2016年电子科技大学考研专业课试题固体物理.pdf

共 2 页 第 1 页 电子科技大学电子科技大学 20162016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：818 818 固体物理固体物理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、填空题（共一、填空题（共 30 分，每空分，每空 1 分）分） 1、半导体材料 Si 具有金刚石型晶体结构，晶格常数为 a，布喇菲格子是 ；一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数 ，其配位数为 。惯用元胞体积为 ；第一布区体积 ；硅晶体晶格振动的格波支数为 支，其中，声学格波的支数为 支，光学格波的支数为 支。 2、晶体宏观对称操作中包含 、 、 、 、 、 、 、 共 8 种独立基本对称操作元素。 3、假设有某一维复式格子，其每个固体物理学原胞中含有 2 个原子，整个晶体共有 N 个固体物理学原胞，整个晶体共有 2N 个原子，晶体的自由度数为 2N，则对于这样一种二维复式格子的晶格振动， (1). 共存在 支独立的格波； (2). 有意义的波矢q的取值个数为 ；(3). 晶格振动的频率数为 。 4、螺位错线与滑移矢量之间的方向关系是 ，刃型位错线与滑移矢量之间的方向关系是 。 5、电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式？式中 在晶格平移下保持不变。 6、金属电子论中，金属晶体中自由电子遵从 ，其占据能量 E 的几率函数为 ，其能量波矢关系（Ek）为 。金属电子论中，高温时金属晶体的比热为 ；低温时金属晶体的比热为 。 7、在边长为 L 的立方金属中，自由电子的能量可以用一组量子数表示为 。 8、晶体的第 n 个禁带宽度 Eg为 。 共 2 页 第 2 页 二、简答题（共二、简答题（共 6060 分，每题分，每题 1010 分）分） 1、作图证明六方密堆积结构中，128( )1.6333ca。 2、在立方晶胞中, 作图指出(111)面与(100)面交线的晶向。 3、通过不同的结合力原子结合成晶体，试分析离子结合和共价结合的特点。 4、简述声子的概念和性质。 5、在近自由电子近似中，某晶体中电子的 EK 关系广延图如下，简述晶体能带结构的特点？ aaa2a3a2a3KEaaa2a3a2a3KE 6、简述电子有效质量为负值的物理解释？ 三、计算题（共三、计算题（共 6060 分，第分，第 1 1 题题 1010 分，第分，第 2 2、3 3 题题 1515 分，第分，第 4 4 题题 2020 分）分） 1、 （10 分）利用晶面面间距 dhkl与倒格矢 Khkl的关系2hklhkldK，求晶格常数为 a 的面心立方晶面族（h1 h2 h3）的面间距。 2、 （15 分）证明在极低温度下，一维单式晶格的热容正比于 T。 3、 （15 分）利用布洛赫定理()( )nik RnrRer的形式，针对一维周期势场中电子波函数： （1）( )sinkxxa； （2）3( )coskxxia； （3）( )()klxf xla。求电子在这些状态的波矢。 4、 （20 分）对于边长为本 a 的二维正方格子，求（1）其倒格子原胞基矢及前两阶布里渊区；（2）应用紧束缚近似求出 s 态电子的能量表达式； （3）求出电子的速度； （4）求出带底电子的有效质量及带顶空穴的有效质量。(注：最近邻nnRRk iseJCEkE00)()