2019-2020学年八年级数学上册《3.5-矩形》学案(1)-苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册3.5 矩形学案（1） 苏科版学习目标知识与技能：探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法 情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维学习难点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯一. 学前准备： 1. 有一个内角为直角的平行四边形是_. 2.矩形是轴对称图形，对称轴是又是中心对称图形，对称中心是3.矩形是_对称图形；两组对边分别_；两组对边分别_；两组对角分别_；对角线_矩形的四个角都_4.矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形5.矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为 _6.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是_.5.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。6.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）7.矩形的对角线互相平分。（ ） 8.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分9.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 10.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等11.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，BC，交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ）A、AD=BC， B、EBD=EDB C、ABECBD D、ABECDE12.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）对边平行且相等；对角线互相平分；对角相等对角线相等；4个角都是90°；轴对称图形二.师生交流：例1 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？ 练一练1.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为 2.矩形的面积为48，一条边长为6，求矩形的对角线的长例2 如图，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E试求出AC、BE的长ABDCE练习1. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点试说明BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系EABDC 2如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD=120°，求证:AC=2AB三.小结提高：这节课你有什么收获?四自我检测：一、判断题1矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴（ ）2平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线（ ）3AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半（ ）二、选择题4矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则BEF的面积为（ ） A D55已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么EBC等于（ ） A60° B45° C30° D15°6一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（ ） A15° B30° C45° D60°7过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（ ） A对角线相等的四边形 B对角线垂直的四边形 C对角线互相平分且相等的四边形 D对角线互相垂直且平分的四边形8如图（1）所示，矩形ABCD的对角线交于O，AEBD于E，1：2=2：1，则1的度数为（ ）A225° B45° C30° D60° (1) (2) (3) (4)9下列叙述错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形10下列性质矩形不一定具备的是（ ） A对角线相等 B四个内角都相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直三、填空题11如图（2）所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于E，BC于F，BDF=15°，则COF=_12若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为_13矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，AOB比AOD周长多4cm，则它的各边长之比为_14如图（3）所示，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE，则BAE=_，EAD=_，EAC=_15如图（4）所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则EAB=_，BEC=_四、解答题16如图所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15°的度数，求BOE的度数17如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CEBD于E，OFAB于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长18如图所示，矩形ABCD中，长为7，宽为6，点E、F将BD三等分，求AEF的面积