平行线分线段成比例定理 (第二课时).pdf
精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理（第二课时）（第二课时）-平行线平行线分线段成比例定理分线段成比例定理（第二课时）（第二课时）（第二课时）一、教学目标一、教学目标1 1 使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用论，并会灵活应用.2 2使学生掌握三角形一边平行线的判定定理使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3 3已知线的成已知比的作图问题已知线的成已知比的作图问题.4 4通过应用，培养识图能力和推理论证能力通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5 5通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点三、重点、难点l教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用2 2教学难点：教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用论应用四、课时安排四、课时安排1/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除1 课时五、教具学具准备五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤六、教学步骤【复习提问】叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.【讲解新课】在黑板上画出图，观察其特点：与的交点 A 在直线上，根据平行线分线段成比例定理有：（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：平行于的边 BC 的直线 DE 截 AB、AC，所得对应线段成比例在黑板上画出左图，观察其特点：与的交点 A 在直线上，同样可得出：（六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：平行于的边 BC 的直线 DE 截边 BA、CA 的延长线，所以对应线段成比例综上所述，可以得到：2/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例如图，（六个比例式）此推论是判定三角形相似的基础注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知，DE 是截线，这个推论包含了下图的各种情况这个推论不包含下图的情况后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待（考虑改用投影仪或小黑板）例 3 已知：如图，求：AE教材上采用了先求 CE 再求 AE 的方法，建议在列比例式时，把CE 写成比例第一项，即：.让学生思考，是否可直接未出 AE（找学生板演）【小结】1 1知道推论的探索方法知道推论的探索方法2 2重点是推论的正确运用重点是推论的正确运用七、布置作业七、布置作业3/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除（1）教材 P215 中 2（2）选作教材 P222 中 B 组 1八、板书设计八、板书设计不问收获，但问耕耘，竭诚为您提供优质的文档，把最好的资料送给最好的你！平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理-平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理定理教学建议知识结构重难点分析本节的重点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比.本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.4/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除教法建议1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理2.也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律（第一课时）一、教学目标一、教学目标1 1 使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用论，并会灵活应用.2 2使学生掌握三角形一边平行线的判定定理使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3 3已知线的成已知比的作图问题已知线的成已知比的作图问题.4 4通过应用，培养识图能力和推理论证能力通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5 5通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点三、重点、难点5/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除l教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用2 2教学难点：教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用论应用四、课时安排四、课时安排1 课时五、教具学具准备五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤六、教学步骤【复习提问】找学生叙述平行线等分线段定理【讲解新课】在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理 首先复习一下平行线等分线段定理，如图：，且，由于6/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除问题：如果，那么是否还与相等呢？教师可带领学生阅读教材 P211 的说明，然后强调：（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它）因此：对于是任何正实数，当时，都可得到：由比例性质，还可得到：为了便于记忆，上述 6 个比例可使用一些简单的形象化的语言“”.另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图.，.7/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.例 1 已知：如图所示，.求：BC.解：让学生来完成.注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例 1 可列比例式为：例 2 已知：如图所示，求证：.有了 5.1 节例 4 的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成.【小结】1 1平行线分线段成比例定理正确性的的说明平行线分线段成比例定理正确性的的说明.2 2熟练掌握由定理得出的六个比例式熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变（对照图形，并注意变化）化）七、布置作业七、布置作业教材 P221 中 3（训练学生克服图形中各线段的干扰）.八、板书设计八、板书设计8/9精品 Word 文档，下载全文可编辑可打印,页眉水印可删除标题复习：平行线等分线段定理问题：平行线等分线段定理：4 个变式图形（投影仪）板书：形象语言例 1例 2不问收获，但问耕耘，竭诚为您提供优质的文档，把最好的资料送给最好的你！9/9
