2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷.pdf
20062006 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（一）高等数学（一）试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有写出计算过程，本题共有 8 8 个空格，每一空格个空格，每一空格 5 5 分，分，共共 4040 分）分）1。lim235_nnnnn2函数的间断点是。2268()(23)(5)xxf xxxx_3若在处连续，则1(11),0(),0 xxxf xxAx0 x。_A 4设，则 。2ln(1)yxxx_dydx5 。3 22 2(1)cos _1 sinxxdxx6_ln10 xdx7已知 则。2arctanxz _dz 得分得分阅卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-8微分方程的通解2(21)xx ydyxedx。_y 二选择题二选择题.（本题共有（本题共有 5 5 个小题，每一小题个小题，每一小题4 4 分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，只有分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）一项符合要求）1 函数的定义域为，则函数()f x0,1的定义域是11()()55f xf x A1 4,5 5 B1 6,5 5 C1 4,5 5 D0,12 当时，与不是等价无穷小量的是0 x x A2sin xx B2sinxx C3tan xx Dsin xx3设，其中，则下面结论中正确的是0()()xF xf t dt2,01()1,12xxf xx A31,01()3,12xxF xxx B311,01()33,12xxF xxx C31,01()31,12xxF xxx D31,013()2,123xxF xxx4曲线与轴所围图形的面积可表示为(1)(2),(02)yx xxxx A 2 0(1)(2)x xx dx B 1 2 0 1(1)(2)(1)(2)x xx dxx xx dx得分得分阅卷人阅卷人 C 1 2 0 1(1)(2)(1)(2)x xx dxx xx dx D 2 0(1)(2)x xx dx5设为非零向量，且，则必有,a b a b Aabab Babab Cabab Dabab三计算题：（计算题必须写出必要的计算三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分过程，只写答案的不给分,本题共本题共 1010 个小题，个小题，每小题每小题 7 7 分，共分，共 7070 分）分）1计算。123lim()6xxxx 2设，求。cos(ln)sin(ln)yxxxdydx3设函数，求。2222cossinttxetyet dydx得分得分阅卷人阅卷人4计算不定积分.221sincosdxxx5计算定积分。1 0 xxdxee6求微分方程满足的特解。22322xd ydyyedxdx0,100 xxdxdyy7求过直线，且垂直于已知平面的321023220 xyzxyz 2350 xyz平面方程。8将函数展开成的幂级数，并指出收敛半径。2()ln(32)f xxxx姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-9,其中.绕轴所得到旋转曲面的体积xysin x0 x 10当为何值时，抛物线与三直线所围成的图a2yx,1,0 xa xay形面积最小，求将此图形绕轴旋转一周所得到的几何体的体积。x 四综合题：四综合题：（本题共（本题共 3 3 个小题，共个小题，共 2020 分）分）1（本题 8 分）设函数在上连续，()f t0,1且，证明方程()1f x 在内有且仅有一实根。x 02()1xf t dt(0,1)2（本题 7 分）证明：若，则0,0,0mna。()()mnmnm nm nm nxaxamn得分得分阅卷人阅卷人3（本题 5 分）设是连续函数，求证积分()f x。2 0(sin)(sin)(cos)4fxIdxfxfx
