2017届上海市嘉定区数学中考一模卷（含答案）(带参考答案).docx

2016学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.1.已知线段、，如果，那么下列式子中不一定正确的是（ ）A. B. C. D. 2.在中，下列选项中正确的是（ ）A. B. C. D. 3.将抛物线向右平移1个单位长，再向上平移2个单位长，所得到的抛物线的表达式为（ ）A. B. C. D. 4.抛物线与轴的交点坐标为（ ）A.（0，-4）B.（-1，-4）C.（0，-2）D.（-2，0）5.在中，点、分别在边、的延长线上（如图1），下列四个选项中，能判定/的是（ ）A.B. C. D. 6.下列四个命题中，真命题是（ ）A.垂直于弦的直线平分这条弦B.平分弦的直径垂直于这条弦C.如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等D.如果两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角可能相等二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7.计算：_.8.已知线段，如果点是线段的黄金分割点，且，那么的值为_.9.如果，且相似比为1:2，那么它们的面积之比为_.10.如图2，在平面直角坐标系内有一点，射线与轴正半轴的夹角为，如果，那么点的坐标为_.11.在中，如果，那么_.12.如果一个斜坡的坡角为，那么该斜坡的坡度为_.13.如果抛物线的最高点是原点，那么实数的取值范围是_.14.抛物线的对称轴是_.15.抛物线在直线右侧的部分是_（从“上升的”或“下降的”中选择）.16.如果正多边形的一个外角为，那么这个正多边形的边数是_.17.已知的半径长为3，的半径长为5，当与内切时，圆心距的长为_.18. 在中，是斜边的中点（如图3），点、分别在边、上，将沿直线翻折，使得点的对应点落在射线上，如果，那么的度数为_（用含的代数式表示）.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算： 20.（本题满分10分）用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过21米），围成一个矩形花圃，为了便于管理，拟决定在与墙平行的边上预留出长度为1米的出口（如图4中的）.设边的长为米，花圃面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域.21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图5，已知梯形中，/，点、分别在腰、上，且，.（1）求的值；（2）当，时，求的长.22.（本题满分10分）如图6，用高度为1.5米的测角仪分别在处、处测得电线杆上的处的仰角分别为、（点、在同一条直线上）.如果米，求电线杆的高度.23.（本题满分12分，每小题6分）在中，点在边上，且满足（如图7）.（1）求证：；（2）如图8，以点为圆心，为半径画弧交的延长线于点，联结，延长交于点.求证：.24.（本题满分12分，每小题4分）已知在平面直角坐标系（如图9）中，已知抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点记为点.（1）求该抛物线的表达式以及顶点的坐标；（2）如果点在这个抛物线上，点在轴上，且以点、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标（写出两种情况即可）；（3）点与点关于轴对称，点与点关于抛物线的对称轴对称，点在抛物线上，且，求点的坐标.25.（满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知点不在上，点是上任意一点，将线段的长度中的最小的值定义为点到的“最近距离”；将线段的长度中最大的值定义为点到的“最远距离”.（1）（尝试）已知点到的“最近距离”为2，点到的“最远距离”为6，求的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.（2）（证明）如图10，已知点在外，试在上确定一点，使得最短，并简要说明最短的理由.（3）（应用）已知的半径长为5，点到的“最近距离”为1，以点为圆心，以线段为半径画圆. 交于点、，联结、.求的余弦值.国产考试小能手参考答案一、选择题1、B2、B3、C4、C5、A6、D二、填空题7、8、9、1:410、（3,4）11、12、13、14、轴15、上升的16、1217、218、三、解答题19、20、，21、（1）；（2）722、23、（1）证明略；（2）证明略；24、（1），；（2），；（3）或25、（1）点在外，的半径长为2；点在内，的半径长为4；（2）联结，交于，则最短，理由略；（3）或