2018全国卷3文科数学(可编辑).pdf
20212021 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试文科数学文科数学一、选择题一、选择题1.集合A x x1 0，B 0,1,2，那么AB A.0B.1C.1,2D.0,1,22.1i2iA.3iB.3iC.3iD.3i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出局部叫榫头，凹进局部叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，假设如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是俯视方向俯视方向A4.假设sinA.BCD891，那么cos237B.9C.79D.895.假设某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为 0.15，那么不用现金支付的概率为6.函数fxA.4tan x的最小正周期是1tan2xB.C.2D.27.以下函数中，其图像与函数y ln x的图象关于直线x 1对称的是A.y ln1 xB.y ln2xC.y ln1 xD.y ln2 x8.直线x y2 0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆x2 y2 2上，那么ABP面积的取值范围是A.2,6B.4,8C.2,322D.2 2,329.函数fx x4 x22的图像大致为ABCDx2y210.双曲线C:221a 0,b 0的离心率为2，那么点4,0到C的渐近线的距离为abA.2B.2C.3 22D.2 2a2b2c211.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设ABC的面积为，那么C 4A.2B.3C.4D.612.设A,B,C,D是同一个半径为4 的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为9 3，那么三棱锥D ABC体积的最大值为A.12 3二、填空题二、填空题13.向量a 1,2，b 2,2，c 1,，c/2ab，那么14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其效劳的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，那么最适宜的抽样方法是B.18 3C.24 3D.54 32x y 3 0115.假设变量x,y满足的约束条件x2y 4 0，那么z xy的最大值是3x2 016.函数fx ln1 x2 x 1，fa 4，那么fa三、解答题三、解答题一必考题一必考题17.等比数列an中，a11，a5 4a3.1求an的通项公式；2记Sn为an的前n项和，假设Sm 63，求m18.某工厂为提高生产效率，开创技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比拟两种生产方式的效率，选取40 名工人，将他们随机分成两组，每组20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间单位：min绘制 了如下茎叶图：1根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；2求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：第一种生产方式第二种生产方式超过m不超过m3根据2的列联表，能否有 99的把握认为两种生产方式的效率有差异？nad bc2附：K，abcdacbd219.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是弧CD上异于C,D的点.1证明：平面AMD平面BMC；2在线段AM上是否存在点P，使得MC/平面PBD？说明理由x2y21交于A,B两点，线段AB的中点为M1,mm 0.20.斜率为k的直线l与椭圆C:431证明：k 1；22设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP FA FB 0，证明：2 FP FA FBax2 x121.函数fx.ex1求曲线y fx在点0,1处的切线方程；2证明：当a 1时，fxe 0二选考题二选考题22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为圆O交于A,B两点.1求的取值范围；2求AB中点P的轨迹的参数方程23.选修 4-5：不等式选讲设函数fx 2x1 x1.1画出fx的图象；2当x0,时，fx axb，求ab的最小值x cos为参数，过点0,2且倾斜角为的直线l与y sin
