七年级数学上册《普查和抽样调查》练习真题【解析版】.pdf

1【解析版】专题 6.2 普查和抽样调查姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋温岭市校级月考)下列调查中,适合采用全面调查方式的是()A调查某种奶粉的质量B新型冠状病毒期间,为了解某班学生有无北京接触史C调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率D检测某城市的空气质量状况【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】A调查某种奶粉的质量适合抽样调查;B新型冠状病毒期间,为了解某班学生有无北京接触史必须全面调查;C调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率适合抽样调查;D检测某城市的空气质量状况适合抽样调查;故选:B2(2020 秋天心区校级月考)为了解上河中学 1500 名学生的视力情况,随机抽查了 500 名学生的视力进行统计分析,下列说法正确的是()A500 名学生的视力是总体的一个样本B500 名学生是总体C500 名学生是总体的一个体D样本容量是 1500 名【分析】根据总体,样本,个体,样本容量的定义,即可得出结论【解析】A500 名学生的视力情况是总体的一个样本,故本选项正确;B1500 名学生的视力情况是总体,故本选项错误;C每一名学生的视力情况是个体,故本选项错误;2D样本容量是 500,故本选项错误故选:A3(2020 秋开福区校级月考)2020 年我市有 4.3 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这 4.3 万学生的数学成绩,从中抽取 2000 名学生的数学成绩进行统计,这个问题中样本是()A4.3 万名考生B2000 名考生C4.3 万名考生的数学成绩D2000 名考生的数学成绩【分析】根据样本的定义:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,依此即可求解【解析】2020 年我市有 4.3 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这 4.3 万学生的数学成绩,从中抽取 2000 名学生的数学成绩进行统计,这个问题中样本是 2000 万名考生的数学成绩故选:D4(2020 春天河区期末)为了解某市 2020 年参加中考的 34000 名学生的视力情况,抽查了其中 1800 名学生的视力进行统计分析,下面叙述错误的是()A34000 名学生的视力情况是总体B样本容量是 34000C1800 名学生的视力情况是总体的一个样本D本次调查是抽样调查【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【解析】A、34000 名学生的视力情况是总体,故A不符合题意;B、样本容量是 1800,故B符合题意;C、1800 名学生的视力情况是总体的一个样本,故C不符合题意;D、本次调查是抽样调查,故D不符合题意;故选:B5(2020 秋西城区校级月考)以下调查中适合做普查的是()A中央电视台调查某节目的收视率3B调查长江水的污染情况C调查某种钢笔的使用情况D值日老师调查各班学生的出勤情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】中央电视台调查某节目的收视率,适合抽样调查,故本选项不合题意;B、调查长江水的污染情况,适合抽样调查,故本选项不合题意;C、调查某种钢笔的使用情况,适合抽样调查,故本选项不合题意;D、值日老师调查各班学生的出勤情况,适合普查,故本选项符合题意;故选:D6(2020 春海淀区校级期末)小聪、小明和小伶三位同学在同一所学校上学,该学校共有初一至高三 6 个年级,每个年级有 6 个班,每个班的人数在 3540 之间为了了解疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况,他们各自设计了如下的调查方案:小聪:我准备给全校每个班都发一份问卷,由体育委员代表班级填写完成小明:我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里,通过网络提交完成小伶:我准备给每个班随机抽取 3 名同学各发一份问卷,填写完成则小聪、小明和小伶三人中,能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是()A小聪B小明C小伶D小明和小伶【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】小伶的调查方案能较好地获得该疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况小聪的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少;小明的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好故选:C7(2020中原区校级模拟)以下情形,适合采用抽样调查的是()A疫情防控期间,省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况B北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎,现需了解全校师生的健康情况C某疫苗研发团队获批在人群中开展II期临床研究,评估疫苗的安全性D疫情防控取得重大战略成果后,武汉市对 1000 多万常住人口进行核酸检测4【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】A、疫情防控期间,省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况,人数众多,应采用抽样调查,故此选项符合题意;B、北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎,现需了解全校师生的健康情况,意义重大,人数不多,应采用全面调查,故此选项不合题意;C、某疫苗研发团队获批在人群中开展II期临床研究,评估疫苗的安全性,意义重大,应采用全面调查,故此选项不合题意;D、疫情防控取得重大战略成果后,武汉市对 1000 多万常住人口进行核酸检测,意义重大,应采用全面调查,故此选项不合题意;故选:A8(2020 春三门峡期末)下列调查中,适宜采用抽样调查的是()A对宇宙飞船零部件质量的调查B对全班 50 名同学身高的调查C对本校七年级学生周末写作业时间的调查D对奥运会运动员使用兴奋剂的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】A、对宇宙飞船零部件质量的调查,适宜全面调查,不宜采用抽样调查;B、对全班 50 名同学身高的调查,具有破坏性,适宜全面调查,不宜采用抽样调查;C、对本校七年级学生周末写作业时间的调查,适宜采用抽样调查;D、对奥运会运动员使用兴奋剂的调查,适宜全面调查,不宜采用抽样调查故选:C9(2020 春海淀区校级月考)下列调查方式,你认为最合适的是()A疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测,采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式C了解 2020 年五一期间圆明园每天的客流量,采用全面调查的方式D检测一批手持测温仪的使用寿命,采用全面调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比5较近似【解析】A、疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测,适合全面调查;B、旅客上飞机前的安检,适合全面调查;C、了解 2020 年五一期间圆明园每天的客流量,适合全面调查;D、检测一批手持测温仪的使用寿命,适合抽样调查;故选:C10(2020 秋天心区校级月考)下列调查中,最适合采用抽样调查的是()A对某地区现有 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查B对九年级三班学生视力情况的调查C对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查D疫情期间,对某校到校学生进行体温检测【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】A、对某地区现有 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查,适合全面调查;B、对九年级三班学生视力情况的调查,适合全面调查;C、对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查,具有破坏性,适合抽样调查;D、疫情期间,对某校到校学生进行体温检测,适合全面调查;故选:C二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020福州模拟)某校共有学生 1800 人,为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况,随机调査了该校 200 名学生,其中 120 人用手机参与“空中课堂”学习,由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为1080【分析】用该校的总人数乘以参与“空中课堂”学习的人数所占的百分比即可【解析】估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为:1800;故答案为:108012(2020 春汉阳区期末)某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 500 只,为了对自己所养甲鱼的总质量进行估计,随意捕捞了 5 只,称得质量分别为 2,1.8,1.6,2.1,1.9(单位:千克),根据样本估计全部甲鱼的总质量约是940千克6【分析】先求出样本中甲鱼的平均质量,用此去计算总质量【解析】所抽取样本的平均质量为(2+1.8+1.6+2.1+1.9)51.88(千克/条),所以可估计所有 500 只甲鱼的总质量约为 1.88500940(千克)故答案为:94013(2020 春天河区期末)某班开展“节约每一滴水”活动,为了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从全班 40 名同学中选取 8 名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表,从中可以估计这 40 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是10m3节水量/m30.10.20.30.4家庭数/个1331【分析】先计算这 8 名同学各自家庭一个月的节水量的平均数,即样本平均数,然后乘以总数 40 即可解答【解析】8 名同学各自家庭一个月平均节约用水是:(0.11+0.23+0.33+0.41)80.25(m3),因此这 40 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:400.2510(m3),故答案为:10m314(2020 春庐阳区校级月考)某中学要了解七年级学生线上检测的数学成绩,在全校七年级参加线上检测学生中抽取了 100 名学生进行调查在这个问题中,样本容量是100【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【解析】某中学要了解七年级学生线上检测的数学成绩,在全校七年级参加线上检测学生中抽取了 100名学生进行调查在这个问题中,样本容量是 100故答案为:10015(2020 春黄陂区期末)以下调查:了解全班同学每周体育锻炼的时间;调查某批次汽车的抗撞击能力;调查新闻联播的收视率其中,适合全面调查的是(填序号即可)【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答7【解析】:了解全班同学每周体育锻炼的时间,适宜采用全面调查的方式;调查某批次汽车的抗撞击能力,适宜用抽样调查方式;调查新闻联播的收视率,适宜用抽样调查方式;故答案为:16(2020 春泰山区期末)某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了 50 名学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,整理样本数据,得到下表:等级待合格合格良好优秀人数362021根据抽样调查结果,估计该校 4000 名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的共有3280人【分析】全校 4000 名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论【解析】根据题意得:40003280(人),答:该校 4000 名学生中掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的共有 3280 人;故答案为:328017(2020 春博白县期末)新冠肺炎疫情爆发后,学生上学检测体温采用的调查方式是普查(填“普查”或“抽样调查”)【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】新冠肺炎疫情爆发后,学生上学检测体温采用的调查方式是普查故答案为:普查18(2020 春海陵区校级期中)2019 年泰州主城区共有 8400 名学生参加中考,为了解这 8400 名考生的数学成绩,从中抽取了 800 名考生的数学成绩进行分析,在这个统计过程中,样本是所抽取的 800 名考生的数学成绩【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体,可得答案【解析】2019 年泰州主城区共有 8400 名学生参加中考,为了解这 8400 名考生的数学成绩,从中抽取了800 名考生的数学成绩进行分析,在这个统计过程中,样本是所抽取的 800 名考生的数学成绩8故答案为:所抽取的 800 名考生的数学成绩三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 春嘉陵区期末)两年前我市有县区申报了长寿之乡,并获认定上月一所初中七(1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据按国际通行标准,当一个国家或地区 60 及 60 岁以上人口达到总人口的 10%,或 65 及 65 岁以上人口达到总人口的 7%,这个区域进入老龄化社会被调查的800 人年龄情况统计图如下:(1)这个乡镇是否进入老龄化社会?请说明理由(2)这个乡镇人口约 20000 人,求年龄不低于 70 岁的人数(3)请你为这个乡镇提一条合理化建议【分析】(1)分别求得 60 及 60 岁以上人口占的百分比和 65 及 65 岁以上人口占的百分比后与标准对比即可确定答案;(2)用样本估计总体即可确定答案;(3)根据老龄社会提出合理的意见或建议即可【解析】(1)60 及 60 岁以上人口占的百分比是(50+40+20)80013.75%;65 及 65 岁以上人口占的百分比是(40+20)8007.5%;60 及 60 岁以上人口达到人口总数的 13.75%,超过了 10%65 及 65 岁以上人口达到人口总数的 7.5%,超过了 7%该乡镇进入了老龄化社会;(2)年龄不低于 70 岁的人数约为 20000500(人);9(3)该乡镇进入了老龄化社会,可为老年人添置更多的锻炼设施行政部门可为年轻人组织敬老孝亲【解析版】专题活动;20(2020广东)某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级,随机抽取了 120 名学生的有效问卷,数据整理如下:等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数(人)247218x(1)求x的值;(2)若该校有学生 1800 人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?【分析】(1)根据四个等级的人数之和为 120 求出x的值;(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例【解析】(1)x120(24+72+18)6;(2)18001440(人),答:根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有 1440 人21(2020 春灌云县期中)在一个不透明的盒子里,装有 4 个黑球和若干个白球,它们除颜色外其它都相同,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复这一过程,共摸球 400 次,其中 100 次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球多少个?【分析】设盒子中大约有白球x个,根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”来列等量关系式,其中“黑白球总数黑球个数+白球个数“,“黑球所占比例随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【解析】设盒子中大约有白球x个,根据题意得:,解得:x12,经检验,x12 是分式方程的解答:估计盒子中大约有白球 12 个22(2019 秋肥城市期末)小红帮助母亲预算家庭 4 月份电费开支情况,如表是她 4 月初连续 8 天每天早上电表显示的读数:10日期12345678读数15211524152815331539154215461549(1)这几天每天的平均用电量是多少度?(2)如果以此为样本来估计 4 月份(按 30 天计算)的用电量,那么 4 月份共用电多少度?(3)如果用电不超过 100 度时,按每度电 0.53 元收费;超过 100 度时,超出的部分按每度电 0.56 元收费,根据以上信息,估计小红家 4 月份的电费是多少元?【分析】(1)从表格可看出,在共 7 天时间内,用第 8 天早上电表显示的读数减去第 1 天早上电表显示的读数,求出一共用电多少度,再根据平均数的求法求解即可(2)用平均每天的用电量乘 4 月份的天数,求出 4 月份共用电多少度即可(3)根据单价、总价、数量的关系,估计出小红家 4 月份的电费是多少元即可【解析】(1)从表格可看出,在共 7 天时间内,一共用电:1549152128(度),平均每天用电:2874(度)(2)430120(度)答:4 月份共用电 120 度(3)0.53100+0.56(120100)53+11.264.2(元)答:小红家 4 月份的电费是 64.2 元23(2019宜州区二模)学校为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了 50 名初中部的学生进行调查,依据相关数据绘制成了如图不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:类别重视一般不重视人数a15b(1)写出表格中a,b的值;(2)请补全统计图;(3)若初中部有学生 660 名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数11【分析】(1)先由条形图得出b的值,再根据三个类别人数之和为 50 可求得a的值;(2)根据以上所求结果即可补全图形;(3)用总人数乘以样本中“重视课外阅读名著”的人数所占比例即可得【解析】(1)由条形统计图知b5,则a50(15+5)30;(2)补全条形统计图,如图所示:(3)由题意得:660396(人),则该校“重视课外阅读名著”的初中生人数约有 396 人24(2018 秋菏泽期末)某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分,类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其它人数10462根据以上信息,解答下列问题:(1)被调查学生的总人数为50人(2)最喜欢篮球的有16人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为24%(3)该校共有 1500 名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生人数有多少?12【分析】(1)依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比,即可得到被调查总人数;(2)用总人数乘以最喜欢篮球的人数所占的百分比求出最喜欢篮球的人数,再用最喜欢足球的学生数除以总人数即可得出最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比;(3)依据最喜欢排球的学生数占被调查总人数的百分比,即可估计该校最喜欢排球的学生数【解析】(1)被调查学生的总人数为:1020%50(人);故答案为:50;(2)最喜欢篮球的有 5032%16(人);最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比100%24%;故答案为:16;24;(3)根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数为 1500180 人