2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷.pdf

2008 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（一）高等数学（一）试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有求：本题共有 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 2分）分）1.函数是（）.xxxfcos12奇函数 偶函数 A B有界函数 周期函数 C D2.设函数，则函数在处是（）.xxf0 x可导但不连续 不连续且不可导 A B 连续且可导 连续但不可导 C D3.设函数在上,，则成立（）.xf 1,0022dxfd A 0101ffdxdfdxdfxx B 0110 xxdxdfffdxdf C 0101xxdxdfffdxdf D 1001xxdxdfdxdfff4.方程表示的二次曲面是（）.22yxz椭球面 柱面 A B圆锥面 抛物面 C D得分得分阅卷人阅卷人5.设在上连续,在内可导,则在内，曲线 xfba,ba,bfafba,上平行于轴的切线（）.xfy x至少有一条 仅有一条 A B 不一定存在 不存在.C.D二二.填空题填空题:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分)1.计算_2sin1lim0 xxx2.设函数在可导,且,则 xf1x 10 xdxxdf._121lim0 xfxfx3.设函数则,ln2xxf._dxxdf4.曲线的拐点坐标xxxy233._5.设为的一个原函数,则xarctan xf xf._6._2xdttfdxd7.定积分._2dxxx8.设函数,则22cosyxz._xz9.交换二次积分次序._,010 xdyyxfdx10.设平面过点且与平面平行，则平面的方程为1,0,10824zyx ._得分得分阅卷人阅卷人三三.计算题计算题:(每小题每小题 6 分分,共共 60 分分)1.计算.xexx1lim02.设函数,且,求.xxgexfxcos,dxdgfydxdy3.计算不定积分.1xxdx得分得分阅卷人阅卷人4.计算广义积分.0dxxex5.设函数,求.0,0,cos4xxxxxf 12dxxf6.设在上连续，且满足，求.xf 1,0 102dttfexfx xf7.求微分方程的通解.xedxdydxyd228.将函数展开成的幂级数.xxxf1ln2x9.设函数,求函数在的全微分.yxyxyxf,yxf,2,0yx10.计算二重积分,，其中.Ddxdyyx221:22 yxD四四.综合题综合题:(本题共本题共 30 分分,其中其中第 1 题题 12 分，第分，第 2 题题 12 分，第分，第 3 题题 6 分分)1.设平面图形由曲线及直线所xey 0,xey围成,求此平面图形的面积;1求上述平面图形绕轴旋转一周而得到的 2x旋转体的体积.得分得分阅卷人阅卷人2.求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.1323xxy3.求证:当时,.0 xexx11