第2章非线性电路与时变参量电路分析方法PPT讲稿.ppt

第第2章非线性电路与章非线性电路与时变参量电路分析方时变参量电路分析方法法第1页，共38页，编辑于2022年，星期一 在通信系统和其它一些电子设备中,需要一些能实现频率变换的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生了一些新的频率分量,故称为频率变换电路。频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应由非线性元器件产生。在高频电子线路里,常用的非线性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器件。虽然在线性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器件,但是必须采取一些措施来尽量避免或消除它的非线性效应或频率变换效应,而主要利用它的电流放大作用。本章以晶体二极管伏安特性为例,介绍了非线性元器件的几种分析方法,然后进一步介绍频率变换电路的特点及实现方法。第2页，共38页，编辑于2022年，星期一2.1 概述概述 一般而言，常用的电路元件可以分为：1线性元件：此类元件参数与通过元件的电流或施与其上的电压无关；而此类元件组成的电路称为线性电路，如谐振电路。2非线性元件：这类元件参数不是常数，且多与通过元件的电流或施与其上的电压有关；含有一个或多个非线性元件的电路称为非线性电路，如功放、振荡器等。3时变参量元件：这类元件参数不是恒定的，而是按照一定的规律随时间而变化，由此类元件组成的电路即为时变线性电路。第3页，共38页，编辑于2022年，星期一 本节主要讨论非线性元件及非线性元件特点，具体内容如下：本节主要讨论非线性元件及非线性元件特点，具体内容如下：2.1.1 非线性元件非线性元件 2.1.2 非线性电路特性非线性电路特性 第4页，共38页，编辑于2022年，星期一2.1.1 非线性元件非线性元件线性元器件线性元器件:伏安特性曲线是通过坐标原点的一条直线，其斜率为常数。非线性元器件非线性元器件:伏安特性曲线是曲线，这类电子元器件称为非线性元器件。例如，二极管和三极管。第5页，共38页，编辑于2022年，星期一1、非线性电阻、非线性电阻 此类电阻的伏安特性为曲线，其每一点处电阻都不同，所以常用静态电阻和动态电阻来分别表示。1静态电阻（直流电阻）静态电阻（直流电阻）其值为在工作点Q处的直流电压与直流电流之比，即2动态电阻动态电阻在工作点Q附近增量电压与增量电流之比，即图图2.1.1 非线性电阻伏安特性曲线非线性电阻伏安特性曲线 注意：若Q点不同，则R的大小也不同，即非线性元器件的电导不是一个常数，其大小与元器件的直流工作点有关。第6页，共38页，编辑于2022年，星期一 电容定义为电容器所存储的电荷量与电容两端电位差的比值，若电容值为常数即为线性电容，否则为非线性电容，同样非线性电容也分为静态电容和动态电容。2、非线性电容、非线性电容3、非线性电感、非线性电感 电感定义为线圈产生的磁链与所流过的电流的比值，若电感值为常数即为线性电感，否则为非线性电感，同样非线性电感也分为静态电感和动态电感。注意：虽然同为非线性元件，但非线性电抗元件与非线性电阻存在根本区注意：虽然同为非线性元件，但非线性电抗元件与非线性电阻存在根本区别，即动态电抗永远不可能为负值，而动态电阻则可以为负值。别，即动态电抗永远不可能为负值，而动态电阻则可以为负值。第7页，共38页，编辑于2022年，星期一2.1.2 非线性电路特性非线性电路特性一、非线性电路不满足叠加原理二、非线性电路具有频率变换作用 下面用实例予以说明。图2.1.2所示为角频率为的正弦交流电压信号分别加在一线性电阻R和二极管上所产生的流经它的电流i的波形。图图2.1.2 线性电阻和二极管上的电压和电流波形线性电阻和二极管上的电压和电流波形 第8页，共38页，编辑于2022年，星期一图图2.1.2 线性电阻和二极管上的电压和电流波形线性电阻和二极管上的电压和电流波形 由图由图2.1.2（a）可以看出）可以看出，流过线性电阻R的电流i与加在其上的电压波形形状相同，也为角频率为的正弦信号，即没有新的频率分量产生。由图由图2.1.2（b）可以看出）可以看出，加在二极管上的电压为一正弦交流电压，而流过二极管的电流却为非正弦信号。利用傅里叶级数将其展开，会发现在i(t)的频谱中除了含有原有信号电压u的角频率外，还包含有的各次谐波2、3、4及直流成分。第9页，共38页，编辑于2022年，星期一 图2.1.3所示为角频率分别为1和2的正弦信号叠加后加到线性电阻R和二极管及所获得的电流波形。由图2.1.3（a）可以看出，由于线性元器件满足叠加原理线性元器件满足叠加原理，故流过电阻的电流仍由角频率为1和2的正弦波叠加的信号，并没有新的频率分量产生。图图2.1.3 两个正弦电压作用下的线性电阻和二极管的电压、电流波形两个正弦电压作用下的线性电阻和二极管的电压、电流波形 第10页，共38页，编辑于2022年，星期一 由图2.1.3（b）可以看出，两正弦波电压叠加后加在二极管上，产生的电流波形与原来大不相同，表明非线性元器件并不满足叠加原理。可以证明，在流过二极管的电流中包含大量的组合频率分量，它们可用下式表示：=|p1 q2|(p、q=0，1，2，3)可见，非线性元器件的输出信号比输入信号具有更为丰富非线性元器件的输出信号比输入信号具有更为丰富的频率成分。的频率成分。许多重要的无线电技术过程如调制、解调、混频、倍频等，正是利用非线性元器件的这种频率变换作用才得以实现的。第11页，共38页，编辑于2022年，星期一 由于非线性元器件的非线性特性曲线很难用精确的函数式来表示，因此，在实际应用中，通常根据非线性元器件的外部工作条件的不同，选取不同的函数式来近似地描述其非线性特征，从而用简单、明确的方法揭示非线性电路工作的物理过程。工程上近似法大致分为：图图解解法法：即根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。解解析析法法：即借助于非线性元件的特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。2.2 非线性电路分析法非线性电路分析法 第12页，共38页，编辑于2022年，星期一本节主要分析解析法中以下分析方法：2.2.1 幂级数分析法幂级数分析法 2.2.2 折线分析法折线分析法第13页，共38页，编辑于2022年，星期一2.2.1 幂级数分析法幂级数分析法首先简单回顾幂级数：设非线性元件的特性可用函数i=f(u)表示，且f(u)的各阶导数均存在，则将函数展开表示成幂级数形式有：第14页，共38页，编辑于2022年，星期一1.幂级数分析法 当PN结二极管的电压、电流值较小时，流过二极管的电流id(t)可写为:如果加在二极管上的电压ud=UQ+Usmcosst，且Usm较小，UQ UT。流过二极管的电流为QUdmudiDOiduS令，。则利用id(t)可以写为：由二项式定理：进一步展开。其中，利用三角函数公式：可以将id(t)表达为：以上分析进一步表明：单一频率的信号电压作用于非线性元件时，在电流中不仅含有输入信号的频率分量s，而且还含有各次谐波频率分量ns。第15页，共38页，编辑于2022年，星期一当两个信号电压 ud1=Udm1cos1t 和 ud2=Udm2cos 2t 同时作用在非线性元件时，根据以上的分析可得简化后的id(t)表达式为：利用三角函数的积化和差公式：可以推出id(t)中所含有的频率成份为：其中，（p，q=1，2，3.）。12输入电压信号的频谱电流id(t)的频谱131212222-12+12+212-2122+122-122+2122-21第16页，共38页，编辑于2022年，星期一输入信号频谱输入信号频谱输出电流信号频谱输出电流信号频谱第17页，共38页，编辑于2022年，星期一小结：小结：1、幂级数项数的确定、幂级数项数的确定1若信号电压很小，且工作于特性曲线较接近于直线的部分，只需取幂级数的前两项；2若作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性曲线的起始弯曲部分，则至少要取到幂级数的前三项；3如果加在非线性元件上的信号很大，则幂级数需取至三次项甚至更高次项。2、幂级数中各项系数的确定、幂级数中各项系数的确定 若已知幂级数，可以直接通过求导法计算，若给出了伏安特性和静态工作点也可确定系数。第18页，共38页，编辑于2022年，星期一例 2.1 已知结型场效应管的转移特性可用平方律函数：可见,输出电流中除了直流和s这两个输入信号频率分量之外,只产生了一个新的2s频率分量。第19页，共38页，编辑于2022年，星期一例2.2 已 知 晶 体 管 基 极 输 入 电 压 为ui=UQ+u1+u2,其 中u1=Um1cos1t,u2=Um2cos2t,求晶体管集电极输出电流中的频率分量。解：这道题实际上是分析在直流偏压上迭加两个不同频率输入交流信号时的频率变换情况。设晶体管转移特性为iC=f(ui),用幂级数分析法将其在UQ处展开为：iC=a0+a1(u1+u2)+a2(u1+u2)2+an(u1+u2)n+将u1=Um1cos1t,u2=Um2cos2t代入上式,然后对各项进行三角函数变换,则可以求得iC中频率分量的表达式：o=|p1q2|其中p、q=0,1,2,所以,输出信号频率是两个不同输入信号频率各次谐波的各种不同组合,包含有直流分量。第20页，共38页，编辑于2022年，星期一2.2.2 折线分析法折线分析法一、什么是折线分析法 折线近似分析法是将电子器件的特性理想化，每条特性曲线都用一组折线来代替非线性器件的实际特性曲线。二、晶体管静态特性曲线的折线化 1、输出特性曲线折线化 图中实线画出了折线近似后晶体管的转移特性和输出特性。虚线是晶体管静态特性虚线是晶体管静态特性。可见，转移特性可用两段直线OA和AB近似。输出特性则要用三段直线EO、OC、CD近似，斜线OC为临界线。第21页，共38页，编辑于2022年，星期一当放大器在激励电压和集电极电压为最大值的瞬间的工作点在临界点上时，称为临界工作状态临界工作状态。若工作在临界线右边时，称为工作在放大状态放大状态；在靠近横轴处 ，这个区域为截止区截止区；若工作在临界线左边即坐标原点与临界线之间任意一点时，称为工作在饱和状态饱和状态。该方程称为临界线方程临界线方程，其中，具有电导的量纲。输出特性曲线折线化后输出特性曲线折线化后OC可表示为可表示为：临界线是一条斜率为 的通过原点的直线，有：(式2.2.1)第22页，共38页，编辑于2022年，星期一 在转移特性的放大区，折线化后的AB线斜率为g，此时，理想静态特性可用下式表示：(式2.2.2)第23页，共38页，编辑于2022年，星期一折线分析法参考原理电路折线分析法参考原理电路 上图中，UCC是直流电源电压，UBB是基极偏置电源电压。晶体管的作用是在将供电电源的直流能量转变为交流能量的过程中起开关控制作用。图图2.2.2 2.2.2 高频调谐功放基本电路高频调谐功放基本电路 RL第24页，共38页，编辑于2022年，星期一 当激励信号 足够大，放大器工作在放大区，集电极电流是周期性的余弦脉冲，波形如下图所示：第25页，共38页，编辑于2022年，星期一将 代入(式2.2.2)，得：第26页，共38页，编辑于2022年，星期一第27页，共38页，编辑于2022年，星期一三、集电极余弦电流分析第28页，共38页，编辑于2022年，星期一第29页，共38页，编辑于2022年，星期一将几个常用分解系数 与 的关系绘制成上图，由已知的 可查出相应的 值。由图可看出：1导通角一定时，谐波次数越高，基本呈现振幅越小的趋势；2对应某次谐波，总有一定的导通角，使分解系数为最大；3导通角大于90o后，三次谐波分量的相位与基波和二次谐波相位相反。结论：结论：调谐功率放大器的激励信号大，它调谐功率放大器的激励信号大，它的转移特性曲线，可用折线近似；的转移特性曲线，可用折线近似；在余弦信号激励时，只要知道电流在余弦信号激励时，只要知道电流的导通角，就可求得各次谐波的分的导通角，就可求得各次谐波的分解系数；若电流的峰值也已知，电解系数；若电流的峰值也已知，电流各次谐波分量就完全确定了。流各次谐波分量就完全确定了。第30页，共38页，编辑于2022年，星期一第31页，共38页，编辑于2022年，星期一四、折线近似分析法特点1适用于大信号情况；2计算简单但准确度低，易于进行概括性分析；3必须明确晶体管的特性与温度的关系；4适用于共发射极状态。第32页，共38页，编辑于2022年，星期一 由时变参量元件组成的电路叫做时变参量电路。常用的时变参量电路有两种：1、电阻性时变参量电路 2、电抗性时变参量电路 一般在时变参量电路中，信号很小，但同时加有较大的交流控制信号，使工作点和参量随之变化，相当于工作在非线性状态，但对于信号而言，由于信号很小，它对工作点和参量没影响，故可认为对信号呈线性关系，这种电路称为线线性时变参量电路性时变参量电路。2.3 时变参量电路及其分析法时变参量电路及其分析法 第33页，共38页，编辑于2022年，星期一us+-+-uoEBECVTCLicUB(t)第34页，共38页，编辑于2022年，星期一us+-+-uoEBECVTCLUB(t)uBEic第35页，共38页，编辑于2022年，星期一第36页，共38页，编辑于2022年，星期一uoS(t)+-udidididRLrdusuo+-+-开关频率开关频率oRLVDusuo+-+-idid第37页，共38页，编辑于2022年，星期一相乘器相乘器 k ku ux xu uy yu uz z输入信号频谱输入信号频谱输出信号频谱输出信号频谱乘法器电路分析乘法器电路分析第38页，共38页，编辑于2022年，星期一