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高三物理机械波第1页，此课件共38页哦1.波形图的基本问题波形图的基本问题 例例1 例例2 97年高考年高考 例例3 93年高考年高考 例例4 94年高考年高考 04年全国理综年全国理综182.波形图的描绘波形图的描绘 例例5 2000年上海年上海 99年高考年高考3.波的传播的双向性波的传播的双向性 例例6 00年高考年高考 00春高考春高考 例例74.波的传播的空间周期性波的传播的空间周期性 例例8 98年高考年高考 01年春高考年春高考5.波的传播的时间周期性波的传播的时间周期性 例例9 例例10 例例11 练习练习6.波的传播的双重周期性波的传播的双重周期性 96年高考年高考 例例127.振动图象和波动图象的转换振动图象和波动图象的转换 例例138.波的叠加和干涉波的叠加和干涉 例例14 例例15 例例16 17 18 04年上海年上海139.多普勒效应多普勒效应 例例19 04年江苏年江苏16第2页，此课件共38页哦例例1.下图是一列横波某时刻的图像从图像可得出哪些下图是一列横波某时刻的图像从图像可得出哪些结论？结论？从从1.从图像可得出波沿从图像可得出波沿x 轴反方向传播轴反方向传播2.波长波长2.4m 3.各质点的平衡位置（各质点的平衡位置（x 坐标值）坐标值）4.各质点振动的振幅各质点振动的振幅10cm5.各质点在图示时刻的位移（各质点在图示时刻的位移（y 坐标值）坐标值）6.各质点在图示时刻的运动方向各质点在图示时刻的运动方向7.根据各质点该时刻的位移，还可以间接根据各质点该时刻的位移，还可以间接 得出各质点在图示时得出各质点在图示时 刻的加速度方向刻的加速度方向8.定性比较各质点在图示时刻的定性比较各质点在图示时刻的 速度大小、加速度大小速度大小、加速度大小返回返回第3页，此课件共38页哦例例2.一列横波沿一列横波沿x轴正方向传播，频率轴正方向传播，频率5Hz，波速，波速20m/s，P、Q是波上的两个质点（图是波上的两个质点（图1-7-5），它们在），它们在x轴上的距离是轴上的距离是5m，当波传到，当波传到Q点时，使点时，使Q从平衡位置沿从平衡位置沿y 轴反方向运动，轴反方向运动，则此时则此时P点点 ()A恰好经过平衡位置沿恰好经过平衡位置沿y 轴反方向运动轴反方向运动B位移为正最大位移为正最大C位移为负最大位移为负最大D加速度为负最大加速度为负最大QP0yx解：解：=v/f=20/5=4m画出符合题意的波形图画出符合题意的波形图S=5m=5/4C返回返回第4页，此课件共38页哦 11.简谐横波某时刻的波形图线如图所示简谐横波某时刻的波形图线如图所示.由由此图可知此图可知 （）(A)若质点若质点a 向下运动向下运动,则波是从左向右传播的则波是从左向右传播的(B)若质点若质点b 向上运动向上运动,则波是从左向右传播的则波是从左向右传播的(C)若波从右向左传播若波从右向左传播,则质点则质点c 向下运动向下运动(D)若波从右向左传播若波从右向左传播,则质点则质点d 向上运动向上运动1997年高考：年高考：yxOdabc右右左左B D返回返回第5页，此课件共38页哦 例例3.如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点 1、2、3、，先使质点，先使质点1 沿竖直方向做简谐运动，振动将沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点沿绳向右传播，从质点1 经过平衡位置向上运动的时刻开始经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点计时，当振动传播到质点13 时，质点时，质点1 恰好完成一次全振动，恰好完成一次全振动，此时质点此时质点10的加速度的加速度 A为零为零 B最大最大C方向向上方向向上 D方向向下方向向下1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16解解：画出符合题意的波形图：画出符合题意的波形图：B D返回返回第6页，此课件共38页哦 一列沿一列沿x方向传播的横波方向传播的横波,其振幅为其振幅为A,波长为波长为l l,某一时刻波的图象如图所示某一时刻波的图象如图所示.在该时刻在该时刻，某一质点的坐标为某一质点的坐标为(l l,0)，经过四分之一周期后经过四分之一周期后,该该质点的坐标为质点的坐标为 （）.5/4，.，-.，.5/4，1993年高考年高考 B 返回返回第7页，此课件共38页哦 例例4.一列简谐横波沿一列简谐横波沿x 轴正方向传播，各质点的振幅为轴正方向传播，各质点的振幅为2cm，某时刻相距，某时刻相距30m 的两质点的两质点a、b 的位移都为的位移都为1cm，但，但运动方向相反，质点运动方向相反，质点a 沿沿y 轴反方向运动，质点轴反方向运动，质点b 沿沿y 轴轴正方向运动（如图示），则这列波的波长最大为正方向运动（如图示），则这列波的波长最大为_m解：画出波形如图示：设解：画出波形如图示：设波长为波长为，dd由图可知，由图可知，d=/12，（1/2-1/6）=30=90m90返回返回第8页，此课件共38页哦1994年高考：年高考：18.如图所示如图所示,在在xy平面内有一沿平面内有一沿x轴正方轴正方向传播的简谐横波向传播的简谐横波,波速为波速为1米米/秒秒,振幅为振幅为4厘米厘米,频率为频率为2.5赫赫.在在t=0时刻时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处点位于其平衡位置上方最大位移处,则距则距P为为0.2米的米的Q点点 ().(A)在在0.1秒时的位移是秒时的位移是4厘米厘米(B)在在0.1秒时的速度最大秒时的速度最大(C)在在0.1秒时的速度向下秒时的速度向下(D)在在0到到0.1秒时间内的路程是秒时间内的路程是4厘米厘米。yxOPQ解解：v=1m/s f=2.5Hz =v/f=0.4m T=0.4s s=0.2m=/2 t=0.1s=1/2 T 画出画出t=0时刻时刻波形如图示波形如图示画出画出t=0.1s时刻时刻波形如图示波形如图示B D返回返回第9页，此课件共38页哦04年全国理综年全国理综1818已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a、b处。某人据此做出如下判断：处。某人据此做出如下判断：可知波的周期，可知波的周期，可知可知波的传播速度，波的传播速度，可知的波的传播方向，可知的波的传播方向，可知波的波长。可知波的波长。其中正确的是其中正确的是 （）A和和 B和和C和和 D和和C第10页，此课件共38页哦 例例5.一列横波沿一列横波沿x轴传播，波速轴传播，波速10 m/s已知已知t=0时刻的时刻的波形图像如图所示，图中波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位处的质点此时正经过平衡位置沿置沿y轴正方向运动，在图中画出轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时的波形图像时的波形图像-10102240 64Mx/sy/cm解：解：由由M点的速度方向可知波向右传播点的速度方向可知波向右传播方法方法1：移动波峰法：移动波峰法波长波长=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75Tt=1.5s时的波形为原波形向右移动时的波形为原波形向右移动3.75，如图中的虚线所示，如图中的虚线所示方法方法2：移动质点法：移动质点法返回返回第11页，此课件共38页哦 如图，沿波的传播方向上有间距均为如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的米的六个质点六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，均静止在各自的平衡位置，一列横波以一列横波以1米米/秒的速度水平向右传播，秒的速度水平向右传播，t=0时时到达质时时到达质点点a，质点，质点a开始由平衡位置向上运动，开始由平衡位置向上运动，t=1秒时，质点秒时，质点a第第一次到达最高点，则在一次到达最高点，则在4秒秒t5秒这段时间内秒这段时间内 ()（A）质点）质点c 的加速度逐渐增大的加速度逐渐增大（B）质点）质点a 的速度逐渐增大的速度逐渐增大（C）质点）质点d 向下运向下运 动（动（D）质点）质点f 保持静止保持静止a b c d e f解：解：T=4s =vT=4m 画画 出出t=0时的波形图（实线）和时的波形图（实线）和t=1s 时的波形图（虚线）时的波形图（虚线）A C D2000年上海：年上海：返回返回第12页，此课件共38页哦1999年高考年高考 图图a中有一条均匀的绳，中有一条均匀的绳，1、2、3、4、是绳上一系列是绳上一系列等间隔的点现有一列简谐横波沿此绳传播某时刻，绳上等间隔的点现有一列简谐横波沿此绳传播某时刻，绳上9、10、11、12 四点的位置和运动方向如图四点的位置和运动方向如图b 所示（其他点的运动情况未所示（其他点的运动情况未画出），其中点画出），其中点12 的位移为零，向上运动，点的位移为零，向上运动，点9 的位移达到最大值的位移达到最大值试在图试在图c 中画出再经过中画出再经过3/4周期时点周期时点3、4、5、6 的位置和速度方向，的位置和速度方向，其他点不必画。（画其他点不必画。（画c的横、纵坐标与图的横、纵坐标与图a、b完全相同）完全相同）由由12 点的速度方向可知点的速度方向可知波向右传播，先画出此波向右传播，先画出此时的波形时的波形再经过再经过3/4周期时的波周期时的波形相当于向左移动形相当于向左移动1/4波长，波长，再补画出再补画出3456点的点的位置和速度方向如位置和速度方向如图示图示返回返回第13页，此课件共38页哦 例例6.一列横波沿一列横波沿x轴传播，轴传播，t1与与t2时刻的波形分别如图中的时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，已知实线和虚线所示，已知t2-t1=0.1s，那么这列波的速度可，那么这列波的速度可能是能是 （）A10 m/s B30 m/s C40 m/s D50 m/s解：解：=4m波向左传播，波向左传播，t=0.1s=（n+1/4）T T=0.4（4n+1）v=/T=10（4n+1）m/s波向右传播，波向右传播，t=0.1s=（n+3/4）T T=0.4（4n+3）v=/T=10（4n+3）m/sA B D返回返回第14页，此课件共38页哦 一列横波在一列横波在t=0 时刻的波形如图中实线时刻的波形如图中实线所示，在所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的此波的 ()（A）波长一定是）波长一定是 4 cm（B）周期一定是）周期一定是 4 s（C）振幅一定是）振幅一定是 2 cm（D）传播速度一定是）传播速度一定是 1 cm/s -4-2024 513y/cmx/cm 2-2A C返回返回2000高考高考第15页，此课件共38页哦2000春高考春高考 已已知知平平面面简简谐谐波波在在x轴轴上上传传播播，原原点点O的的振振动动图图线线如如图图a 所所示示，t 时时刻刻的的波波形形图图线线如如图图b 所所示示，则则 tt0.5S 时刻的波形图线可能是（时刻的波形图线可能是（）yx0246vyx/m0246yx0246yx0246yx02460.2 0.4 0.6yt/s0CabABDC D返回返回第16页，此课件共38页哦 例例7.如图示，如图示，S 为上下振动的波源，频率为为上下振动的波源，频率为100Hz，所，所激起的波向左右传播，波速为激起的波向左右传播，波速为80m/s，其振动先后传到，其振动先后传到A、B两个质点，当两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时，则通过平衡位置向上振动时，则A、B质点质点的位置是：的位置是：（）（A）A在波谷，在波谷，B在波峰在波峰 （B）A、B都在波峰都在波峰（C）A在波峰，在波峰，B在波谷在波谷 （D）A、B都在波谷都在波谷SA B17.4m16.2m解：画出解：画出t=T时的波形如图示：时的波形如图示：（注意（注意双向性双向性）=v/f=0.8mS1=17.4m=21.75 S2=16.2 m=20.25 S=1.5A在波峰，在波峰，B在波谷在波谷C返回返回第17页，此课件共38页哦 例例8.一列横波沿一列横波沿x轴正方向传播，波速轴正方向传播，波速 50m/s，S为上下振动为上下振动的振源，频率的振源，频率 40Hz，在，在x 轴上有一质点轴上有一质点P，P与与S在在x 轴上的轴上的距离为距离为 6.5m，当，当S 刚好通过平衡位置向上运动时，质点刚好通过平衡位置向上运动时，质点P的运动情况是的运动情况是 A刚好到达刚好到达x轴上方最大位移处轴上方最大位移处B刚好经过平衡位置刚好经过平衡位置C经过经过x轴上方某位置，运动方向向下轴上方某位置，运动方向向下D经过经过x轴下方某位置，运动方向向上轴下方某位置，运动方向向上PSx解：解：=v/f=1.25m S=6.5m=5.2 画出符合题意的波形图：画出符合题意的波形图：相距相距5.2 的波长的波长与与相距相距1.2 处的振动情况相同。处的振动情况相同。D返回返回第18页，此课件共38页哦 一简谐横波在一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻轴上传播，在某时刻的波形如图所示已知此时质点的波形如图所示已知此时质点F 的运动方向向下，则的运动方向向下，则 A此波朝此波朝x 轴负方向传播轴负方向传播B质点质点D 此时向下运动此时向下运动C质点质点B 将比质点将比质点C 先回到平衡位置先回到平衡位置D质点质点E 的振幅为零的振幅为零yxOABI CDEFGHA B返回返回1998年高考年高考第19页，此课件共38页哦2001年年春春9.有有一一列列沿沿水水平平绳绳传传播播的的简简谐谐横横波波，频频率率为为10Hz，振振动动方方向向沿沿竖竖直直方方向向当当绳绳上上的的质质点点P到到达达其其平平衡衡位位置置且且向向下下运运动动时时，在在其其右右方方相相距距0.6m处处的的质质点点Q刚刚好好到到达达最最高高点由此可知波速和传播方向可能是点由此可知波速和传播方向可能是 ()（A）8m/s，向右传播，向右传播（B）8m/s，向左传播，向左传播（C）24m/s，向右传播，向右传播（D）24m/s，向左传播，向左传播解：若向右传播，画出波形图，解：若向右传播，画出波形图，QQQP S=(n+1/4)=0.6 v=f=24/(4n+1)C正确正确 若向左传播，画出波形图，若向左传播，画出波形图，PQQS=(n+3/4)=0.6v=f=24/(4n+3)B正确正确B C第20页，此课件共38页哦 例例9.一列横波沿一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示，经轴传播，某时刻的波形如图所示，经过过0.25s，x=2m处的处的P点第一次到达波峰位置，此后再经过点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75s，P点的位移和速度可能是点的位移和速度可能是 A位移是位移是2cm，速度为零，速度为零B位移是位移是-2cm，速度为零，速度为零C位移是零，速度方向向上位移是零，速度方向向上D位移是零，速度方向向下位移是零，速度方向向下解解：可知可知P点振动方向向下，点振动方向向下，经过经过3/4T第一次到达波峰，第一次到达波峰，3/4T=0.25s T=1/3s共经过共经过1s为为3T，经过，经过3T时的波形与时的波形与t=0时的波形相同，时的波形相同，P点仍在平衡位置，点仍在平衡位置，P点振动方向向下。点振动方向向下。D返回返回第21页，此课件共38页哦 例例10.一列横波沿一列横波沿x 轴正方向传播，轴正方向传播，A、B是波上的两个质是波上的两个质点，它们在点，它们在x 轴上的距离为轴上的距离为d,如图某时刻如图某时刻A经过平衡位置，经过平衡位置，B在波峰，且在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过时间之间只有一个波谷，经过时间t，B点经过点经过平衡位置沿平衡位置沿y 轴正方向运动，那么这列波的传播速度为轴正方向运动，那么这列波的传播速度为_yxOABd解解：画出波形如左图示：画出波形如左图示=4/5 d t=(n+3/4)T T=4t/(4n+3)v1=/T=(4n+3)d/5t还可画出波形如右图示还可画出波形如右图示 =4/3 d t=(n+3/4)TyxOABd T=4t/(4n+3)v2=/T=(4n+3)d/3t返回返回第22页，此课件共38页哦 例例11.一列沿直线传播的横波，某一时刻直线上相一列沿直线传播的横波，某一时刻直线上相距为距为d的的AB两点处于平衡位置，如图示，且两点处于平衡位置，如图示，且AB之间之间只有一个波峰，若经过时间只有一个波峰，若经过时间t后，质点后，质点B 第一次到达第一次到达波峰位置，则这列波可能的波速为：波峰位置，则这列波可能的波速为：（）A.d/2t B.d/4t C.3d/4t D.3d/2tA d B第23页，此课件共38页哦A B=2d t=T/4 T=4t v=/T=2d/4t=d/2tA B=d t=3T/4 T=4t/3 v=/T=3d/4tA B =d t=T/4 T=4t v=/T=d/4tA B =2d/3 t=3T/4 T=4t/3 v=/T=2d/4t=d/2t选选A B C返回返回第24页，此课件共38页哦 练习练习.一列简谐波向右传播，波速为一列简谐波向右传播，波速为v，沿波的传播方向，沿波的传播方向上有相距为上有相距为l 的的P、Q两质点，（两质点，（P在左，在左，Q在右）如图示，在右）如图示，某时刻某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且两质点都处于平衡位置，且P、Q间只有一个间只有一个波峰，经过时间波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则质点第一次运动到波谷，则t 的取的取值可能有（值可能有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个P Q=2d T=/v=2d/v t=3T/4=3d/2 v P Q =d T=/v=d/v t=3T/4=3d/4 v P Q =d T=/v=d/v t=T/4=d/4 v P Q =2d/3 T=/v=2d/3 v t=T/4=d/6 v D 返回返回第25页，此课件共38页哦 一根张紧的水平弹性长绳上的一根张紧的水平弹性长绳上的a a、b b两点两点,相距相距14.014.0米米,b,b点在点在a a点的右方点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若若a a点的位移达点的位移达到正极大时到正极大时,b,b点的位移恰为零点的位移恰为零,且向下运动且向下运动.经过经过1.001.00秒后秒后,a,a点的位移点的位移为零为零,且向下运动且向下运动,而而b b点的位移恰达到负极大点的位移恰达到负极大,则这简谐横波的波速可能则这简谐横波的波速可能等于等于 ().().(A)14(A)14米米/秒秒(B)10(B)10米米/秒秒(C)6(C)6米米/秒秒 (D)4.67(D)4.67米米/秒秒1996年高考：年高考：解解：画出符合题意的波形图：画出符合题意的波形图：abbS=（n+3/4）=14m=56/（4n+3）mt=1.0s=（k+1/4）TT=4 /（4k+1）sf=（4k+1）/4 Hzv=f=14（4k+1）/（4n+3）k=0 n=0 v=4.67m/sk=1 n=1 v=10m/sB D返回返回第26页，此课件共38页哦 例例12.一根张紧的水平弹性长绳上的一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点相距两点相距12m，b点在点在a点的右方，一列简谐横波沿此长绳向右传播，若点的右方，一列简谐横波沿此长绳向右传播，若a点的位移达到正极大时，点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动点的位移恰为零，且向下运动经过经过1.0s后，后，a点的位移为零，且向下运动，而点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达点的位移恰达到负极大，则这列波到负极大，则这列波 A波长最大为波长最大为16mB频率最小为频率最小为4HzC波速可能为波速可能为12m/sD波速可能为波速可能为4m/s解解：画出符合题意的波形图如图示：画出符合题意的波形图如图示：b baS=（n+3/4）=12m=48/（4n+3）mt=1.0s=（k+1/4）TT=4 /（4k+1）sf=（4k+1）/4 Hzv=f=12（4k+1）/（4n+3）A D返回返回第27页，此课件共38页哦 例例13.简谐波沿简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上轴正方向传播，已知轴上x1=0和和x2=1m处两质点的振动图象如图处两质点的振动图象如图a、b示，又知此波的波长大于示，又知此波的波长大于1m，则波的传播速度是多少？，则波的传播速度是多少？y/10-3 mOt/10-3 s1 2 3 4 5b5-5y/10-3 mOt/10-3 s1 2 3 4 5a5-5解解：画出：画出 t=0时波形如图时波形如图y/10-3 mOx/m1 2 3 5-53/4=1m =4/3m T=410-3 s v=/T=333m/s返回返回第28页，此课件共38页哦 例例14.一根细绳正在传播着正一根细绳正在传播着正立和倒立的两个三角形波立和倒立的两个三角形波A和和B，设在，设在t=0时的波形如图甲时的波形如图甲示，而在示，而在t=T时的波形如图时的波形如图乙示，试在图丙中画出乙示，试在图丙中画出t=1/4 T的波形。的波形。0 2 4 6 8x yBA甲甲0 2 4 6 8x yBA乙乙0 2 4 6 8x y丙丙AB返回返回第29页，此课件共38页哦EABCD 例例15.右图表示两列频率相同的相干水波在右图表示两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠时刻的叠加情况，图中实线表示波峰位置，虚线表示波谷位置，加情况，图中实线表示波峰位置，虚线表示波谷位置，已知两列波的振幅均为已知两列波的振幅均为3cm,波速是波速是3m/s,波长是波长是0.3m,E点是点是BD连线和连线和AC连线的交点连线的交点,下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A.E点是振动加强的点点是振动加强的点B.A、C点是振动加强的点点是振动加强的点C.B、D 两点在该时刻的两点在该时刻的 竖直高度差为竖直高度差为4cmD.在在0.05s时时,E点的位移点的位移 大小是大小是6cmA返回返回第30页，此课件共38页哦例例16.如图示：空间同一平面内有如图示：空间同一平面内有A、B、C三点三点,AB=5m,BC=4m,AC=3m,A、C两点处有完全相同的波源两点处有完全相同的波源,振动频率为振动频率为1360hz，波速为，波速为340m/s，则，则BC连线上振动最连线上振动最弱的位置有弱的位置有 个。个。4mABC3m5m解：解：=v/f=340/1360=1/4m，设在设在BC连线上有一点连线上有一点D，CD=x，连接，连接AD,Dxk=4、511 共共8个值个值8返回返回第31页，此课件共38页哦 例例17.如图示，在如图示，在y 轴上的轴上的QP两点位置上有两个频两点位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波长率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波长为为2m，QP两点的纵坐标分别为两点的纵坐标分别为yQ=6m，yP=1m，那，那么在么在x轴上从轴上从+到到-的位置上，会出现振动减弱的位置上，会出现振动减弱区域有区域有 个。个。y/mQPx/mO16解：解：=2m,在在x轴上右侧取点轴上右侧取点A,干涉减弱的条件为干涉减弱的条件为Ax有两解有两解 k=1、2同理在同理在x 轴上左侧也有两解，轴上左侧也有两解，O点点也是减弱的点，共有也是减弱的点，共有5 解解5返回返回第32页，此课件共38页哦 例例18.有有 一半径为一半径为45米的圆形跑道，米的圆形跑道，AB为一直径，现将为一直径，现将两个相同的喇叭分别放在圆心两个相同的喇叭分别放在圆心O和和A点，它们发出两列波点，它们发出两列波长均为长均为10米的相干声波，若一个人在米的相干声波，若一个人在B点听到的声音恰好最点听到的声音恰好最弱，则该人从弱，则该人从B点沿半圆跑到点沿半圆跑到A点之前，还会遇到几次声音点之前，还会遇到几次声音最弱的地方：最弱的地方：（）A.4次次 B.6次次 C.8次次 D.10次次 A O BR解：解：两列波干涉减弱的条件是：两列波干涉减弱的条件是：S=(2k+1)/2在圆周上任取一点在圆周上任取一点P,连接连接PA、PO 、PBPS1-S2=PA-PO=90cos-45=5(2k+1)2cos-1=(2k+1)/9cos=(k+5)/9 (k为整数为整数)0cos 10(k+5)9 k可以取可以取8个不同值个不同值C返回返回第33页，此课件共38页哦 A、B两两波波相相向向而而行行，在在某某时时刻刻的的波波形形与与位位置置如如图图所所示示.已已知知波波的的传传播播速速度度为为v，图图中中标标尺尺每每格格长长度度为为l，在图中画出又经过，在图中画出又经过t=7l/v 时的波形时的波形.04年上海年上海13BAl解解：经过经过t=7l/v 时，波传播的距离为时，波传播的距离为x=vt=7l 即两波分别向中间平移即两波分别向中间平移7格，如图示虚线所示：格，如图示虚线所示：由波的叠加原理，作出合位移的波形如图蓝线所示由波的叠加原理，作出合位移的波形如图蓝线所示返回返回第34页，此课件共38页哦 例例19.车站乘客听到火车汽笛声的音调变低，他车站乘客听到火车汽笛声的音调变低，他作出如下判断正确的是作出如下判断正确的是()A.正准备启动正准备启动 B.正接近乘客正接近乘客 C.正远离乘客正远离乘客 D.不能确定不能确定 C 返回返回第35页，此课件共38页哦04年江苏年江苏16 16.(15分分)如如图图所所示示，声声源源S和和观观察察者者A都都沿沿x轴轴正正方方向向运运动动，相相对对于于地地面面的的速速率率分分别别为为 vs 和和 vA 空空气气中中声声音音传传播播的速率为的速率为 vp,设设 vs vp,vA vp,空气相对于地面没有流动空气相对于地面没有流动（1）若若声声源源相相继继发发出出两两个个声声信信号号时时间间间间隔隔为为t,请请根根据据发发出出的的这这两两个个声声信信号号从从声声源源传传播播到到观观察察者者的的过过程程确确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t（2）请请利利用用(1)的的结结果果，推推导导此此情情形形下下观观察察者者接接收收到到的的声声波频率与声源发出的声波频率间波频率与声源发出的声波频率间的关系式的关系式SvAvsxA第36页，此课件共38页哦解解：（1）设设 t1、t2为为声声源源S发发出出两两个个信信号号的的时时刻刻，、为为观观察者接收到两个信号的时刻。察者接收到两个信号的时刻。则第一个信号经过（则第一个信号经过（t1）时间被观察者）时间被观察者A接收到，接收到，第二个信号经过（第二个信号经过（t2）时间被观察者）时间被观察者A接收到。接收到。且且 t2 t1=t 设声源发出第一个信号时，设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为两点间的距离为L，两个声信号从声，两个声信号从声源传播到观察者的源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得如图所示，可得Svp(t1-t1)ALt1t1t1vA(t1-t1)Svp(t2-t2)ALt1t1t2vA(t2-t1)t2vst由以上各式，得由以上各式，得 题目题目下页下页第37页，此课件共38页哦（2）设设声声源源发发出出声声波波的的振振动动周周期期为为T，这这样样，由由以以上上结论，观察者接收到的声波振动的周期结论，观察者接收到的声波振动的周期T为为 由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为频率间的关系为 题目题目上页上页返回返回第38页，此课件共38页哦