或考点： 集合、元素的概念.18（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）借助于数轴求两集合的并集；（2）同样是借助于数轴，当时，比较端点的大小，求参数的取值；（3）考虑两种情况，当，和两种情况，求参数的取值试题解析：解：（1）当时， （2分），由题知，得由题知若，即时，满足题意若，即时，得综上考点：1集合的运算；2集合的关系19（1）中元素为（2）（3）A中的元素为4的倍数【解析】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中根据已知中若aA，则 A，将已知条件代入进行递推是解答本题的关键，在（3）的解答中易忽略使 三式均有意义时，对a的限制，而不能得到满分（1）由已知中若aA，则 A，由a=2A，可得 ，再由 2A，进而得到A中的所有元素；（2）根据已知中若aA，则 A，令0A，可得-1A，根据此时 中分母为0，式子无意义，即可得到结论；（3）根据已知中若aA，则 A，结合（1）的结论可得 A，而根据（2）的结论，可得要使 三式,均有意义，应有a0，a1解：(1)由，则，又由，得,再由得，而，得，故中元素为 4分(2) 不是的元素若，则，而当时，不存在，故0不是的元素取，可得 (3) 猜想：中没有元素；已知A中的一个元素可得其余3个，且每两个互为负倒数A中元素个数为4的倍数。由上题知：若，则无解故设，则，且显然若，则，得：无实数解同理，故四个互不相等的数故A中的元素为4的倍数国产考试小能手
