2020年浙江省杭州市中考数学试题及答案.pdf

20202020 年浙江省杭州市中考数学试题及答案年浙江省杭州市中考数学试题及答案 一选择题：一选择题： 1 23=（ ） A 5 B 6 C2 3D3 2 2 （1+y） （1-y）=（） A1+yB1-yC1-yD-1+y 3已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 千克，收费13 元；超过5 千克的部分每千克加收2 元，圆圆在该快递公司寄一件8 千克的物品，需要付费（） A17 元B19 元C21 元D23 元 4如图，在ABC 中，C=90，设A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则（） Ac=bsinBBb=csinBCa=btanBDb=ctanB 5若 ab，则（） Aa-1bBb+1aCa+1b-1DA-1b+1 6在平面直角坐标系中，已知函数 y=ax+a（a0）的图象经过点 P（1，2） ，则该函数的图象可能是（） ABCD 7在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分 为 x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（） AyzxBxzyCyxzDzyx 1 1 8设函数 y=a（x-h）2+k（a，h，k 是实数，a0） ，当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8， （） A若 h=4，则 a0B若 h=5，则 a0C若 h=6，则 a0D若 h=7，则 a0 9如图，已知BC 是O 的直径，半径OABC，点D 在劣弧 AC 上（不与点A，点 C 重合） ，BD 与 OA 交 于点 E设AED=，AOD=，则（） A3+=180B2+=180C3-=90D2-=90 10在平面直角坐标系中，已知函数 y1=x+ax+1，y2=x+bx+2，y3=x+cx+4，其中 a，b，c 是正实数，且满 足 b=ac设函数 y1，y2，y3的图象与 x 轴的交点个数分别为 M1，M2，M3， （） A若 M1=2，M2=2，则 M3=0B若 M1=1，M2=0，则 M3=0 C若 M1=0，M2=2，则 M3=0D若 M1=0，M2=0，则 M3=0 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小題 4 分，共 24 分 11若分式 1 的值等于 1，则 x= 1x 12如图，ABCD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，F，若E=30，EFC=130，则A= 13设 M=x+y，N=xy，P=xy，若 M=1，N=2，则 P= 14 如图， 已知 AB 是O 的直径， BC 与O 相切于点 B， 连接 AC， OC 若 sinBAC= 1 ， 则 tanBOC= 3 2 2 15一个仅装有球的不透明布袋里共有4 个球（只有编号不同） ，编号分别为1，2，3，5从中任意摸出一 个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 16 如图是一张矩形纸片， 点 E 在 AB 边上， 把BCE 沿直线 CE 对折， 使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处， 连接 DF若点 E，F，D 在同一条直线上，AE=2，则 DF=， BE= 三、解答题： 17 （本题满分 6 分） 以下是圆圆解方程 x1x3 1的解答过程。 23 解：去分母，得 3（x+1）2（x3）=1。 去括号，得 3x+12x+3=1。 移项，合并同类项，得 x=3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程。 18 （本题满分 8 分） 某工厂生产某种产品，3 月份的产量为 5000 件，4 月份的产量为 10000 件用简单随机抽样的方法分别抽 取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图 （每组不含前一个边界值，含后一个边界值） 已知检测综合得分大于70 分的产品为合格产品 （1）求 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率 （2）在 3 月份和 4 月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？ 3 3 19 （本题满分 8 分） 如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB （1）求证：BDEEFC （2）设 AF1 ， FC2 若 BC=12，求线段 BE 的长 若EFC 的面积是 20，求ABC 的面积 20 （本题满分 10 分） 设函数 y1= kk ，y2=（k0） xx （1）当 2x3 时，函数 y1的最大值是 a，函数 y2的最小值是 a-4，求 a 和 k 的值。 （2）设 m0，且 m1，当 x=m 时，y1=p；当 x=m+1 时，y1=q圆圆说： “p 一定大于 q” 你认为圆圆的 说法正确吗？为什么？ 4 4 21 （本题满分 10 分） 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 AE，DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G，与 BC 的 延长线交于点 F，设 CE =， （0） EB （1）若 AB=2，=1，求线段 CF 的长 （2）连接 FG，若 EGAF， 求证：点 G 为 CD 边的中点 求 的值 22 （本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b 是实数，a0） （1）若函数 y1的对称轴为直线 x=3，且函数 y 的图象经过点（a，b），求函数 y1的表达式 （2）若函数 y1的图象经过点（r，0） ，其中 r0，求证：函数 y2的图象经过点（ （3）设函数 y1和函数 y2的最小值分别为 m 和 n，若 m+n=0，求 m，n 的值 23 （本题满分 12 分） 如图，已知 AC，BD 为O 的两条直径，连接 AB，BC，OEAB 于点 E，点 F 是半径 OC 的中点，连接 EF （1）设O 的半径为 1，若BAC=30，求线段 EF 的长 （2）连接 BF，DF，设 OB 与 EF 交于点 P， 求证：PE=PF 若 DF=EF，求BAC 的度数 1 ，0） r 5 5 参考答案参考答案 一选择题 1B2C3B4B5C6A7A8C9D10B 二填空题 110，122013 三解答题 17解：圆圆的解答过程有错误。 正确的解答过程如下： 2(x3)=6，3x+32x+6=6，x=3。 所以 x=3 是原方程的解 18.（本题分 8 分） 解： （1）因为（132+160+200）（8+132+160+200）100%=98.4% 所以 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率是98.4% （2）3 月份生产的产品中，不合格的件数是50002%=100 4 月份生产的产品中，不合格的件数是10000（198.4%）=160 因为 100<160，所以估计 4 月份生产的产品中不合格的件数多 19.（本题分 8 分） 解： （1）因为 DEAC，所以BED=C， 又因为 EFAB，所以B=FEC，所以BDEEFC 235 ，14，15，162； 51 248 6 6 7 7 8 8