四年级数学奥数习题讲义《算式谜（一）》.pdf

1四年级数学奥数习题讲义-第五周 算式谜（一）专题简析:“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式.解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数字和运用符号.由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏,所以,我们把这类题目称为“算式谜题”.解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等.2例 1:在下面算式的括号里填上合适的数.76 （）5 +（）4 7 （）2 1 （）分析:根据题目特点,先看个位:75=12,在和的个位（）中填2,并向十位进一;再看十位,（）+4+1 的和个位是 1,因此,四年级数学奥数习题讲义-第一个加数的（）中只能填 6,并向百位进 1;最后来看百位、千位,6+（）+1 的和的个位是 2,四年级数学奥数习题讲义-第二个加数的（）中只能填 5,并向千位进 1;因此,和的千位（）中应填 8.练习一（1）在括号里填上合适的数.（2）在方框里填上合适的数.6 （）（）0 +2（）1 5 3（）1 7 （）0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里,有 4 个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4 个数字的和.+3 1 6 94例 2:下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.当它们各代表什么数字时,下列的算式成立.腾 飞龙 腾 飞 +巨 龙 腾 飞 2 0 0 1分析:先看个位,3 个“飞”相加的和的个位数字是 1,可推知“飞”代表 7;再看十位,3 个“腾”相加,再加上个位进来的 2,所得的和的个位是 0,可推知“腾”代表 6;再看百位,两个“龙”相加,加上十位进上来的 2,所得和的个位是 0,“龙”可能是 4 或 9,考虑到千位上的“巨”不可能为 0,所以“龙”只能代表 4,“巨”只能代表 1.练习二（1）C D （2）式 谜 （3）澳 门 A C D 填 式 谜 澳 门 归 +A B C D +巧 填 式 谜 +庆 澳 门 归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 95例 3:下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表 09 这十个数字中的某一个,相同的汉字代表相同的数字.这些汉字各代表哪些数字?兵 炮 马 卒+兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒分析:这道题应以“卒”入手来分析.“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”,这个数字只能是 0.确定“卒”是 0 后,所有是“卒”的地方,都是 0.注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”,容易知道“兵”是 5,“车”是 1;再由十位上的情况可推知“马”是4,进而推得“炮”是 2.练习三（1）B A （2）A B C （3）炮 兵 兵 炮 A B +C D C 兵 马 兵+A B A B C D 马 兵 马C A A6例 4:将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式.=分析:要求用七个数字组成五个数,这五个数有三个是一位数,有两个是两位数.显然,方格中的数和被除数是两位数,其他是一位数.0 和 1 不能填入乘法算式,也不能做除数.由于 26=12（2 将出现两次）,25=10（经试验不合题意）,24=8（7 个数字中没有 8）,23=6（6 不能成为商）.因此,0、1、2 只能用来组成两位数.经试验可得:34=12=6=5练习四（1）将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方筐里,每个数字恰好出现一次组成一个整数算式.=（2）填入 1、2、3、4、7、9,使等式成立.=（3）用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算式:（1+3）7=28.请你用 0、1、2、3、4、6 这六个数字列成一个算式.7例 5:把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次）,并在方框中填上适当的数,使下面的两个等式成立.36015=15 2135=分析:先从四年级数学奥数习题讲义-第一个等式入手,等式右边是 15,与等式左边最后一个数 15 相同,因为 0+15=15,所以,只要使36 与 0 的运算结果为 0 就行.显然,360+15=15因为四年级数学奥数习题讲义-第一个等式已填“”、“+”,在四年级数学奥数习题讲义-第二个等式中只有“”、“”可以填,题目要求在方框中填整数,已知 3 不能被 5 整除,所以“”只能填在 21 与 3 之间,而 3 与 5 之间填“”.练习五（1）把“、”分别填入下面的圆圈中,并在方框中填上适当的整数,使下面每组的两个等式成立.9137=100 1425=1762=100 5147=（2）将 1 9 这九个数字填入中（每个数字只能用一次）,组成三个等式.=