高考真题数学分项详解-专题21-简单线性规划解法（原卷版）.pdf
专题专题 2121 简单线性规划解法简单线性规划解法年份年份题号题号考点考点考查内容考查内容2011理 13文 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想文 5来源:学科网 ZXXK来源:学+科+网 Z+X+X+K来源:学科网ZXXK线性目标函数的最值问题来源:学科网目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想来源:学科网 ZXXK来源:学*科*网2012来源:学+科+网 Z+X+X+K来源:学科网理 15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2文 3线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 1文 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2013卷 2理 9含参数的规划问题含参数的线性规划解法数形结合思想卷 2文 9线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2理 9线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 1理 9二元一次不等式（组）平面区域问题二元一次不等式（组）平面区域问题、命题真假判断2014卷 1文 11含参数的规划问题含参数的线性规划解法数形结合思想卷 2文 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2理 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 1理 15非线性目标函数的最值问题非目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2015卷 1文 15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 3理 13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2文 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2016卷 1理 16文 16线性规划的实际问题利用线性规划处理实际中的最优化问题解法，数学建模素养及数形结合思想卷 3文 5线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题，数形结合思想卷 1文 7线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 3理 13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2理 5文 7线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2017卷 1理 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 3文 15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2理 14文 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2018卷 1理 13文 14线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 2文 13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题，数形结合思想2019卷 3文 11二元一次不等式（组）平面区域问题二元一次不等式（组）平面区域问题、命题真假判断及复合命题的真假判断理 13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 1文 13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想2020卷 2文 15线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想卷 3文 13线性目标函数的最值问题目标函数为线性的规划问题解法，数形结合思想大数据分析大数据分析*预测高考预测高考考点考点出现频率出现频率20212021 年预测年预测考点 69 二元一次不等式（组）平面区域问题2/28考点 70 线性目标函数的最值问题22/28考点 71 非线性目标函数的最值问题1/28考点 72 线性规划的实际问题1/28考点 73 含参数规划问题2/28随着新课改深入开展，新课标中去掉了线性规划内容，近几年的高考线性规划内容逐步在弱化，故 2021 年线性规划问题若考查，其侧重于目标函数为线性的规划问题考查，难度为基础题，题型为选择或填空题十年试题分类十年试题分类*探求规律探求规律考点考点 6969 二元一次不等式（组）平面区域问题二元一次不等式（组）平面区域问题1（2019新课标，文 11）记不等式组表示的平面区域为命题，026yxyxD:(,)px yD；命题，下面给出了四个命题92 yx:(,)qx yD122 yxpqpq pqpq 这四个命题中，所有真命题的编号是()ABCD2（2014 新课标，理 9）不等式组的解集记为有下面四个命题：124xyxyD：，：，1p(,),22x yD xy 2p(,),22x yD xy：，：3P(,),23x yD xy4p(,),21x yD xy 其中真命题是（），A2p3PB1p4pC1p2pD1p3P3(2018 北京)设集合则(,)|1,4,2,Ax yxyaxyxayA对任意实数，B对任意实数，a(2,1)Aa(2,1)AC当且仅当时，D当且仅当时，0a(2,1)A32a(2,1)A4（2014 安徽）不等式组表示的平面区域的面积为_20240320 xyxyxy考点考点 7070 线性目标函数的最值问题线性目标函数的最值问题1（2020 浙江 3）若实数满足约束条件，则的取值范围是(),x y31030 xyxy 2zxyABCD,44,5,2（2017新课标文 5）设满足约束条件，则的最小值是（）,x y0303320332yyxyx2zxyABC1D91593（2017新课标，文 7）设，满足约束条件，则的最大值为 xy3310 xyxyyzxy()A0B1C2D34（2017新课标，文 5）设，满足约束条件则的取值范围是 xy326 000 xyxyzxy()A，B，C，D，30 3202035（2013 新课标，文 3）设满足约束条件，则的最小值是（）,x y10,10,3,xyxyx 23zxy（A）（B）（C）（D）76536（2014 新课标，理 9）设x，y满足约束条件，则的最大值为（）70310350 xyxyxy 2zxyA10B8C3D27（2014 新课标，文 9）设，满足的约束条件，则的最大值为xy1010330 xyxyxy 2zxyA8B7C2D18（2012新课标，文 5）已知正三角形 ABC 的顶点 A(1，1)，B(1，3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则的取值范围是zxy （A）(1，2)（B）(0，2)3（C）(1，2)（D）(0，1+)339(2018 天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为5,24,1,0,xyxyxyy 35zxyA6B19C21D4510（2017 天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为,x y20,220,0,3,xyxyxyzxyAB1CD3233211（2017 山东）已知，满足，则的最大值是xy3035030 xyxyx2zxyA0B2C5D612（2017 北京）若，满足则的最大值为xy32xxyyx2xyA1B3C5D913（2017 浙江）若，满足约束条件，则的取值范围是xy03020 xxyxy2zxyA0，6B0，4CD6,)4,)14(2016 天津)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为20,2360,3290.xyxyxy25zxyAB6C10D17415（2015 福建）若变量满足约束条件则的最小值等于,x y20,0,220,xyxyxy2zxyABCD25223216（2013 四川）若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则,x y8,24,0,0,xyyxxy5zyxab的值是abABCD4830241617（2012 山东）设变量yx,满足约束条件222441xyxyxy，则目标函数yxz 3的取值范围是A6,23B1,23C6,1D23,618(2011 广东)已知平面直角坐标系上的区域由不等式给定，若为上的xOyD0222xyxy(,)M x yD动点，点的坐标为，则=的最大值为A(2,1)zOM OA A3B4C3D42219（2020 全国 I 文 13）若满足约束条件则的最大值为_,x y220,10,10,xyxyy 7zxy20（2020 全国 3 文 13）若满足约束条件，则的最大值为_x y,0201xyxyx32zxy21（2020 全国 II 文 15）若 x，y 满足约束条件则的最大值是_1121xyxyxy，2zxy22（2020 全国 III 理 13）若 x，y 满足约束条件则的最大值为_0201xyxyx，32zxy23（2020 全国 I 理 13）若满足约束条件则的最大值为_,x y220,10,10,xyxyy 7zxy24（2020 上海 7）已知，则的最大值为20230 xyyxy2zyx25（2019新课标，文 13）若变量，满足约束条件，则的最大值是xy23603020 xyxyy3zxy26（2018新课标，理 13（文 14）若，满足约束条件，则的最大值为xy220100 xyxyy 32zxy27（2018新课标，理 14（文 14）若，满足约束条件，则的最大值为xy25023050 xyxyxzxy28（2018新课标，文 15）若变量，满足约束条件，则的最大值是xy23024020 xyxyx13zxy29（2017新课标，理 14）设，满足约束条件，则的最小值为xy21210 xyxyxy 32zxy30（2017新课标，理 13）若，满足约束条件，则的最小值为xy0200 xyxyy34zxy31（2016新课标，文 14）若，满足约束条件，则的最小值为xy1 03 03 0 xyxyx2zxy32（2016新课标，理 13）若，满足约束条件，则的最大值为xy1 02022 0 xyxyxyzxy33（2016新课标，文 13）设，满足约束条件，则的最小值为xy21 021 01xyxyx235zxy34（2015 新课标，文 15）若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 20210220 xyxyxy 35（2016新课标，理 14）若，满足约束条件，则的最大值为xy1 02022 0 xyxyxyzxy36（2015 新课标，文 14）若x，y满足约束条件50210210 xyxyxy ，则z=2x+y的最大值为 37（2013 新课标，文 14）设 x，y 满足约束条件，则的最大值为_1310 xxy 2zxy38（2012 课标，理 13）设，满足约束条件，则的取值范围为xy1300 xyxyxy 2zxy39（2011新课标，理 13）若变量，满足约束条件，则的最小值为xy32969xyxy2zxy40(2018 北京)若，满足，则的最小值是_xy12xyx 2yx41(2018 浙江)若，满足约束条件，则的最小值是_，最大值是_xy0262xyxyxy3zxy考点考点 7171 非线性目标函数的最值问题非线性目标函数的最值问题1(2016 年山东)若变量x，y满足2,239,0,xyxyx+-则的最大值是22xyA4B9C10D122(2016 浙江)在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域，中的点在直线上的投影构成的线段记为AB，则=200340 xxyxy20 xy|ABA2B4C3D2263（2014福建）已知圆，设平面区域，若圆心，且22:1Cxayb70,70,0 xyxyy C圆C与轴相切，则的最大值为x22abA5B29C37D494（2015 新课标，理 15）若x，y满足约束条件，则的最大值为10040 xxyxy yx5.(2016 江苏)已知实数x，y满足，则的取值范围是240220330 xyxyxy22xy考点考点 7272 线性规划的实际问题线性规划的实际问题1（2015 陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产 1 吨每种产品需原料及每天,A B原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A12 万元 B16 万元 C17 万元 D18 万元2（2016新课标，理 16）某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料生产一件产品AB需要甲材料，乙材料，用 5 个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用A1.5kg1kgB0.5kg0.3kg3 个工时，生产一件产品的利润为 2100 元，生产一件产品的利润为 900 元该企业现有甲材料AB，乙材料，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为150kg90kgAB元考点考点 7373 含参数的线性归化问题含参数的线性归化问题1（2014 新课标 I，文 11）设，满足约束条件，且的最小值为 7，则,x yy1xyaxy zxay=（）aA-5B3C-5 或 3D5 或-32（2013 新课标，理 9）已知0，满足约束条件，若的最小值为 1，则a,x y13(3)xxyya x2zxy=aABC1D214123（2015 山东）已知满足约束条件，若的最大值为 4，则=,x y020 xyxyyzaxyaA3B2C2D34（2014 安徽）yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A121或B212或C2 或 1D12或5（2014 北京）若满足且的最小值为4，则的值为,x y20200 xykxyyzyxkA2B-2CD12126（2012 福建）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为2yx(,)x y30,230,xyxyxmmAB1CD21327（2011 湖南）设1，在约束条件下，目标函数的最大值小于 2，则的取值m1yxymxxyzxmym范围为A（1，）B（，）C（1，3）D（3，）12128（2014 浙江）当实数x，y满足240,10,1,xyxyx 时，14axy恒成立，则实数a的取值范围是_9（2014 湖南）若变量,x y满足约束条件4yxxyyk，且2zxy的最小值为6，则k 10（2013 浙江）设，其中实数满足，若 z 的最大值为 12，则实数zkxy,x y2242240 xxyxy=_k11（2011 湖南）设1,m 在约束条件1yxymxxy下，目标函数5zxy的最大值为 4，则m的值为
