2020年贵州省铜仁中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

1/15 2020 年贵州省铜仁市初中毕业生学业（升学）统一考试 数学答案解析 一、一、1.【答案】B【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案.解：3的绝对值是：3.故选：B.2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数.确定n的值是易错点，由于39 000有 5 位，所以可以确定5 14n .解：4390003.9 10.故选：B.3.【解析】直接利用平行线的性质得出12 ，进而得出答案.解：直线ABCD，12 ，370，1218070110 .故选：C.4.【答案】B【解析】对于n个数1x，2x，nx，则121nxxxxn就叫做这n个数的算术平均数，据此列式计算可得.解：这组数据的平均数为14101214104，故选：B.5.【答案】A【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答.解：FHB和EAD的周长分别为 30 和 15，FHB和EAD的周长比为2:1，FHBEAD，2FHEA，即62EA，解得，3EA，故选：A.6.【答案】D【解析】根据数轴即可判断 a 和 b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求 2/15 解.解：根据数轴可得：0a，0b，且ab，则ab，ab，ab，ab.故选：D.7.【答案】C【解析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解即可.解：根据等边三角形：三线合一，设它的边长为x，可得：222(2 3)2xx，解得：4x，4x (舍去)，故选：C.8.【答案】D【解析】分别求出04x、47x 时函数表达式，即可求解.解：由题意当04x 时，1134622yADAB，当47x 时，117414222yPDADxx.故选：D.9.【答案】B【解析】当4m 或4n 时，即4x，代入方程即可得到结论，当mn时，即26420k，解方程即可得到结论.解：当4m 或4n 时，即4x，方程为246420k，解得：6k，当mn时，即26420k，3/15 解得：7k，综上所述，k的值等于 6 或 7，故选：B.10.【答案】C【解析】先判断出H=90，进而求出 AH=HF=1=BE.进而判断出EHFCBE(SAS)，得出 EF=EC，HEF=BCE，判断出CEF 是等腰直角三角形，再用勾股定理求出 EC2=17，即可得出正确；先判断出四边形 APFH 是矩形，进而判断出矩形 AHFP 是正方形，得出 AP=PH=AH=1，同理：四边形 ABQP是矩形，得出 PQ=4，BQ=1，FQ=5，CQ=3，再判断出FPGFQC，得出，求出 PG=，再根据勾股定理求得 EG=，即AEG 的周长为 8，判断出正确；先求出 DG=，进而求出 DG2+BE2=，在求出 EG2，判断出错误，即可得出结论.解：如图，在正方形ABCD中，ADBC，4ABBCAD，90BBAD，90HAD，HFAD，90H，9045HAFDAM，AFHHAF.2AF，1AHHFBE.4EHAEAHABBEAHBC，EHFCBE SAS，EFEC，HEFBCE，90BCEBEC，90HEFBEC，90FEC，CEF是等腰直角三角形，在RtCBE中，1BE，4BC，22217ECBEBC，21117222ECFSEFECEC，故正确；过点F作FQBC于Q，交AD于P，4/15 90APFHHAD，四边形APFH是矩形，AHHF，矩形AHFP是正方形，1APPHAH，同理：四边形ABQP是矩形，4PQAB，1BQAP，5FQFPPQ，3CQBCBQ，ADBC，FPGFQC，FPPGFQCQ，1=53PG，35PG，85AGAPPG，在RtEAG中，根据勾股定理得，22175EGACAE，AEG的周长为8173855AGEGAE，故正确；4AD，125DGADAG，2214416912525DGBE，221728916952525EG，222EGDGBE，故错误，正确的有，故选：C.5/15 二、二、11.【答案】1a ab【解析】原式提取公因式即可.解：原式=1a ab.故答案为：1a ab.12.【答案】5x 【解析】方程移项，把x系数化为 1，即可求出解.解：方程2100 x，移项得：210 x ，解得：5x .故答案为：5x .13.【答案】4yx【解析】把点2,2代入反比例函数0kykx中求出k的值，从而得到反比例函数解析式.解：反比例函数0kykx的图象上一点的坐标为2,2，2 24k ，反比例函数解析式为4yx，故答案为：4yx.14.【答案】2x【解析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以240 x ，可求x的范围.解：240 x 解得 2x.6/15 15.【答案】13【解析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到该点在第三象限的结果数，再利用概率公式求解可得.解：画树状图如下 共有 6 种等可能情况，该点在第三象限的情况数有2,1和1,2 这 2 种结果，该点在第三象限的概率等于2163，故答案为：13.16.【答案】7 或 17【解析】分两种情况讨论，EF在AB，CD之间或EF在AB，CD同侧，进而得出结论.解：分两种情况：当EF在AB，CD之间时，如图：AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，EF与AB的距离为1257 cm.当EF在AB，CD同侧时，如图：AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，EF与AB的距离为12517 cm.综上所述，EF与AB的距离为7 cm或17cm.故答案为：7 或 17.7/15 17.【答案】2 3【解析】依据111ADBADC AAS，即可得出111ACAB，再根据折叠的性质，即可得到1122ACBC，最后依据勾股定理进行计算，即可得到CD的长，即AB的长.解：由折叠可得，14ADAD，190AEAD，111BAEB AE，111BAB A，1190BAB E，11111190EABDABBAECAD，111DABCAD，又11CAB D，11ADAD，111ADBADC AAS，11ACAB，11122BAACBC，1RtACD中，22422 3CD，2 3AB，故答案为：2 3.18.【答案】21mm【解析】由题意可得 20212223243839402021920202120202)22222222122()222212()(2221，再将202m代入即可求解.解：202m，202122232438394022222222 2021920()212222 20212122()21mm.故答案为：21mm.三、三、8/15 19.【答案】(1)解：原式2212 1 4121 0；(2)解：原式2(3)333(1)(1)a aaaaaa 3(1)33(1)(1)aaaaa 31a，当0a 时，原式3.【解析】(1)原式利用除法法则，乘方的意义，算术平方根定义，以及零指数幂法则计算即可求出值；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.20.【答案】证明：ACDF，ACBDFE，BFCE，BCEF，在ABC和DEF中，BEBCEFACBDFE ，ABCDEF ASA.【解析】首先利用平行线的性质得出ACBDFE，进而利用全等三角形的判定定理ASA，进而得出答案.具体解题过程参照答案.21.【答案】(1)解：该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100(人)，选择篮球的学生有：10028%28(人)，补全的条形统计图如图所示；9/15（2）36 16（3）解：2000 16%320(人)，答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有 320 人.【解析】(1)根据选择书法的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择篮球的占 28%，即可求得选择篮球的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整.具体解题过程参照答案(2)根据条形统计图中的数据和(1)中的结果，可以得到mn、的值；36%100%36%100m，16n%100%16%100，故答案为：36，16；(3)根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人.具体解题过程参照答案.22.【答案】解：过点C作CDAB，垂足为D.如图所示：根据题意可知903030BAC，903060DBC，DBCACBBAC，30BACACB，60 kmBCAB，在RtBCD中，90CDB，60BDC，sinADBCDAC，sin6060CD，360 sin606030 3 km47 km2CD，这艘船继续向东航行安全.【解析】过C作CDAB于点D，根据方向角的定义及余角的性质求出30BCA，60ACD，证30ACBBCA，根据等角对等边得出12BCAB，然后解RtBCD，求出CD即可.具体解题过 10/15 程参照答案.三、23.【答案】(1)解：设每一个篮球的进价是x元，则每一个排球的进价是90%x元，依题意有 360036001090%xx，解得40 x，经检验，40 x 是原方程的解，90%90%4036x.故每一个篮球的进价是 40 元，每一个排球的进价是 36 元；(2)解：设文体商店计划购进篮球m个，总利润y元，则 100409036 10065400ymmm，依题意有01001003mmm，解得025m 且m为整数，m为整数，y随m的增大而增大，25m时，y最大，这时62554005550y，1002575(个).故该文体商店应购进篮球 25 个、排球 75 个才能获得最大利润，最大利润是 5 550 元.【解析】(1)设每一个篮球的进价是x元，则每一个排球的进价是90%x元，根据用 3 600 元购买排球的个数要比用 3600 元购买篮球的个数多 10 个列出方程，解之即可得出结论.具体解题过程参照答案.(2)设文体商店计划购进篮球m个，总利润y元，根据题意用m表示y，结合m的取值范围和m为整数，即可得出获得最大利润的方案.具体解题过程参照答案.四、24.【答案】(1)证明：连接OC，AB是O的直径，90ACB，CEAB，90CEB，90ECBABCABCCAB，AECB，11/15 BCEBCD，ABCD，OCOA，AACO，ACOBCD，90ACOBCOBCOBCD，90DCO，CD是O的切线；(2)解：ABCE，1tantan2BCBEABCEACCE，设BCk，2ACk，DD，ABCD，ACDCBD，12BCCDACAD，8AD，4CD.【解析】(1)连接OC，根据圆周角定理得到90ACB，根据余角的性质得到AECB，求得ABCD，根据等腰三角形的性质得到AACO，等量代换得到ACOBCD，求得90DCO，于是得到结论.具体解题过程参照答案.(2)设BCk，2ACk，根据相似三角形的性质即可得到结论.具体解题过程参照答案.五、25.【答案】(1)解：将()10A ,、()3,0B代入26yaxbx，得：609360abab，解得：24ab，抛物线的解析式为2246yxx.12/15(2)解：过点P作PFy轴，交BC于点F，如图 1 所示.当0 x 时，22466yxx，点C的坐标为(0,6).设直线BC的解析式为ykxc，将()3,0B、()0,6C代入ykxc，得：，解得：，直线BC的解析式为26yx.设点P的坐标为2(),246mmm，则点F的坐标为),26(mm，222462626PFmmmmm ，221327393224()PBCSPF OBmmm ，当32m 时，PBC面积取最大值，最大值为274.点,()P m n在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，03m .(3)解：存在点M、点N使得90CMN，且CMN与OBC相似.如图 2，90CMN，当点M位于点C上方，过点M作MDy轴于点D，13/15 90CDMCMN，DCMNCM，MCDNCM，若CMN与OBC相似，则MCD与NCM相似，设2(),246M aaa，()0,6C，224DCaa，DMa，当DMOB31CDOC62时，COBCDMCMN，21242aaa，解得，1a，)8(1,M，此时1122NDDM，)170,(2N，当12CDOBDMOC时，COBMDCNMC，22412aaa，解得74a，7 55,48M，14/15 此时830,8N.如图 3，当点M位于点C的下方，过点M作MEy轴于点E，设2(),246M aaa，()0,6C，224ECaa，EMa，同理可得：22412aaa或224=2aaa，CMN与OBC相似，解得94a 或3a，9 39(,)48M或()3,0M，此时N点坐标为(30,8)或(0,)32.综合以上得，()1,8M，()170,2N或7()4558M，8(0)83N，或)9 39,4(8M，8(0)3N，或3,0M，30,2N，使得90CMN，且CMN与OBC相似.【解析】(1)根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式.具体解题过程参照答案.(2)过点P作PFy轴，交BC于点F，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点C的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式，设点P的坐标为2(),246mmm，则点F的坐标为),26(mm，进而可得出PF的长度，利用三角形的面积公式可得出239PBCSmm，配方后利用二 15/15 次函数的性质即可求出PBC面积的最大值.具体解题过程参照答案.(3)分两种不同情况，当点M位于点C上方或下方时，画出图形，由相似三角形的性质得出方程，求出点M，点N的坐标即可.具体解题过程参照答案.数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 2020 年贵州省铜仁市初中毕业生学业（升学）统一考试 数 学 注意事项：1.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2.答题时，第卷必须用 2B 铅笔把答題卡上对应的答業标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；笫卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3.本试题卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.1.3的绝对值是 （）A.3 B.3 C.13 D.13 2.我国高铁通车总里程居世界第一，预计到 2020 年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为 （）A.339 10 B.43.9 10 C.43.9 10 D.339 10 3.如图，直线ABCD，3 70，则1 （）第 3 题图 A.70 B.100 C.110 D.120 4.一组数据 4，10，12，14，则这组数据的平均数是 （）A.9 B.10 C.11 D.12 5.已知FHBEAD，它们的周长分别为 30 和 15，且6FH，则EA的长为（）A.3 B.2 C.4 D.5 6.实数ab，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 （）第 6 题图 A.ab B.ab C.ab D.ab 7.已知等边三角形一边上的高为2 3，则它的边长为 （）A.2 B.3 C.4 D.4 3 8.如图，在矩形ABCD中，3AB，4BC，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是 （）第 8 题图 A B C D 9.已知m、n、4 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程2620 xxk的两个根，则k的值等于 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）A.7 B.7 或 6 C.6 或7 D.6 10.如图，正方形ABCD的边长为 4，点E在边AB上，1BE，45DAM，点F在射线AM上，且2AF，过点 F 作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF.下列结论：ECF的面积为；AEG的周长为 8；222EGDGBE；其中正确的是 （）第 10 题图 A.B.C.D.第卷 二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11.因式分解：2aaba_.12.方程2100 x的解是_.13.已知点(2,2)在反比例函数kyx的图象上，则这个反比例函数的表达式是_.14.函数24yx中，自变量x的取值范围是_.15.从2，1，2 三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于_.16.设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_cm.17.如图，在矩形ABCD中，4AD，将A向内翻析，点A落在BC上，记为1A，折痕为DE.若将B沿1EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为1B，则AB _.第 17 题图 18.观察下列等式：232222；23422222；2345222222；234562222222；已知按一定规律排列的一组数：202，212，222，232，242，382，392，402，若202m，则202122232438394022222222_（结果用含m的代数式表示）.三、解答题：（本题共 4 个小题，第 19 题每小題 5 分，第 20，21，22 题每小题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19.（1）计算：2020012(1)4(53)2.（2）先化简，再求值：223133aaaaa，自选一个a值代入求值.20.如图，BE，BFEC，ACDF.求证：ABCDEF.第 20 题图 21.某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：第 21 题图（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）（2）m_，n_；（3）若该校共有 2 000 名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？22.如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东60方向上有一座灯塔C，再向东继续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上，已知在灯塔C的周围47 km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？第 22 题图 四、（本大题满分 12 分）23.某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的 90%，用 3 600 元购买排球的个数要比用 3 600 元购买篮球的个数多 10 个.（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共 100 个，且排球个数不低于篮球个数的 3 倍，篮球的售价定为每一个 100 元，排球的售价定为每一个 90 元.若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？五、（本大题满分 21 分）24.如图，AB是O的直径，C为O上一点，连接AC，CEAB于点E，D是直径AB延长线上一点，且BCEBCD.（1）求证：CD是O的切线；（2）若8AD，12BECE，求CD的长.第 24 题图 六、（本大题满分 14 分）25.如图，已知抛物线26yaxbx经过两点(1,0)A，(3,0)B，C是抛物线与y轴的交点.（1）求抛物线的解析式；（2）点,P m n在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得90CMN，且CMN与OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标.第 25 题图 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _