2017届上海市虹口区数学中考一模卷（含答案）(带参考答案).docx

2016学年奉贤区调研测试 九年级数学 2016.12（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效。2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列抛物线中，顶点坐标为的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）；2如果在中，,，那么下列各式正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）；3如果把一个锐角的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角的余切值（ ）（A）扩大为原来的3倍；（B）缩小为原来的；（C）没有变化；（D）不能确定；4对于非零向量、，下列条件中，不能判定与是平行向量的是（ ）（A），；（B），；（C）；（D）；5在和中，,，根据下列条件，能判断和相似的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）；6一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线。如果网球距离地面的高度（米）关于运行时间（秒）的函数解析式为，那么网球到达最高点时距离地面的高度（ ）（A）1米；（B）米；（C）1.6米；（D）1.8米；二、填空题（本大题共12题，满分48分）7如果线段、满足，那么 ；8计算：= ；9已知线段，那么线段，的比例中项等于 ；10用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框，如果这个矩形窗框宽为米，那么这个窗户的面积（米）与（米）之间的函数关系式为 （不写定义域）；11如果二次函数的图像开口向下，那么的值可以是 （只需写一个）；12如果二次函数的图像经过原点，那么的值是 ；13如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9，那么这两个三角形的周长比是 ；14在中，点，分别在边，上，如果,，那么当的长是 时，；15如图1，已知，它们依次交直线，与点和点，如果，那么的值是 ；16边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 ；17如图2，如果在坡度的斜坡上两棵树间的水平距离为3米，那么两颗树之间的坡面距离是 米；18如图3，在矩形中，点是边上的一点，联结，将沿着所在直线翻折得到，点落在点处，边与边相交于点，如果，那么的长是 ； 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）20（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：10234522510（1）根据上表填空：这个抛物线的对称轴是 ，抛物线一定会经过点 ； 抛物线在对称轴右侧部分是 （填“上升”或“下降”）（2）如果将这个抛物线向上平移，使它经过点，求平移后的抛物线的表达式。21（本题满分10分，每小题5分）已知：如图4，在中，过点作，垂足为，延长至点，使，过点作，交的延长线于点。（1）设，用，的线性组合表示；（2）求的值。22（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5-1是一种折叠椅，忽略其支架等宽度，得到它的侧面简化结构图（图5-2），支架与座板均用线段表示，若座板平行于地面，前支撑架与后支撑架分别与座板交于点，现测得厘米，厘米，（1）求椅子的高度。（即椅子的座板与地面之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚，之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：，）23（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图6，菱形，对角线，交于点，垂足为点，交于点。求证：（1） （2）24（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的顶点为点，联结、.（1） 求这条抛物线的表达式及顶点的坐标；（2） 求证：；（3） 如果点在轴上，且在点的右侧，求点的坐标。25（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知：如图8，中，点在边上（不与点、重合），点在边的延长线上，点在线段上，设。（1） 若点恰好是的中点，求线段的长；（2） 若,求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3） 当是以为腰的等腰三角形时，求线段的长。国产考试小能手答案1-6:CACDBD7，； 8， ； 9， ； 10，； 11， -1 等 ； 12，-1 ； 13，； 14， 2 ； 15， ； 16， ； 17， ； 18，1；19: ; 20 (1)x=1,(-2,10);上升； （2）21：（1） ；（2）22：（1）39厘米，（2）54厘米23：略24：（1）； （2）略（3）25：（1） （2） （3）