2020年贵州省毕节中考数学试卷含答案-答案在前.pdf
1/16 2020 年湖北省恩施市初中毕业生升学考试 数学答案解析 卷 一、1.【答案】C【解析】根据倒数的定义可知.主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数.解：3 的倒数是13.故答案为：C.【考点】有理数的倒数 2.【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.解：将9600 000用科学记数法表示为69.6 10 故答案为：C.【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 3.【答案】D【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案.解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 A 错误；B、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 B 错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 C 错误；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故 D 正确；故答案为：D.【考点】简单组合体的三视图 4.【答案】C 2/16 【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。根据定义并结合图形即可判断求解.解：A、直角三角形不是中心对称图象，故本选项错误；B、等边三角形不是中心对称图象，故本选项错误；C、平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；D、正五边形不是中心对称图象，故本选项错误.故答案为：C.【考点】中心对称及中心对称图形 5.【答案】D【解析】将abb化简为1ab，代入数值，求解即可。解：由25ab，得25755abb.故答案为：D.【考点】比例的性质 6.【答案】B【解析】各项根据合并同类项、单项式除以单项式以及积的乘方与幂的乘方运算法则求出结果，即可作出判断.解：A、232aa不能进行运算，故此选项错误；B、32623aaa，计算正确，故此选项符合题意；C、33 23x，故此选项错误；D、323322aaa，故此选项错误.故答案为：B.【考点】单项式除以单项式，合并同类项法则及应用，积的乘方 7.【答案】B【解析】根据平行线的性质可得145F，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数.解：如图，EFBC，145F，又60C，90A B30，1453075ADFB ，3/16 故答案为：B.【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 8.【答案】A【解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指一组数据按序排列后偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数.结合已知计算即可求解.解：投中次数最多的是 5 次，出现的 3 次，所以众数为 5.10 个数据从小到大排列后位于第 5、第 6 位的投中次数分别是 6 次、6 次，所以中位数为6662，故答案为：A.【考点】中位数，众数 9.【答案】B【解析】由等腰三角形的性质可分两种情况讨论求解：当 3 为腰长，7 为底边长，根据三角形任意两边之和大于第三边可判断能否构成三角形，再根据三角形周长等于三边之和即可求解；当 7 为腰长，3 为底边长，根据三角形任意两边之和大于第三边可判断能否构成三角形，再根据三角形周长等于三边之和即可求解.若 3 为腰长，7 为底边长，由于33 7，则三角形不存在；若 7 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为77317.故答案为：B.【考点】等腰三角形的性质 10.【答案】C【解析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标.解：设点M的坐标是,x y.点M到x轴的距离为 5，到y轴的距离为 4，5y，4x.又点M在第二象限内，4x ，5y，点M的坐标为4,5，故答案为：C.【考点】点的坐标 4/16 11.【答案】D【解析】由勾股定理求出BD的长，根据矩形的性质求出OD的长，最后根据三角形中位线定理得出EF的长即可.解：四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，OAOCODOB，6cmAB，8cmBC，2222AC6810 cmABBC 10cmBD，15cm2ODBD，点E，F分别是AO，AD的中点，1152.5cm22EFOD.故答案为：D.【考点】勾股定理，矩形的性质 12.【答案】B【解析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，列方程求出售价，继而可求出成本.解：设该商品的售价为x元.解：由题意得，0.75250.920 xx，解得：300 x，则成本价为：300 0.7525250（元）.故答案为：B.【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 13.【答案】A【解析】【分析】连接OC、OD.根据题意，即可表示出弧CD的长度，根据弧长公式得到半圆的半径r的长度。根据两个三角形的三个边分别对应相等，即可证明三角形全等，得到OACOCD SSS，将阴影部分面积转化为扇形OCD的面积即可。解：连接OC、OD.C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，60AOCCODDOB，ACCD，弧CD的长为13，5/16 6011803r，解得：1r，又OAOCOD，OAC、OCD是等边三角形，在OAC和OCD中，OAOCOCODACCD，OACOCD SSS，26013606OCDSS阴影扇形.故答案为：A.【考点】全等三角形的判定与性质，扇形的面积，弧长及其计算 14.【答案】B【解析】利用函数图象对称轴位置及抛物线与x轴交点的位置，分别判断四个结论正确性.解：1x，2x是一元二次方程20axbxc的两个根，1x、2x是抛物线与x轴交点的横坐标，抛物线的对称轴为2x，1222xx，即124xx，故答案为：A错误；由图象可知，110 x ，21 40 x，解得：245x，故答案为：B正确；抛物线与x轴有两个交点，240bac，故答案为：C错误；6/16 由对称轴可知1240bxxa ，可知0ab，故答案为：D错误.故答案为：B.【考点】二次函数2yaxbxc的性质，二次函数图象与一元二次方程的综合应用 15.【答案】D【考点】三角形全等的判定（ASA）【解析】解：过点 C 作 CEAD 于点 E，则 CE/AB，45PCEBPC 180754560DPC，且PDPC，PCD为等边三角形，CDPDa，60PCDCDP，45PCE，604515DCEDCPPCE，75APD，90DAP，907515PDA，15DCEPDA，601575CDEPDCPDA，APDCDE，在RtAPD和RtCDE中，DCEPDACDPDCDEDPA，RtRtAPDCDE，CEDAc，故答案为：D.7/16 【分析】过点C作CEAD于点E，证明RtRtAPDCDE即可解决问题.卷 二、16.【答案】3x【解析】移项，合并同类项即可求解.解：362xx，移项，得：263xx，合并同类项，得：39x，系数化为 1，得：3x，故答案为：3x.【考点】解一元一次不等式 17.【答案】2 5【解析】动点问题，找到对称轴作对称点，相连即可算出答案，连接CE即为APPE的最小值.解：连接CE，因为A、C关于BD对称.CE即为APPE的最小值.正方形边长为4，E是AB中点，4BC，2BE.2222242 5CEBEBC，故答案为:2 5.【考点】正方形的性质，轴对称的应用-最短距离问题 18.【答案】1 8/16 【解析】把方程的根代入原方程得到k?+k 2=0，解得k的值，再根据一元二次方程成立满足的条件进行取舍即可.解：方程222620kxxkk是一元二次方程，20k，即2k ；又 0 是该方程的一个根，220kk，解得，11k，22k ，由于2k ，所以，1k.故答案为：1.【考点】一元二次方程的根 19.【答案】2【解析】先将点A、B代入反比例函数kyx中求得k、m值，再将点A、B代入一次函数yaxb中求得a、b，代入代数式中解之即可.解：先将点(1,4)A 、(2,)Bm代入反比例函数kyx中，得：(1)(4)4k ，422m，将点(1,4)A 、(2,2)B代入yaxb中，得：422abab ，解得：22ab，22222ab ，故答案为：2.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 20.【答案】?2【解析】过D作DEAB于E，DFAC于F，设AEDEAFDFx，则6BE，8CF，依据BFDC，BDEC，可得BDEDCF，依据相似三角形对应边成比例，即可得到AE的长，进而得出AD的长.解：如图，过D作DEAB于E，DFAC于F，由题可得：AD平分BAC，90BAC，9/16 四边形AEDF是正方形，DEDF，45BADADE，AEDEAFDF BAC90，6AB，3sin5C，10BC，8AC，设AEDEAFDFx，则6BEx，8CFx.BFDC，BDEC，BDEDCF，BEEDDFFC，即68xxxx，解得：24 7x，24AE7，RtADE中，24AD2AE27.故答案为：2427.【考点】相似三角形的判定与性质 三、21.【答案】解：101232cos30123 321232 32 3 【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值【解析】根据绝对值、零指数幂、三角函数、负指数幂、二次根式的运算法则计算即可.具体解题过程参照答案.22.【答案】解：原式22111111x xx xxxxxx 2111xxxxxx 11xxxx 11xx 10/16 将12x 代入得：1121222111212xx.【解析】先将括号中的两个分式分别进行约分，然后合并后再算括号外的除法，化简后的结果再将12x 代入即可得出答案.具体解题过程参照答案.【考点】利用分式运算化简求值 23.【答案】（1）40 10 40（2）解：如图所示，（3）18（4）解：6(2112)P恰好选出甲和乙参加讲座.【解析】（1）根据表格的信息算出总数，根据扇形的比例求出a即可.解：m21 1940，n4610，a100457.57.540.11/16 故答案为：40，10，40.（2）根据表格的数量补全条形统计图即可.具体解题过程参照答案.（3）用参加体育运动的人数与球类的百分比相乘即可.解：40 45%18（人）.故答案为:18.（4）画出树状图，列式求概率即可.具体解题过程参照答案.【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法 24.【答案】（1）解：设每个乙种书柜的进价是x元，则每个甲种书柜的进价是120 x元，根据题意得：54006300601200 xx，解得：300 x，经检验知，300 x 是所列方程的解，1201.2 300360 x（元），答：每个甲种书柜的进价是 360 元；（2）解：设购进甲种书柜y件，则购进乙种书柜60y件，所需费用W元，由题意，得：602yy，解得：y20，360300 606018000Wyyy，600，W随y的增大而增大，当20y 时，W最小，购进甲书柜 20 个，乙书柜 40 件时所需费用最少.【解析】（1）设每个乙种书柜的进价是x元，根据题意知每个甲种书柜的进价是120 x元，由等量关系：5 400 元购进的甲种书柜的数量6300元购进乙种书柜的数量6列方程，解之即可.具体解题过程参照答案.（2）设购进甲种书柜y件，则购进乙种书柜60y件，由乙种书柜的数量甲种书柜数量2列不等式、所用费用W 甲的费用乙的费用解之即可.具体解题过程参照答案.12/16 【考点】分式方程的实际应用，一次函数的实际应用 25.【答案】（1）25623xxxx（2）解：如图（3）RtABC中，90C，3CA，4CB，22A5BCACB，ABC11S22AC BCAB CH，3412CH55CA CBAB；（3）证明：如图（4），OMAB，ONAC，CHAB，垂足分别为点M，N，H，ABCABOAOCSSS，111222AB CHAB OMAC ON，ABAC，CHOMON，即OMONCH.【考点】三角形的面积，勾股定理的应用【解析】（1）大长方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和即256xx，同时大长方形的面积也可以为23xx，列出等量关系即可.解：（1）如图（2），大长方形的面积为一个小正方形的面积与三个小长方形面积之和，即256xx，同时大长方形的面积也可以为23xx，故答案为：25623xxxx.（2）由勾股定理求出AB，然后根据1122ABCSAC BCAB CH，代入数值解之即可.具体解题过程参照答案.（3）由ABCABOAOCSSS和三角形面积公式即可得证.具体解题过程参照答案.26.【答案】（1）解：如图，连接OF，13/16 F是弧EB的中点，CAFFAB，OAOF，OFAFAB，CAFOFA，CAOF，90OFDC，直线CD是O切线.（2）解：4AOOBOF，2BD 10AD；由（1）得CAOF，OFDACD，ODOFADAC 6410AC 203AC;在RtACD中，10AD，203AC 2210 53CDADAC，OFDACD，ODDFADCD 14/16 可得：10 5631010 53CF，解得：4 53CF，在RtACF中，可得：5tan5CFAFCAC 即：5tan5AFC.【解析】【分析】（1）连接OF，因为点F是弧EB的中点，所以可得CAFFAB，因为OAOF，所以OFAFAB，所以CAFOFA，所以/CA OF，所以90OFDC，即可得出直线CD是O切线.具体解题过程参照答案.（2）由（1）得/CA OF，所以OFDACD，所以ODOFADAC，可求出203AC，在Rt ACD，根据勾股定理可得出2210 53CDADAC，再根据ODDFADCD，即ODCDCFADCD，可得4 53CF，在Rt ACF中，可求出5tan5CFAFCAC.具体解题过程参照答案.【考点】圆的综合题 27.【答案】（1）218455yxx 364,5（2）解：218455yxx 与 y 轴交于 A 点，A点坐标为0,4，又B点坐标为8,4，故ABy轴，AMOB，MABBMABMAO，MAOB，4OA，8AB 1tantan2MAOB，将RtOMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N.1tantan2MAONAO，15/16 又2OC，1tan2OCCAOOA，CAONAO，即AC与AN共线，故N点直线AC上；（3）解：B点坐标为(8,4)，直线OB解析式为12yx，平移规律可知，AFOB，又因为点A坐标为0,4，直线AF解析式为142yx，联立解析式得方程组：214218455yxyxx，解得1104xy，22112274xy，故F点坐标为：11 27,24，又平移性质可知四边形AODF是平行四边形，Rt OMARt DEF.四边形AMEF的面积平行四边形AODF面积，平行四边形AODF面积114222FOA x，四边形AMEF的面积为 22.【解析】（1）根据待定系数法将BC两点坐标直接代入解析式即可求出a、b，用配方法将解析式变形为顶点式即可得出顶点坐标；解：把点2,0C，点8,4B代入抛物线解析式240yaxbxa得：424064844abab，解得1585ab，即抛物线解析式218455yxx，2136455yx，顶点坐标为364,5 故答案为：218455yxx，364,5；16/16 （2）由三角形ABO是直角三角形，求得MAOB，继而求得1tantantan2MAONAOCAO，从而CAONAO，即AC与AN共线.具体解题过程参照答案.（3）由平移规律可知，AFOB，根据直线OB解析式求出直线AF解析式，进而求出直线AF与抛物线交点，得F坐标，即可四边形AMEF的面积等于四边形AODF面积即可解.具体解题过程参照答案.【考点】平移的性质，二次函数的实际应用几何问题 数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 2020 年湖北省恩施市初中毕业生升学考试 数 学 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.2.答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚.在试卷上答题无效.3.本试题共 6 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.卷 一、选择题（本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分）1.3 的倒数是 （）A.3 B.13 C.13 D.3 2.中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为（）A.70.96 10 B.79.6 10 C.69.6 10 D.596.0 10 3.下列各图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是 （）A B C D 4.下列图形中是中心对称图形的是 （）A.平行四边形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 5.已知25ab，则abb的值为 （）A.25 B.35 C.75 D.23 6.已知0a，下列运算中正确的是 （）A.23325aaa B.32623aaa C.23636aa D.325325aaa 7.将一副直角三角板（90AFDE，45F，60C，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EFBC，则ADF等于（）A.70 B.75 C.80 D.85 8.某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数 3 5 6 7 8 9 人数 1 3 2 2 1 1 则这 10 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为 （）A.5，6 B.2，6 C.5，5 D.6，5 9.已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则此等腰三角形的周长为 （）A.13 B.17 C.13 或 17 D.13 或 10 10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为 5，到y轴的距离为 4，则点M的坐标是 （）A.(5,4)B.(4,5)C.(4,5)D.(5,4)11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若6cmAB，8cmBC.则EF的长是 （）A.2.2cm B.2.3cm C.2.4cm D.2.5cm 12.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为 （）A.230 元 B.250 元 C.270 元 D.300 元 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）13.如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为13，则图中阴影部分的面积为 （）A.16 B.316 C.124 D.13124 14.已知20yaxbxc a的图象如图所示，对称轴为直线2x.若1x，2x是一元二次方程200axbxca的两个根，且12xx，110 x ，则下列说法正确的是 （）A.120 xx B.245x C.240bac D.0ab 15.如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC为45；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为75，则AB的长等于 （）A.a B.b C.2bc D.c 卷 二、填空题（本题 5 小题，每题 5 分，共 25 分）16.不等式3 62xx的解集是_.17.如图，已知正方形ABCD的边长为 4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则APPE的最小值是_.18.关于x的一元二次方程222620kxxkk有一个根是 0，则k的值是_.19.一次函数0yaxb a的图象与反比例函数0kykx的图象的两个交点分别是14A ,，2Bm,，则2ab_.20.如图，RtABC中，90BAC，6AB，3sin5C，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M为圆心，以大于12BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为_.三、解答题（本题 7 小题，共 80 分）21.（8 分）计算：101232cos30123.22.（8 分）先化简，再求值：2222221211xxxxxxxxx，其中12x .23.（10 分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利.学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各 25人，调查情况如下表：数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）是否参加体育运动 男生 女生 总数 是 21 19 m 否 4 6 n 对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）.根据以上信息解答下列问题：图（1）图（2）（1）m_，n_，a _；（2）将图（1）所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有_人；（4）在这次调查中，共有 4 名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我运动 我健康我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率.（用列表或树状图解答）24.（12 分）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高 20%，用 5 400 元购进的甲种书柜的数量比用 6 300元购进乙种书柜的数量少 6 个.（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 60 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？25.（12 分）如图（1），大正方形的面积可以表示为2ab，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即222aabb.同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：2222abaabb.把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”.（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：_（2）如图（3），RtABC中，90C，3CA，4CB，CH是斜边AB边上的高.用上述“面积法”求CH的长；（3）如图（4），等腰ABC中，ABAC，点O为底边BC上任意一点，OMAB，ONAC，CHAB，垂足分别为点M，N，H，连接AO，用上述“面积法”求证：OMONCH 图（1）图（2）图（3）图（4）26.（14 分）如图，已知AB是O的直径，O经过RtACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，90C，连接AF.（1）求证：直线CD是O切线.（2）若2BD，4OB，求tanAFC的值.27.（16 分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线240yaxbxa与y轴交于点A，与x轴交于点2,0C，且经过点8 4B,，连接AB，BO，作AMOB于点M，将RtOMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N.解答下列问题：（1）抛物线的解析式为_，顶点坐标为_；（2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中RtOMA沿着OB平移后，得到RtDEF.若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形AMEF的面积.图（1）图（2）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _
