阴影部分面积-专题复习-经典例题(含答案).pdf

小升初阴影部分面积专题小升初阴影部分面积专题试题解析试题解析1求如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积分析分析 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4 厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答解答解答解：（4+6）4223.142，=103.1442，=106.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 3.72 平方厘米点评点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用2如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4 个扇形的面积正方形的面积等于（1010）100 平方厘米，4 个扇形的面积等于半径为（102）5 厘米的圆的面积，即：3.1455=78.5（平方厘米）解答解答 解：扇形的半径是：102，=5（厘米）；10103.1455，10078.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为 21.5 平方厘米点评点评 解答此题的关键是求 4 个扇形的面积，即半径为 5 厘米的圆的面积3计算如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析 分析图后可知，10 厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积解答解答 解：102=5（厘米），长方形的面积=长宽=105=50（平方厘米），半圆的面积=r22=3.14522=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积半圆的面积，=5039.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 10.75点评点评 这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答4求出如图阴影部分的面积：单位：厘米考点考点 组合图形的面积专题专题 平面图形的认识与计算分析分析 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积以 4 厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解解答解答 解：843.14422，=3225.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米点评点评 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出5求如图阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 圆、圆环的面积分析分析 由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由 4 个直径为 4 厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算 1 个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2圆的面积”算出答案解答解答 解：S=r2=3.14（42）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2 个圆的面积，=212.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 25.12 平方厘米点评点评 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算6求如图阴影部分面积（单位：厘米）考点考点 长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积分析分析 图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算解答解答 解：图一中阴影部分的面积=662462=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）（488）248=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是 6 平方厘米，图二中阴影部分的面积是 21 平方厘米点评点评 此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算7计算如图中阴影部分的面积单位：厘米考点考点 组合图形的面积分析分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解解答解答 解：圆的半径：15202225，=30025，=12（厘米）；阴影部分的面积：3.14122，=3.14144，=0.785144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 113.04 平方厘米点评点评 此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力8求阴影部分的面积单位：厘米考点考点 组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积分析分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积解答解答 解：（1）阴影部分面积：3.143.14，=28.263.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.1432（3+3）3，=28.269，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是 25.12 平方厘米，阴影部分面积是 19.26 平方厘米点评点评 此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径9如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积；圆、圆环的面积专题专题 平面图形的认识与计算分析分析 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为 10+3=13 厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积以102=5 厘米为半径的半圆的面积以 32=1.5 厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解解答解答 解：周长：3.14（10+3），=3.1413，=40.82（厘米）；2面积：3.14（10+3）22 3.14（102）3.14（32）2，=3.14（42.25252.25），=3.1415，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是 40.82 厘米，面积是 23.55 平方厘米点评点评 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=r，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键10求阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 圆、圆环的面积分析分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可解答解答 解：r=3，R=3+3=6，n=120，=，=37.689.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 28.26 平方厘米点评点评 此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用11求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析 先求出半圆的面积 3.14（102）22=39.25 平方厘米，再求出空白三角形的面积 10（102）2=25 平方厘米，相减即可求解解答解答 解：3.14（102）2210（102）2=39.2525=14.25（平方厘米）答：阴影部分的面积为 14.25 平方厘米点评点评 考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积空白三角形的面积12求阴影部分图形的面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可解答解答 解：（4+10）423.14424，=2812.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 15.44 平方厘米点评点评 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答13计算阴影部分面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积专题专题 平面图形的认识与计算分析分析 如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积三角形的面积，平行四边形的底和高分别为 10 厘米和 15 厘米，三角形的底和高分别为 10 厘米和（157）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解解答解答 解：101510（157）2，=15040，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 110 平方厘米点评点评 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出14求阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 梯形的面积分析分析 如图所示，将扇形平移到扇形的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解解答解答 解：（6+10）62，=1662，=962，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 48 平方厘米点评点评 此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积15求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析 根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解解答解答 解：232=62=3（平方厘米）答：阴影部分的面积是 3 平方厘米点评点评 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高16求阴影部分面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积 圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积解答解答解：（4+9）423.1442，=13423.144，=2612.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 13.44 平方厘米点评点评 解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积 圆的面积17（2012长泰县）求阴影部分的面积（单位：厘米）考点考点 组合图形的面积分析分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积半圆的面积 梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=r2，将数值代入从而求得阴影部分的面积解答解答解：（6+8）（62）3.14（62）2=143 3.149，=2114.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为 6.87 平方厘米点评点评 考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积