小学数学知识点例题精讲《分数应用题（三）》学生版.pdf
11.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率,利用量对应率单位“1”解题3.抓住不变量,统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”,进行对比分析.在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如：（1）a 是 b 的几分之几,就把数 b 看作单位“1”（2）甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一：可设乙为单位“1”,则甲为19188,因此乙比甲少191889.方法二：可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”.例如：我国人口约占世界人口的几分之几?世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”.解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了.（二）、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多.有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”.在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”.例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”）,解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几.这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量谁就是单位“！”.（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系.这类分数应用题的单位“1”比较难找.需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析.例如：水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了.完善后：水结成冰后体积增加了“水结成冰后体积比原来增加了”原来的水是单位“1”知识点拨知识点拨教学目标教学目标分数应用题（三）分数应用题（三）2 冰融化成水后,体积减少了“冰融化成水后,体积比原来减少了”原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析单位“1”变化【例例 1】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭,鸡的只数是鸭的只数的1 14倍鸭比鸡少几分之几?【巩固巩固】某校男生比女生多37,女生比男生少几分之几?【例例 2】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了134,那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗）,其中体积增加了几分之几?【巩固巩固】水结成冰后体积增大它的110.问：冰化成水后体积减少它的几分之几?【例例 3】磁悬浮列车的能耗很低.它的每个座位的平均能耗是汽车的 70,而汽车每个座位的平均能耗是飞机的1021,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍.【例例 4】在下降的电梯中称重,显示的重量比实际体重减少17;在上升的电梯中称重,显示的重量比实际体重增加16小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同,小明和小刚实际体重的比是 例题精讲例题精讲3【例例 5】学校阅览室里有 36 名学生在看书,其中女生占49,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的919问后来又有几名女生来看书?【巩固巩固】工厂原有职工 128 人,男工人数占总数的14,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的25,这时工厂共有职工 人【巩固巩固】学校派出 60 名选手参加 2008 年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”,其中女选手占14正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的211正式参赛的女选手有多少名?【巩固巩固】某公司有15的职员参加新产品的开发工作,后来又有2名职工主动参加,这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的13,原来有多少职工参加开发工作?【例例 6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是 115 厘米,其中男孩比女孩多15,女孩的平均身高比男孩高10%,这个班男孩的平均身高是 厘米.4【例例 7】有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的52倍,从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的43倍,乙桶中原有油 千克【例例 8】（1）某工厂二月份比元月份增产 10,三月份比二月份减产 10问三月份比元月份增产了还是减产了?（2）一件商品先涨价 15,然后再降价 15,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?【巩固巩固】某工厂二月份比元月份增产110,三月份比二月份减产110问三月份比元月份增产了还是减产了?【巩固巩固】一件商品先涨价15,然后再降价15,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?【例例 9】某校三年级有学生 240 人,比四年级多14,比五年级少15 四年级、五年级各多少人?【巩固巩固】把100个人分成四队,一队人数是二队人数的113倍,一队人数是三队人数的114倍,那么四队有多少个人?【例例 10】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的25,美术班人数5相当于另外两个班人数的37,体育班有58人,音乐班和美术班各有多少人?【巩固巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的12,李先生的年龄是另外三人年龄和的13,赵先生的年龄是其他三人年龄和的14,杨先生 26 岁,你知道王先生多少岁吗?【巩固巩固】四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的13,第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的14,第三只小猴吃的是另外三只的总数的15,第四只小猴将剩下的46个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃?【巩固巩固】兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的 1/3,老三带的钱是另外三人总钱数的 1/4,老四带 91 元,兄弟四人一共带了多少钱?【例例 11】小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的38,第二次运了50块,这时已运来的恰好是没运来的57问还有多少块蜂窝煤没有运来?【巩固巩固】五(一)班原计划抽15的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余6人数的13原计划抽多少个同学参加大扫除?【巩固巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14,后来又有 20 名同学参加大扫除,实际参加的人数是未参加人数的13,这个学校有多少人?【例例 12】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚 24 个,则小莉的玻璃球比小刚少37;如果小刚给小莉 24 个,则小刚的玻璃球比小莉少58,小莉和小刚原来共有玻璃球多少个?【例例 13】某班一次集会,请假人数是出席人数的19,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人数的322,那么,这个班共有多少人?【巩固巩固】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数19,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的13,问题是,这本书共有多少页?”【例例 14】某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班,将原一班的13与原二班的14组成新一班,将原一班的14与原二班的13组成新二班,余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多110,那么原一班有多少人?7【巩固巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间,将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间,两个车间剩余的 140 人组成劳动服务公司,现在二车间人数比一车间人数多117,现在一车间有 人,二车间有 人【例例 15】林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了13,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次林林又喝了13,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示).【例例 16】参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人.其中光明区占13,中心区占27,朝阳区占15,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中心区有116的学生得奖,朝阳区有118的学生得奖,全部获奖者的号17远郊区的学生那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?【例例 17】如图,线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分沿MN将这张长方形纸对折后得到图,将图沿对称轴对折,得到图,已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的310,阴影部分面积为6平方厘米长方形的面积是多少?1(3)MNNM(2)(1)
