七年级数学上册《第4章基本平面图形单元测试2》练习真题【解析版】.pdf

1【解析版】专题 4.7 第 4 章基本平面图形单元测试(培优卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 120 分,试题共 26 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019 秋雅安期末)如图所示,下列对图形描述不正确的是()A直线ABB直线BCC射线ACD射线AB【分析】依据直线,线段以及射线的定义进行判断即可【解析】解:由图可得,直线AB,线段BC,射线AC,射线AB,图中不存在直线BC,故选:B2(2019 秋东湖区校级期末)下列生活现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;把弯曲的公路改直,就能缩短路程其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象个数有()A1B2C3D4【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【解析】解:用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项2符合题意;植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;把弯曲的公路改直,就能缩短路程,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项符合题意故选:B3(2020 春肇东市期末)在直线l上取三点A、B、C,使线段AB8cm,AC3cm,则线段BC的长为()A5cmB8cmC5cm或 8cmD5cm或 11cm【分析】分两种情况:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上再根据线段的和差,可得线段BC的长【解析】解:当点C在线段AB上时,BCABAC835(cm);当点C在线段AB的延长线上时,BCAB+AC8+311(cm),所以线段AC的长为 5cm或 11cm故选:D4(2019 秋铁西区期末)如图,小明从A处沿北偏东 40方向行走至B处,又从B处沿东偏南 21方向行走至C处,则ABC的度数为()A131B129C109D101【分析】根据平行线性质求出ABE,再求出EBC即可得出答案【解析】解:如图:小明从A处沿北偏东 40方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南 21 方向行走至点C处,DAB40,CBF21,3向北方向线是平行的,即ADBE,ABEDAB40,EBF90,EBC902169,ABCABE+EBC40+69109,故选:C5(2019 秋青山区期末)如图,下列说法错误的是()AECA是一个平角BADE也可以表示为DCBCA也可以表示为1DABC也可以表示为B【分析】角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况下,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角【解析】解:A、ECA是一个平角,故正确,不符合题意;B、ADE也可以表示为D,故正确,不符合题意;C、BCA也可以表示为1,故正确,不符合题意;D、ABC也不可以表示为B,故错误,符合题意;故选:D6(2019 秋兰考县期末)如图,OB平分平角AOD,AOB:BOC3:2,则COD等于()A30B45C60D75【分析】先利用OB平分平角AOD得到AOBDOB90,再利用AOB:BOC3:2 得到BOC60,然后回家互余计算出COD的度数【解析】解:OB平分平角AOD,4AOBDOB18090,AOB:BOC3:2,BOC9060,COD906030故选:A7(2019 秋海淀区期末)若扇形的半径为 2,圆心角为 90,则这个扇形的面积为()ABC2D4【分析】直接利用扇形的面积公式计算【解析】解:这个扇形的面积故选:B8(2019 秋通州区期末)如图,OC为AOB内的一条射线,下列条件中不能确定OC平分AOB的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOC+COBAOBDAOCAOB【分析】根据角平分线的定义即可判断【解析】解:AAOCBOCOC平分AOB所以A选项正确,不符合题意;BAOB2BOCOC平分AOB所以B选项正确,不符合题意;CAOC+COBAOB5OC不一定平分AOB所以C选项错误,符合题意;DAOCAOBOC平分AOB所以D选项正确,不符合题意故选:C9(2019 秋南山区期末)已知三条不同的射线OA、OB、OC,有下列条件,其中能确定OC平分AOB的有()AOCBOCAOB2AOCAOC+COBAOBBOCAOBA1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据角平分线的定义即可判断【解析】解:由AOCBOC能确定OC平分AOB;如图 1,AOB2AOC所以不能确定OC平分AOB;AOC+COBAOB不能确定OC平分AOB;如图 2,BOCAOB,不能确定OC平分AOB;所以只有能确定OC平分AOB;故选:A610(2019 秋埇桥区期末)已知:线段AB,点P是直线AB上一点,直线上共有 3 条线段:AB,PA和PB若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点P是线段AB的“巧分点”,线段AB的“巧分点”的个数是()A3B6C8D9【分析】根据“巧点”的定义即可求解【解析】解:线段AB的 3 个等分点都是线段AB的“巧分点”同理,在线段AB延长线和反向延长线也分别有 3 个“巧分点”线段AB的“巧分点”的个数是 9 个故选:D二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 春新泰市期末)已知点A、B、C在一条直线上,AB5cm,BC3cm,则AC的长为2cm或 8cm【分析】分类讨论,C在线段AB上,C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案【解析】解:若C在线段AB上,则ACABBC532(cm);若C在线段AB的延长线上,则ACAB+BC5+38(cm),故答案为 2cm或 8cm12(2019 秋沙坪坝区期末)已知线段AB,延长AB至点C,使BCAB若点D为线段AC的中点,点E为线段AB的中点,且DE1cm,则线段AB6cm【分析】设BCx,则AB3x,于是得到AC4x,根据线段中点的定义得到ADAC2x,AEABx,于是得到结论【解析】解:设BCx,则AB3x,AC4x,点D为线段AC的中点,点E为线段AB的中点,7ADAC2x,AEABx,DEADAE2xxx1,x2,AB6cm,故答案为:613(2019 秋沙河口区期末)如图,建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线,这样做的依据是两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案【解析】解:建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上,沿着这条线就可以砌出直的墙,则其中的道理是:两点确定一条直线故答案为:两点确定一条直线14(2020 春舒兰市期末)34183634.31【分析】根据小单位华大单位除以进率,可得答案【解析】解:34183634.31故答案是:34.3115(2019 秋曲阳县期末)如图,已知12,34,则下列结论正确的个数为2 个AD平分BAF;AF平分DAC;AE平分DAF;AE平分BAC8【分析】根据角平分线的定义进行判断即可【解析】解:AD不一定平分BAF,错误;AF不一定平分DAC,错误;12,AE平分DAF,正确;12,34,1+32+4,即BAECAE,AE平分BAC,正确;故答案为:2 个16(2019 秋兰考县期末)如图所示,OB是AOC的平分线,OC是AOD的平分线,若COD76,那么AOD152,BOC38【分析】根据角平分线的定义,利用OC是AOD的平分线得到AOCCOD76,AOD2COD152,然后利用OB是AOC的平分线得到BOCAOC【解析】解:OC是AOD的平分线,AOCCOD76,AOD2COD276152,OB是AOC的平分线,BOCAOC7638故答案为 152;3817(2019 秋北仑区期末)将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置,如图所示,则1 的度数为169【分析】根据角的和差进行计算即可【解析】解:如图1+901+90461+902819046+90289016故答案为 1618(2019 秋吉州区期末)过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 2019 个三角形,则这个多边形的边数为2021【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n2)个三角形,根据此关系式求边数【解析】解:设多边形有n条边,则n22019,解得n2021故这个多边形的边数是 2021故答案是:2021三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019 秋襄城县期末)如图,已知三点A、B、C(1)请读下列语句,并分别画出图形画直线AB;画射线AC;连接BC(2)在(1)的条件下,图中共有6条射线10(3)从点C到点B的最短路径是CB,依据是两点间线段最短【分析】(1)按题意,直接作图即可(2)根据射线的定义进行判断,写出即可(3)根据两点间线段最短的性质即可求解【解析】解:(1)如图所示:直线AB、射线AC、线段BC即为所求(2)图中共有 3+2+16 条射线 (3)最短路径是CB,依据:两点间线段最短故答案为:6;CB,两点间线段最短20观察下面图形,并回答问题(1)四边形有2条对角线;五边形有5条对角线;六边形有9条对角线?(2)根据规律七边形有14条对角线,n边形有条对角线【分析】(1)根据图形查出即可;(2)根据对角线条数的数据变化规律进行总结,然后填写【解析】解:(1)四边形有 2 条对角线;五边形有 5 条对角线;六边形有 9 条对角线;从一个顶点可以作(n3)条对角线,11n边形有条对角线(2)七边形有 14 条对角线,n边形有条对角线故答案为:(1)2,5,9,(2)14,21(2019 秋潮州期末)如图所示,OC是AOD的平分线,OE是BOD的平分线,EOC65,DOC25,求AOB的度数【分析】由角的和差求出DOE40,再根据角平分线的定义,角的和差求出AOB的度数为 130【解析】解:如图所示:EOCDOE+DOC,EOC65,DOC25,DOE652540,OC是AOD的平分线,BOD2EOD24080,同理可得:AOD50又AOBAOD+BODAOB13022(2020 春河口区期末)如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点12(1)若线段ABa,CEb且(a16)2+|2b8|0,求a,b的值:(2)在(1)的条件下,求线段CD的长,【分析】(1)由(a16)2+|2b8|0,根据非负数的性质即可推出a、b的值;(2)根据(1)所推出的结论,即可推出AB和CE的长度,根据图形即可推出AC8,然后由AEAC+CE,即可推出AE的长度,由D为AE的中点,即可推出DE的长度,再根据线段的和差关系可求出CD的长度【解析】解:(1)(a16)2+|2b8|0,a160,2b80,a、b均为非负数,a16,b4,(2)点C为线段AB的中点,AB16,CE4,ACAB8,AEAC+CE12,点D为线段AE的中点,DEAE6,CDDECE64223(2019 秋宁都县期末)某一野外探险队由基地A处向北偏东 30方向前进了 40 千米到达B点,然后又向北偏西 60方向前进了 30 千米到达C点处工作(1)请在图中画出行走路线图(1 厘米表示 10 千米)(2)通过度量,请你算出C点离基地A的距离(精确到 1 千米)(3)若基地要派一指导员赶往C点,要求在 2 小时内赶到,问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达?13【分析】(1)根据方位角的意义,按要求的比例尺画图,确定B点位置,再在B点处画方位角以相同的比例尺确定C点;(2)连接AC,量出图上距离,再按比例尺算出实际距离;(3)根据速度路程时间即可求解【解析】解:(1)如图所示:(2)连接AC,度量出AC5 厘米,即C点离基地A的实际距离为 50 千米;(3)50225(千米/时)答:指导员的平均速度应不低于 25 千米/时24(2019 秋海州区校级期末)如图 1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒 4的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒 6的速度旋转,直线MN保持不动,如图 2,设旋转时间为t(0t60,单位秒)14(1)当t3 时,求AOB的度数;(2)在运动过程中,当AOB第二次达到 72时,求t的值;(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由【分析】(1)利用AOB180AOMBON,即可求出结论;(2)利用AOM+BON180+AOB,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)分 0t18 及 18t60 两种情况考虑,当 0t18 时,利用AOB180AOMBON90,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论;当 18t60 时,利用AOM+BON180+AOB(AOB90或 270),即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论综上,此题得解【解析】解:(1)当t3 时,AOB1804363150(2)依题意,得:4t+6t180+72,解得:t答:当AOB第二次达到 72时,t的值为(3)当 0t18 时,1804t6t90,解得:t9;当 18t60 时,4t+6t180+90 或 4t+6t180+270,解得:t27 或t45答:在旋转过程中存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直,t的值为 9、27 或 4525(2019 秋肇庆期末)已知O是直线AB上的一点,COD是直角,OE平分BOC15(1)如图,若AOC30,求DOE的度数(2)在图中,若AOCa,求DOE的度数(用含a的代数式表示)(3)将图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置,且保持射线OC在直线AB上方,在整个旋转过程中,当AOC的度数是多少时,COE2DOB【分析】(1)由已知可求出BOC180AOC150,再由COD是直角,OE平分BOC,即可求出DOE的度数;(2)由(1)中的方法可得出结论DOEAOC,从而用含 的代数式表示出DOE的度数;(3)设AOC,则BOC180,依据OE平分BOC,可得COE(180)90,再依据COE2DOB,即可得到AOC的度数【解析】解:(1)由已知得BOC180AOC150,又COD是直角,OE平分BOC,DOECODBOC9015015;(2)由(1)知DOECODBOC,DOE90(180AOC)AOC;(3)设AOC,则BOC180,OE平分BOC,COE(180)90,BOD90(180)90,16COE2DOB,902(90),解得 108综上所述,当AOC的度数是 108时,COE2DOB26(2019 秋金牛区期末)已知线段ABm(m为常数),点C为直线AB上一点(不与点A、B重合),点M、N分别在线段BC、AC上,且满足CN3AN,CM3BM(1)如图,当点C恰好在线段AB中点,且m8 时,则MN6;(2)若点C在点A左侧,同时点M在线段AB上(不与端点重合),请判断CN+2AM2MN的值是否与m有关?并说明理由(3)若点C是直线AB上一点(不与点A、B重合),同时点M在线段AB上(不与端点重合),求MN长度(用含m的代数式表示)【分析】(1)设ANx,BMy,则CN3x,CM3y由AB8 列出方程,求得x+y,再进而求得MN;(2)把MNAM+AN代入CN+2AM2MN中计算便可知道结果;(3)设ANx,BMy,则CN3x,CM3y,当C点在B点右边时,不符合题意,会去;当点C在点A的左边,由ABCBCA得出yxm,进而得MN3(yx);当点C在线段(AB上时,由ABCB+CA得y+xm,进而得MN3(y+x),最后总结结论【解析】解:(1)设ANx,BMy,则CN3x,CM3y17ABAN+CN+CM+MBm,x+3x+3y+ym8,x+y2,MNNC+CM3x+3y3(x+y)6(2)CN+2AM2MN的值与m无关理由如下:如图 1,CN3AN,CN+2AM2MN3AN+2AM2(AN+AM)ANAN与m的取值无关,CN+2AM2MN的值与m无关;(3)设ANx,BMy,则CN3x,CM3y当C点在B点右边时,满足CM3BM,M在线段AB上,如图 2此时,M不是线段BC上的点,不符合题意,会去;当点C在点A的左边,如图 3,ABCBCA(CM+MB)(CN+AN)m,18(3y+y)(x+3x)m,yxm,MNCMCN3y3x3(yx)m;当点C在线段(AB上时,如图 4,ABCB+CA(CM+MB)+(CN+AN)m,(3y+y)+(x+3x)m,x+ym,MNCM+CN3y+3x3(y+x)m;MN长度为m综上,MN长度为m