考虑节段施工的结构收缩徐变效应分析.pdf
第十届全国工程设计计算杠-应用学术会议论文集广东广州2 0 0 0考虑节段施工的结构收缩徐变效应分析陈太聪1苏成1邓江2韩大建1I 华南理工大学土木工程系2 广东冠粤路桥有限公司【擅要l 在结构节段蘸工的收缩徐变效应分析中。本文采用等效增量荷载的概念，将前面所有阶段荷蓑增量的影响转变为等效增量荷藏施加于当前阶段的有限元计算模式中，再謦改单元弹性模量，然后进千亍有限元模翌的计算就可需劐考虑收缩绦变效应后当前阶段结构的总反应等效增量葡籁的概念使得直接应用通用有限元程序进行收缩撩变效应的分析成为可能分析方法的易操作性再加上通用有限元程序辅八和输出友好的特点，可以方便地进行结构节段施工的收缩镣变影响分析文后的两个算倒计算结果与【2 1【3 l【5 l 嘲文中的结果比较，表明了方法的可行性1 引言近2 0 年来，预应力混凝土结构的节段施工己成为中大跨度桥梁工程中重要的施工技术，现代悬臂T 构、连续粱、斜拉桥、预应力绗架桥中都广泛地采用节段悬臂施工方法。由于结构白重和预应力是逐级加载，且计算结构(超静定)从掩工状态到最终运营状态，将发生多次计算图式的变换(简称体系转换)，所以不同于传统的一级加载，节段施工的特点要求结构的内力和变形计算应考虑施工过程中的体系转换和实际结构的受载特点。混凝土的时变特性徐变、收缩在施工过程能引起较大的变形和内力重分布，尤其在悬臂浇注施工时，混凝土龄期短徐变效应更加显著。即对于节段施工的桥粱，徐变分析必须正确地考虑节段在不同时间的加载值和各节段不同混凝土龄期的影响。如今广泛应用于桥粱结构计算分析的专用有限元程序可以进行收缩徐变效应的分析，但结 暂曹勺弹性分析和收缩徐变分析是捆绑进行，所有节段施工的计算均按统一旃工参数一次完成，对于实际旆工操作中施工参数的变化没有较好的适应性，不易修改。通用有限元程序具良好的输入和输出界面，建模和修改都可方便进行，可对施工的每一阶段建立相应模型进行针对性计算，对于施工过程中变化的施工参数也可进行适时调整、修改模型因而用于节段施工的结构分析有独特的优越性本文介绍如何把等效增量荷载的概念应用于通用有限元程序进行收缩徐变效应的分析。2 考虑收缩徐变影响的单元应力应变增量表达式在常应力“f o)作用下，在t 时刻引起的徐变应变为：o)：掣尹(f，f 0)考虑图I 所示的单元e 的应力位变关系(其中T 为绝对时间问，t 为相对时间)：I)a j 在0 1 处引起的徐变应变为 l-rI d o t(r)9，f)如。竺她+r。)JEd r E 一，一；(I)L 为单元e 形成的时虿了万飘鼾T T。蟹1 罩兀豹厦力时同关系式中r。一!=+o)考虑到址，较小且妒(f“，f)变化较缓式(2)后半部已利用积分中值定理。2)A q 在b 处引起的徐变应变为1 刍芝笋北，触*等觚0 4)3)A a j 在中引起的徐变应变增量为尹 毗，)一妒，_；)】(4)4)t o t,-1 中的应力在L 中引起的徐变应变增量为葶等，o H 刀(5)5)A o,在中引起的应变增量(弹性应变增量+徐变应变增量)为强号笋 1+毗埘r*T A O 【l+舭训=等 1+n 地删(6)上式已应用了积分中值定理。其中f f _ ls s t n 为老化系数，其表达式如下产掣贴f)打D=主!p(r)一d()】烈r，“)6)由内的总应变增量为1 2 l，。t。I，_，_、。，i，-；#11 土t4F。，；I；l；，*，ki，、；+_01I!，；i，、，-ft+1，：；，、苎苎全望三童兰盐!苎垫壁旦兰查室主竺苎叁苎：型!蝇=等【1+觥H)】+姜等，-产；一f，)1(7)再叠加上衄内的收缩应交增量，得到单元e 的考虑了收缩徐变影响的混凝土应力一应变增量关系为：如，=等【l+岛柏。】+薯兰 坂|i f，；)一妒(t“，一)】+睛曲(f J)叶“o“)1=等嘻百A G j 埔峨一式中毛=r i 赫=五为按龄期调整的有效弹性模量磊2 烈4 一觚一4 式(8)靛是在第i 个时间段的单元应力应变增量关系表达式，是结构收缩徐变分析的基本方穰3 结构收缩徐变分析原理和方法对采用节段旋工法的结构而言经常采用正装法来进行结构分析，考虑的是内力和变形的增量由式(8)可得在第i 阶段，单元内任-二截面上的应力增量和应变增量关系为：，A c t，=B(缸一互一A s 矗I)(9)式中乏；艺三 弼为截面在第i 阶段的韧应变剐截面的内力增量与应变增量关系(忽略收缩对曲事及剪应变的影响)为：f=B(血一一瓦一曲，)盼警(盼驴羔(”只)(1 0)r捌I+口J rA 职=日，(一两)根据位移法基本原理，令岛=0、n=0 及A=0，得到截面处的约束内力：酬：鸣孵+，)=一日一(艺等 弼+A e。o)=专 磊一耳一。州=耳_ 瞒+A 瓠，)=一日一(弼+=乞A M 磊一耳一J蛔一菇告只=专嗡 磊，州=一目厩=一刖t f s y j 而式中的M、Q，和A 为单元截面在第j 阶段末的内力增量状态众所周知，单元任一截面的内力状春需要单元两端截面的内力状态及单元内的荷载分布情况完全确定考虑图2 所示的单元在第j 阶段末的内力增量状态：卜上一卜L 一圈2 单元簟j 阶段束舳内力增量状奎关系则任一截面(x 处)的内力增量为t州J=一蜊旷I 卸j 出0g=-A e J，+J 碗疵+(1 2)O,l!L I b l f=一呜一J 矗，(x)出一A 岛工+f 嘞(工)j 庙0O故j即俩2(A 一。焉)一j【锄(功俩砖0A Q j r,两,-=啪g 以磊)+J【幻，(n 磊】出(1 3)0 一瓦=呜 再)一J 西，(功，再】出一(A 岛，再h+J 却，o 耽磊】埘f将式(1 2 屿式(1 3)进行对比可知式(1 1)中的磊、a Q _，r,再和眦n 再可用圈3 所示的单元内等效增量荷戴代衰即血d q j J】L r L 一圈3 簟元奠j 曩束的薯靛增量青t蛾|I=酬科矾战幢=蝌n y 蕊蟛-=岛t 瓦鹞：=厶岛，厩F；tIi，fi-；-：i，-，-，+，-，i：k_-；r；争，0，；、，t，；t，售，1，第十届全国工程设计计算机应用学水会议论文集广东广州2 0 0 0幽i t=瑚n y 鬲q出牡=幽社1 7 赢0 4)蜮O)=锄 死哪=蛔俩，细渺=岘(砷 磊至此已经得到单元在第j 时段的状志对当前第i 阶段的收缩徐变影响(具体表现为单元内等效增量荷磐)，将；l 前所有阶段t 问，2，i-1)的影响进行叠加。再考启当前第i 阶段的收缩变形影响，即可得到单元在当前阶段的等效增量荷载；厶以=A N s t 磊+弓一。，州严I醇=岛，磊-1卜l埘i=埘，I，l 磊砒；q 蛹一目一1 1卜I如=g：磊州H厶蟛：=厶峨：，厩(1 5)J I l哦(x)=铒塥q l f x)=锄(砒秀叫=d a n，画将备单元的等效增量荷载进行叠加，再叠加上当前第i 阶段结构的结点增量荷载和单元内增量分布载，组案成结构总荷载增量，再将各单元按各自龄期特征进行相应的刚度折减(即E 变为E。)，即可进行有限元模型计算。以上作法在通用有限元程序中表现为惨改等效结点荷戴和单元内分布荷载，及馨改单元的弹性摸量。由此求出的结点位移即为当前第i阶段考虑了收缩徐变影响后的结构总位移。读取各单元的结点内力：、Q 二、A 材：、峨、A 瓯，珐和单元上的分布载耐、“(砷、一(功反向叠加上该单元的等效增量荷载：冰n=纠j 一纠。q纠|2=蜊：2 一纠I l繇；Q。j 一9 1 Q。2=A 瓯一Q；2肼。=“一蟛姚：=叫j 一州20 6)卸I(曲=凸新(x)一卸；O)毋c x)=厶酊(砷一A 或0)珊。(砷=m j(x)一蛳(x)得到各单元在该第i 阶段末的增量荷载，唯一确定了该单元在该时段末的内力增量。在结构的节段施工过程中，依此做法进行每个施工节段的计算，就能得到考虑了收缩徐变影响的结构反应。4 算例分析算倒1 一混凝土固端粱 B 如图5 所示，自重为均布荷载q=1 粱的膻工是分别悬臂浇筑的，最后再跨中c 合拢，弯矩图和徐变系数及参数如图所示求徐变效虚。解结构蘼工过程分为两个阶段：(1)分段悬臂梁施工阶段；(z)节段合拢阶段。在进行第二阶段的结构计算时，如前所述，各单元从第一施工阶段到第二施工阶段要进行等效增量葡载转化，转化比例如下：c 单元转化比例=(矾一O)=o 5 5 5 6(1 0)=o 5 5 5 6第十届全国工程设计计算机应用学术会议论文桌广东广州2 0 0 0二二一L I!+k!旦一lII图4 固媸粱的韧蚺膏矩B C 单元转化比例=，2(吼-0)=0 3 8 4 6 x(2 一o)=0 7 6 9 2同时，各单元的弹性模量也要根据各自的y 进行折减-具体过程如下图示：。片E 自。5 0 0 0 4A，自当 D，E 四h，Dl I!q=0 7 1 6 9 2，f|、r69 3 1 1 2 2 5 8 2 Ill 一J|、3 1 1 5 2 围5 等技增量荷藏转化组集成整体结构为；5 0 0 0 4 q：o5 5 5 6r#兰华!二，69”8n e E 三E 三E 3iiI h。-一s、：，2。5 5 5 6 c。o3 8 4 6：一圈6l g-阶段结构计算攘型将图6 所示结构计算模型放入通用有限元程序中进行计算，得：-1 5 5 11 73 9 7 8 9 82 面一U c。_ 面一读取程序计算得各单元内力和单元上竖向均布载，再反向叠加上图6 所得等效增量荷载，可得第二阶段末的各单元增量荷载如下：圈7 第二阶段末各单元增荷藏o、t 32，9L尹l 105 0 0 5杜文方法I s 本文方法竖向位移3 9 7 8 1 5 E t一3 9 7 8 9“E I转角一1 5 5 1 4 2 E I一1 5 5 1 1 7 E I竖向力0 _ 5 0 0 00 5 0 0 5徐变弯矩_ 8 7 9 3 l-8 7 9 5 0t。一1：兮口，、Ilo过咖刚2Jtf；，i、l；4i4，-I-，；，i广，J，_。，i，L，rl+_；，；，尹，：r|，、，口，t，第十届全国工程设计计算机应用学术-b-R 论文集广东广州2 0 0 0计算结果良好，本文操作性较为简单。葬倒2图9 示一座三跨连续粱桥在支架上分三次现浇，各粱段依次浇筑后经养护一周后落架，前后粱段落架对f e j 相隔两周，粱的计算跨度为3 3 0 m，结构恒载为q=0 0 k N m,理论厚度4 0 0 r a m,采用塑性掘凝土，室外相对湿度7 0，计算由于徐变作用支座2、3的总弯矩变化。厂1 n匹冀毒姬=蛩X l l 3 一X l t 4圈8解结构簏工过程分为3 个阶段：(1)第一粱段(3 6 m)落架后至第二粱段(3 0 柚)落架前；(2)第二粱段合拢落架后至第三粱段(2 4 m)落架前：(3)第三粱段落架后至f=对比其他方法的计算结果如下表示：阶段2 弯矩增量弹性理狄辛格有效弹性模盘文方法位移增量本文论值方法 6】量法 e l 2 法 3】方法支座2(扎耐-4 蝴-5 瑚8舶呻8-5 4 1 1-6 0 3 5-5 5 9 3支庄3 0 乩_)一1 8 0 D-1 8 0 0-1 8 0 01 8 0 0一1 8 0 0-1 8 0 0弹性理歌辛格有效弹性模金文方法位移增量本文论值方法【町量法 6 2】法 3】方法支庄2 任N 面1 3 0 5 6一1 5 7 8 B-6&4一i l l 9 1_ 5 豫47 1 2支座3 0 曲面_ 凇4-7 3 惦6J 玲6 3-7 1 8 67 4 0 8 4-7 1 4 6弹性理一次狄辛格有效弹性金文方位蓼增本文论值落架方法 6 蕞量法 6】法 2 量法 3 方法支壹2(k M 由一4 9 4 0 _ 49 0 _ 8 6 融6一“7 6 2-8 3 3 0 18 3 9 9 48 1 0 5支庄3 0 札曲一7 咙4_ 9 0 0 0-9 1 柏6-9 1 6 1 4一嗍一9 2 0 8 48 虬6一一一一媸一一螃一一一一掘奶觳一姚蝴耋|一一一一一一一一一一一
