小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案.pdf

1小学一年级下册数学奥数知识点讲解第 10 课自然数串趣题试题附答案2答案答案345678一年级奥数下册:第十讲 自然数串趣题 习题习题十1小明从 1 写到 100,他共写了多少个数字“9”?2把 1 到 12 这十二个数每两个数分为一组,要求每组的两个数之和都相等,怎么分?和是多少?3用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数编三个算式,一个加法、一个减法、一个乘法,每个数只许用一次.4用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于 1953.5用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于 1989.6一只老猫捉了 12 只老鼠,其中有一只小白鼠.老猫自言自语地说:“我要分三批吃它们.不过吃以前叫它们站好队,我从头一个开始吃,隔一个吃掉一个,也就是:我第一次吃掉站在第 1,3,5,7,9,11 号位置的小老鼠;剩下的叫它们不许动,第二次还是从头一个吃起,隔一个吃一个;第三次也是照这个办法吃.但把最后剩下的一个放了.”这话被聪明的小白鼠听见了,于是它站在了某个号的位置上,最后没有被吃掉.小朋友,你知道小白鼠站的是第几号位置吗?一年级奥数下册:第十讲 自然数串趣题 习题解答9习题十解答1解:小明共写了 20 个数字“9”.因为从 1 到 100 的数中有 18 个数含有一个数字“9”,它们是:9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98.另外自然数 99 含有两个数字 9.2解:自然数串有一个特点,相邻的两个数中,后一个比前一个大 1,因此可以进行如下的搭配分组:最小的数 1 和最大的数 12 成一组（1,12）;次小的数 2 和次大的数 11 成一组中间的两个数 6 和 7 成一组（6,7）;各组两个数相加之和都是 13.3解:从受限制最强的乘法算式入手,在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的,只有 23=6 和 24=8;经试验,可选用 23=6,则剩下的六个数可组成两个等式 1+7=8 和 4+5=9.再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）.1+7=89-4=523=6.10118解:分段计算:从 1 至 9 页,共 9 页,每页用一个铅字块共有 19=9（块）;从 10 至 19 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 210=20（块）;从 20 至 29 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 210=20（块）;从 30 至 39 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 210=20（块）;从 40 至 49 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 210=20（块）;第 50 页,共 1 页（但为两位数）用两个铅字块,所以:50 页书共用 9+20+20+20+20+2=91（块）（铅字）.12