厦门市2017-2018 学年(下)七年级数学质量检测及其答案.pdf

厦门市2017-2018 学年(下)七年级质量检测数数答题时，字迹要清楚，卷面要整考生不准作弊，否则作零分处理考生要写清姓名、班级及座号学学考试时间：120分）（试卷满分：150分一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 10 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 40 40 分）分）密封线内不准答1.1.如图，直线a、b 被直线c 所截，则2的内错角是-（）A1 B3 C4 D52.2.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在-（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.3.下列调查中，最适合采用全面调查的是A对学生每天的阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对周边水质情况的调查 D对某航班的旅客是否携带违禁物品的调查4 4.若ab，则下列结论中，不成立的是-（）Aa 1 b 1 Ba/2 b/2 C2a12b1 D1a1b5.5.下列命题是真命题的是-（）A同位角相等 B两个锐角的和是锐角C如果一个数能被4 整除，那么它能被2 整除 D相等的角是对顶角6.6.实数1-2a 有平方根，则a 可以取的值为-（）A0 B1 C2 D3座号NO._班级_姓名_项项事事注注 意意7.7.下面几个数：1，3.14，2，327，/5，0.2018，其中无理数的个数是-（）A1 B2 C3 D48.8.如图，点 D在 AB上，BEAC，垂足为 E，BE 交CD 于点 F，则下列说法错误的是（）A线段AE 的长度是点A 到直线BE 的距离B线段CE 的长度是点C 到直线BE 的距离C线段FE 的长度是点F 到直线AC 的距离D线段FD 的长度是点F 到直线AB 的距离9.9.小刚从学校出发往东走 500 m 是一家书店，继续往东走 1000 m，再向南走 1000 m 即可到家若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系规定一个单位长度代表 1 m 长，点 A 表示小刚家的位置，则点 A 的坐标是（）A（1500，-1000）B（1500，1000）C（1000，-1000）D（-1000，1000）10.10.在平面直角坐标系中，点 A（a，0），点B（2-a，0），且A 在B 的左边，点C（1，-1），连接AC，BC。若在AB，BC，AC 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个1数为4 个，那么a 的取值范围为-（）A1 a 0B0 a 1C1 a 1D 2 a 2二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，其中第小题，其中第 11 11 题每空题每空 2 2 分，其余每题分，其余每题 4 4 分，共分，共 32 32 分）分）11.11.计算：（1）1-2=；（2）-6 3=；（3）(-2)2=；（4）33-23=；（5）-9=；（6）|-2|=；12.12.不等式x+12，求 m的取值范围.2222（本题满分（本题满分 8 8 分）分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共 10 头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？大牛（头）小牛（头）总价（元）426367990090008550 x y 13mx3y 1m第一次第二次第三次32323（本题满分（本题满分9 9 分）分）根据厦门市统计局公布的 2017 年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400 万大关，达到了 401 万人，对比 2013 年的人口数据绘制统计图表如下：2013 年、2017 年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份2013 年2017 年大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其它人数60729810510312075683736请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013 年到 2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017 年厦门市常住人口中，少儿(014 岁)人口约为多少万人？（3）请同学们分析一下，假如从 2017 年到 2021与从 2013年到 2017年的人口的增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了 2021年厦门市的大学程度人数的比例能否超过全市人口的 20%？请说明理由42424（本题满分（本题满分 10 10 分）分）如图 1，点 E 在四边形 ABCD 的边 BA 的延长线上，CE 与 AD 交于点F，DCE=AEF，B=D.（1）求证：ADBC；（1）如图2，若点 P在线段 BC上，点 Q在线段 BP上，且FQP=QFP，FM 平分EFP，试探究MFQ 与DFC 的数量关系，并说明理由.52525（本题满分（本题满分1 11 1 分）分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于 1，则称这个点是该直线的“伴侣点”。在平面直角坐标系中，已知点 M（1，0），过点 M 作直线 l 平行于 y 轴，点A（-1，a），点B（b，2a），点 C（-1/2，1a-1)，将 ABC 进行平移，平移后点 A 的对应点为 D，点 B 的对应点为 E，点 C 的对应点为 F（1）试判断点 A 是否是直线 l 的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点 F 刚好落在直线 l 上，F 的纵坐标为 a+b，点 E 落在 x 轴上，且 A MFD 的面积为1/12，试判断点 B 是否是直线 l 的“伴侣点”？请说明理由6厦门市2017-2018 学年(下)七年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 10 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 40 40 分）分）1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，其中第小题，其中第 11 11 题每空题每空 2 2 分，其余每题分，其余每题 4 4 分，共分，共 32 32 分）分）11.（1）1（2）2（3）4（4）（5）3（6）12.x1 13.35 14.915.（5，2），（1，2）（填对一个给 2 分）16.7三、解答题（本大题解答题（本大题 9 9 小题，共小题，共 78 78 分）分）17.（本题满分 8 分）（1）解方程：2x-4=x-1（1）xx=14.2 分x=3 .4 分3x2y 3（2）解方程组：x2y 1 得：4x=4 .1 分x=1 .2 分把 x=1 代入得：y=0 .3 分所以该方程组的解是x 1 .4 分y 018188 8 分）分）如图AB、CD 相交于点O（本题满分（本题满分，已知直线（1）画出图形：点P 是直线AB，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点E；（2）请写出第（1）小题图中所有与COB 相等的角答：.（1）如图，正确画出点P.1 分，正确画出平行线.3 分，正确标注点 E.5 分;（2）AOD,PEO,CEF.8分x1119.19.（本题满分（本题满分 8 8 分）分）解不等式组，并写出该不等式组的正整数解 2x24(x1)解不等式,得 x 3.2 分，解不等式,得 x-2.4 分,所以该不等式组解集为-2 x 3.6分,所以该不等式组的正整数解为：x=1，2，3 .8 分20.20.（本题满分（本题满分 8 8 分）分）我国古代数学著作九章算术中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的2/3，那么乙也共有钱 50，问甲、乙二人各带了多少钱？7yx 502解：设甲有 x 钱，乙有 y 钱，依题意有：.4分,2x y 503x 75/2解得：.7分,y 25答：甲有75/2钱，乙有 25 钱。.8 分2121（本题满分（本题满分8 8 分）分）关于x、y 的方程组（1）当y=2 时，求 m的值；（2）若方程组的解 x与y 满足条件 x+y 2，求 m的取值范围.解：（1）把 y=2 代入方程组得:x y 13mx3y 1mx2 13m .1 分，x3y 1m解得:m=4 .3分（2）得：2x2y=24m .5分，xy=12m.6分 xy2 12m2.7分m1/2 .8分x 5m/21（解法二）解原方程组得：.6分y m/2 xy2(5m/21+(-m/2)2 .7分m1/2.8分2222（本题满分（本题满分 8 8 分）分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共 10 头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？解：（1）第三次.2分（2）解：设原价每头大牛 x 元，每头小牛 y 元，第一次第二次第三次大牛（头）小牛（头）总价（元）4263679900900085504x3y 9900依题意得：.3 分2x6y 900 x 1800解得：.4 分y 90088550（180069007）=0.5 .5分设李大叔第四次购买大牛m 头，则小牛(10m)头，依题意有（18000.5）m（9000.5）(10m)8100.6分解得：m 8小牛至少一头 8 m 10 .7分又m 为正整数m=8，9当 m=8 时，10m=2；当 m=9 时，10m=1；答：共有两种方案，即大牛 8 头，小牛 2 头或者大牛 9 头，小牛 1 头。.8 分2323（本题满分（本题满分9 9 分）分）根据厦门市统计局公布的 2017 年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400 万大关，达到了 401 万人，对比 2013 年的人口数据绘制统计图表如下：2013 年、2017 年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份2013 年2017 年大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其它人数60729810510312075683736请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013 年到 2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017 年厦门市常住人口中，少儿(014 岁)人口约为多少万人？（3）请同学们分析一下，假如从 2017 年到 2021与从 2013年到 2017年的人口的增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了 2021年厦门市的大学程度人数的比例能否超过全市人口的 20%？请说明理由解：（1）401373=28（万人）.2分答：从 2013 年到 2017 年厦门市常住人口增加了 28 万人.（2）40114.0%56（万人）.4分答：2017 年厦门市常住人口中，少儿(014 岁)人口约为 56 万人.（3）能超过全市人口的 20%.5分9理由如下：40128=429（万人）.6分（7260）60100%=20%.7分72（120%）=86.4（万人）.8 分42920%=85.886.485.8 能超过全市人口的 20%。.9 分2424（本题满分（本题满分 10 10 分）分）如图 1，点 E 在四边形 ABCD 的边 BA 的延长线上，CE 与 AD 交于点F，DCE=AEF，B=D.（1）求证：ADBC；（1）如图2，若点 P在线段 BC上，点 Q在线段 BP上，且FQP=QFP，FM 平分EFP，试探究MFQ 与DFC 的数量关系，并说明理由.（1）证明：DCE=AEF（已知）AECD（内错角相等，两直线平行）.1 分 EAD=D（两直线平行，内错角相等）.2 分 B=D（已知）EAD=B（等量代换）.3 分 ADBC（同位角相等，两直线平行）.4 分（2）解：MFQ 与DFC 的数量关系是DFC=2MFQ.5 分理由如下：ADBC（已证）FQP=AFQ（两直线平行，内错角相等）.6 分 FQP=QFP（已知）AFQ=QFP（等量代换）FM 平分EFP（已知）EFM=PFM设AFQ=QFP=x，EFM=PFM=y.MFQ=PFM PFQ=yx .7 分MFA=AFPPFM=2xy .8 分EFA=EFMMFA=y(2xy)=2y2x.9 分DFC=EFA=2（yx)DFC=2MFQ.10 分1 02525（本题满分（本题满分1 11 1 分）分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于 1，则称这个点是该直线的“伴侣点”。在平面直角坐标系中，已知点 M（1，0），过点 M 作直线 l 平行于 y 轴，点A（-1，a），点B（b，2a），点 C（-1/2，1a-1)，将 ABC 进行平移，平移后点 A 的对应点为 D，点 B 的对应点为 E，点 C 的对应点为 F（1）试判断点 A 是否是直线 l 的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点 F 刚好落在直线 l 上，F 的纵坐标为 a+b，点 E 落在 x 轴上，且 A MFD 的面积为1/12，试判断点 B 是否是直线 l 的“伴侣点”？请说明理由（1）解：点 A 不是直线 l 的“伴侣点”.1 分理由如下：A（1，a），直线 l 过点 M 且平行于 y 轴，M（1，0）点 A 到直线 l 的距离为 2.2分 2 1点 A 不是直线 l 的“伴侣点”3 分（2）解：点 B 是直线 l 的“伴侣点”4分理由如下：点 F 刚好落在直线 l 上 F(1，ab)，C（-1/2，a-1）对应点为 F（1，ab），点 C 向右平移 3/2个单位长度，向上平移(b1)个单位长度得到点 F.5 分三角形 ABC 也向右平移 3/2个单位长度，向上平移(b1)个单位长度点 B（b，2a）平移得到 E（b3/2，2ab1）点 E 落在 x 轴上2ab1=06 分点 A（1，a）平移得到 D（1/2，ab1）.7 分点 D 到直线 l 的距离为 hD=1/2 SDEF=1111MF.hD=|a+b|.=22212.8 分当 ab0 时11a 4/3(ab)9 分412b 5/32ab1 0当 ab0 时11a 2/39ab 410 分12b 1/32ab1 0点 B 到直线 l 的距离为 2/3点 B 是直线 l 的“伴侣点”。11 分1 1