苏州大学2017届高考数学考前指导卷1.pdf
苏州大学苏州大学 20172017 届高考数学考前指导卷届高考数学考前指导卷 1 12017.05一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分）分）1.已知集合A1,0,2,B 2,a2，若B A，则实数a的值为 .2.已知2im2i10,i是虚数单位，则实数m的值为 .3.一个总体分为 A,B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个1量为 10 的样本.已知 B 层中每个个体抽到的概率都为，则总12中的个数为 .y224.已知双曲线x 21b 0的离心率为3，则bb .5右图是一个算法的流程图，则输出k的值是 .6.若a,b0,1,2，则函数fx ax22xb有零点的概率为 .容体y x7.设实数x,y满足约束条件x y 2，则目标函数z 2x y的最小值为 .y 3x618.九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺3寸，容纳谷 2000 斛（1 丈=103尺，1 尺=10 寸，斛为容积单位，1 斛1.62立方尺，3），则圆柱底面周长约为丈.S39.等比数列an的前n项和为Sn，公比q 1，若3，则q的值为 .S2210.已知圆C:x1ya16，若直线ax y 2 0与圆 C 相交于 A,B 两点，且CACB，则实数a的值为 .11.设点A1,2，非零向量a m,n，若对于直线3x y 4 0上任意一点P，APa恒为定m .n1112.已知a 0,b 0，且1，则a2b的最小值为 .2abb12x,x 0fx2e13.已知函数fx，若fx1 fx2 fx3x1 x2 x3，则的取值范围xx1,x 0 xe为 .BM14.在ABC中，已知3sinC 2sin B，点 M,N 分别是边 AC,AB 的中点，则的取值范围CN为 .22值，则二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分 14 分）已知函数fx 13tan x cos2x.（1）求函数fx的定义域和最小正周期；（2）当x0,时，求函数fx的值域.216.（本题满分 14 分）如图，在四棱锥S ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB 2,BC 3,SC 13.（1）求证：SC/平面BDE；（2）求证：平面ABCD 平面SAB.x2y217.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系xoy中，已知点P2,1在椭圆C:221a b 0ab2.上且离心率为2（1）求椭圆 C 的方程；（2）不经过坐标原点 O 的直线l与椭圆 C 交于 A,B 两点（不与点 P 重合），且线段 AB 的中为 D，直线 OD 的斜率为 1，记直线 PA，PB 的斜率分别为k1,k2，求证：k1k2为定值.18.（本题满分 16 分）如图，某地区有一块长方形植物园ABCD,AB 8（百米），BC 4（百米），植物园西侧有一块荒地，现计划利用该荒地扩大植物园面积，使得新的植物园为HBCEFG满足下列要求：E在CD的延长线上，H在BA的延长线上，DE 0.5（百米），AH 4（百米），N为AH的中点，FN AH,EF为曲线段，它上面的任意一点到AD与AH的距离乘积为定值，FG,GH均为线段，GH HA,GH 0.5（百米）.（1）求四边形FGHN的面积；（2）已知音乐广场M在AB上，AM 2（百米），若计划在EFG的某一处P开一个植物园大门，在原植物园ABCD内选一点Q，为中心建一个休息区，使得QM PM，且QMP 90,问点P在何处，AQ最小.19.（本题满分 16 分）12ln x已知函数fx，且方程fxm 0有两个相异实数根x1,x2x1 x2.x2（1）求函数fx的单调递增区间；（2）求实数m的取值范围；（3）证明：x12x2 x1x22 2.20.（本题满分 16 分）已知数列cn的前n项和为Sn，满足2Sn ncn2.（1）求c1的值，并证明数列cn是等差数列；cn5，且数列的最大项为.a nn24求数列an的通项公式；（2）若an若存在正整数x，使am,an,xak成等差数列m n k,m,n,kN，则当Tx aman xak取得最大值时，求x的最小值.
