九年级数学上册《反比例函数的应用》分项练习真题.pdf
1专题 6.5 反比例函数的应用姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 春吴中区期末)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10ABCD2(2020 春溧水区期末)如图,曲线表示温度T()与时间t(h)之间的函数关系,它是一个反比例函数的图象的一支当温度T2时,时间t应()A不小于h B不大于h C不小于h D不大于h3(2020宜昌)已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为:UIR(或者I),实际生活中,由于给定已知量不同,因此会有不同的可能图象,图象不可能是()AB2CD4(2020 春镇江期末)已知某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于 120kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应()A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m35(2020孝感)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式为()AIBICIDI6(2020 春姜堰区期末)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V1.5m3时,p16000Pa,当气球内的气压大于 40000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应()A不小于 0.5m3B不大于 0.5m3C不小于 0.6m3D不大于 0.6m37(2020金平区模拟)如图,A、B是函数y(x0)上两点,点P在第一象限,且在函数y(x0)下方,作PBx轴,PAy轴,下列说法正确的是()AOPBOP;3SAOPSBOP;若OAOB,则OP平分AOB;若SBOP2,则SABP6A1 个B2 个C3 个D4 个8(2019 秋三门县期末)如图,在某温度不变的条件下,通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后气缸内气体的体积V(mL)与气体对气缸壁产生的压强P(kPa)的关系可以用如图所示的函数图象进行表示,下列说法正确的是()A气压P与体积V的关系式为PkV(k0)B当气压P70 时,体积V的取值范围为 70V80C当体积V变为原来的一半时,对应的气压P也变为原来的一半D当 60V100 时,气压P随着体积V的增大而减小9(2019 秋滦南县期末)为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自 2019 年 1月开始限产进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分,下列选项错误的是()4A4 月份的利润为 50 万元B治污改造完成后每月利润比前一个月增加 30 万元C治污改造完成前后共有 4 个月的利润低于 100 万元D9 月份该厂利润达到 200 万元10(2020 春慈溪市期末)某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分,则当x16 时,大棚内的温度约为()A18B15.5C13.5D12二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 春海陵区校级期中)面积一定的长方形,长为 8 时宽为 5,当长为 10 时,宽为 12(2020 春海陵区期末)某厂计划建造一个容积为 5104m3的长方体蓄水池,则蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)的函数关系式是 13(2020 春昆山市期中)某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示则其函数解析式为 14(2019 秋朔城区期末)山西拉面,又叫甩面、扯面、抻面,是西北城乡独具地方风味的面食名吃,为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm2)之间的变化关系如图所示(双曲线的一支)如果将这个面团做成粗为 0.16cm2的拉面,则做出来的面条的长度为 515(2019 秋黄岩区期末)公元前 3 世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是 1200N和 0.5m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数解析式为 16(2019 秋北京期末)某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图)当该物体与地面的接触面积为 0.25m2时,该物体对地面的压强是 Pa17(2020望城区模拟)在滑草过程中,小明发现滑道两边形如两条双曲线,如图,点A1,A2,A3在反比例函数y(x0)的图象上,点B1,B2,B3反比例函数y(k1,x0)的图象上,A1B1A2B2y轴,已知点A1,A2的横坐标分别为 1,2,令四边形A1B1B2A2、A2B2B3A3、的面积分别为S1、S2、(1)用含k的代数式表示S1 (2)若S1939,则k 18(2020河北)如图是 8 个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是 1 和 2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为 18 的整数)函数y(x0)的图象为曲线L(1)若L过点T1,则k ;6(2)若L过点T4,则它必定还过另一点Tm,则m ;(3)若曲线L使得T1T8这些点分布在它的两侧,每侧各 4 个点,则k的整数值有 个三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020路南区一模)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到 800,然后停止煅烧进行锻造操作,经过 8min时,材料温度降为 600如图,煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y()与时间x(min)成反比例函数关系已知该材料初始温度是 32(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于 400时,须停止操作那么锻造的操作时间最多有多长?(3)如果加工每个零件需要锻造 12 分钟,并且当材料温度低于 400时,需要重新煅烧通过计算说明加工第一个零件,一共需要多少分钟20(2020 春梁平区期末)某项研究表明:人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t(h)之间的函数关系如图所示其中,当睡眠时间少于 4 小时(0t4)时,眼睛疲劳系数y与睡眠时间t(h)成反比例函数;当睡眠时间不少于 4 小时(4t6)时,眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数,且当睡眠时间达到 6 小时后,眼睛疲劳系数为 0,根据图象,回答下列问题:(1)求当睡眠时间不少于 4 小时(4t6)时,眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间的函数表达式;(2)如果某人睡 2 小时后,再连续睡m小时,此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了 3,求m的值721(2020 春泰兴市校级期中)疫情期间,某药店出售一批进价为 2 元的口罩,在市场营销中发现此口罩的日销售单价x(元)与日销售量y(只)之间有如下关系:日销售单价x(元)3456日销售量y(只)2000150012001000(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式;(2)设经营此口罩的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式,(3)若物价局规定此口罩的售价最高不能超过 10 元/只,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?最大利润是多少元?22(2020 春宝应县期末)环保局对某企业排污情况进行检测,当所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许值 1.0mg/l时,环保局要求该企业立即整改,必须在 15 天以内(含 15 天)排污达标整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/l)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前 5 天的变化规律,从第 5 天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业能否按期将排污整改达标?为什么?23(2020 春相城区期中)阅读理解:已知:对于实数a0,b0,满足a+b2,当且仅当ab时,等号成立,此时取得代数式a+b的最小值8根据以上结论,解决以下问题:(1)拓展:若a0,当且仅当a 时,a有最小值,最小值为 ;(2)应用:如图 1,已知点P为双曲线y(x0)上的任意一点,过点P作PAx轴,PBy轴,四边形OAPB的周长取得最小值时,求出点P的坐标以及周长最小值;如图 2,已知点Q是双曲线y(x0)上一点,且PQx轴,连接OP、OQ,当线段OP取得最小值时,在平面内取一点C,使得以O、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形,求出点C的坐标24(2020 春鲤城区校级期中)已知点A,B在反比例函数y(x0)的图象上,它们的横坐标分别为m,n,且mn,过点A,点B都向x轴,y轴作垂线段,其中两条垂线段的交点为C(1)如图,当m2,n6 时,直接写出点C的坐标;(2)若A(m,n),B(n,m)连接OA,OB,AB,求AOB的面积;(用含m的代数式表示)(3)设ADx轴于点D,BEy轴于点E若p1,且 1n4,则当点C在直线DE上时,求p的取值范围
