2017届上海市普陀区数学中考一模卷（含答案）(带参考答案).docx

2017普陀区一模考试数学试卷一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1“相似的图形”是（ ）（A）形状相同的图形； （B）大小不相同的图形；（C）能够重合的图形； （D）大小相同的图形.2下列函数中，关于的二次函数是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3如图1，直线，直线分别交、与点、，直线分别交、与点、，与相交于点，如果，,，那么的值等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：-2-101204664从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）（A）抛物线与轴的一个交点坐标为；（B）抛物线与轴的交点坐标为；（C）抛物线的对称轴是直线； （D）抛物线在对称轴左侧部分是上升的5如图2，在四边形中，如果，那么下列条件中不能判定和相似的是（ ）(A); (B)是的平分线；（C）; (D) 6下列说法中，错误的是（ ）（A）长度为1的向量叫做单位向量；（B）如果，且，那么的方向与的方向相同；（C）如果或，那么；（D）如果，其中是非零向量，那么二、 填空（满分48分）7如果x:y=4:3，那么=_；8.计算：=_；9.如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是_；10.抛物线与y轴的交点坐标是_；11.如果点在二次函数的图像上，那么的值等于 12.已知线段的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于 厘米13.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是 14.已知点P在半径为5的外，如果设，那么的取值范围是 15.如果港口A的南偏东52方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是 16.在半径为4厘米的圆面中挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式： （结果保留，不要求写出定义域）17.如果等腰三角形的腰与底边的比是，那么底角的余弦值等于 18.如图3，,且过的重心，分别与AB、AC交于点D、E,点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q,如果,那么的值是 三、解答题（满分78分）19.计算：20.如图4，已知AD是的直径，BC是的弦，,垂足为点E,AE=BC=16，求的直径21（本题满分10分）如图5，已知向量,(1) 求做：向量分别在，方向上的分向量,；（不要求写作法，但要在图中明确标出向量和）(2) 如果点是线段的中点，联结，交线段于点，设，那么试用，表示向量,(请直接写出结论)22.（本题满分10分）一段斜坡路面的截面图如图6所示，其中坡面的坡比，现计划削坡放缓，新坡面的坡脚为原坡面坡角的一半，求新坡面的坡比（结果保留根号）23.（本题满分12分）已知：如图7，在四边形中，求证：（1） ；（2）24.（本题满分12分）如图8，已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点,平移后所得的新抛物线的顶点记为，新抛物线的对称轴与线段的交点记为（1） 求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点的坐标；（2） 求的正切值；（3） 如果点是新抛物线对称轴上的的一点，且与相似，求点的坐标25.（本题满分14分）如图9，在直角三角形中，,，点是的中点，当以点为旋转中心旋转时，交的延长线于点，交边于点，交线段于点（1）当时，求线段的长；（2）设，试求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果是以为腰的等腰三角形，请直接写出线段的长国产考试小能手答案1-6：ABDCCB7, 8， 9， 10，（0,0） 11,12 12，13， 14， 15，北偏西 16， 17. 18.19. 20. 21.（1）作图略 （2），22. 23.证明略 24.（1）， （2） （3） 25.（1）3 （2） （3）