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库仑定律测试库仑定律测试 作者：日期：2 22 2库仑定律测试库仑定律测试1已知点电荷 A 的电荷量是点电荷B 的 2 倍，则 A 对 B 的作用力与 B 对 A 的作用力大小之比为()A21B12C11D不一定2人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面 2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)()A向星球中心方向下落B被推向太空C仍在那里悬浮D无法确定3真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r 时，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2 倍，乙的电1荷量变为原来的，两者间的距离变为 2r，则它们之间的静电力变为()3A3F/8BF/6C8F/3D2F/34.如右图所示，可视为点电荷的小物体 A、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的 A 静止在绝缘斜面上，则 A 受力个数可能为()AA 可能受 2 个力作用CA 可能受 4 个力作用BA 可能受 3 个力作用DA 可能受 5 个力作用5.如右图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大C速度变大，加速度变小B速度变小，加速度变小D速度变小，加速度变大6.如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是 和，且，两小球在同一水平线上，由此可知()AB 球受到的库仑力较大，电荷量较大BB 球的质量较大CB 球受到的拉力较大D两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角、仍满足 7.如右图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电，另一带正电的物体 B 沿着以 A 为圆心的圆弧由 P 到 Q 缓慢地从 A 的正上方经过，若此过程中 A 始终保持静止，A、B两物体可视为质点，则下列说法正确的是()A物体 A 受到地面的支持力先增大后减小 B物体 A 受到地面的支持力保持不变C物体 A 受到地面的摩擦力先减小后增大 D库仑力对物体 B 先做正功后做负功8.如右图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷 A、B，带电荷量分别为4Q 和Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是()AQ，在 A 左侧距 A 为 L 处C4Q，在 B 右侧距 B 为 L 处LB2Q，在 A 左侧距 A 为 处23LD2Q，在 A 右侧距 A 为处29.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O 是球心有两个带同种电荷且质量分别3/103/10为 m1和 m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如右图所示状态，则m1和 m2对碗的弹力大小之比为()A1 3B.31C2 3D.32答案：B10类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为 m1、m2，且带异种电荷，电荷量分别为 Q1、Q2，相距为 l，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为 Ek，则 m2的动能为()kQ1Q2kQ1Q2km1Q1Q2km2Q1Q2A.EkB.EkC.EkD.Ekl2lm2l2m1l11.如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C 三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B 带正电，电荷量均为 q.现对 C 施加一个水平力 F 的同时放开三个小球三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C 球的电性和电荷量大小(2)水平力 F 的大小12.如右图所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的 10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A 等高，若 B 的质量为 30 3 g，则 B 带电荷量是多少？(取 g10 m/s2)4/104/10答案答案2 2库仑定律测试库仑定律测试1答案：Cq1q2m1m22.解析：在星球表面 h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力定律平衡，kG，Rh2Rh2q1q2m1m2得 kq1q2Gm1m2；当离星球表面2h 高度时，所受合力FkG.结合上式可知，F0，即受力仍平R2h2R2h2衡由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态答案：CQ甲Q乙Q甲Q乙3解析：由库仑定律有：Fk2，Fkrr21其中：Q甲2Q甲，Q乙 Q乙，r2r31可解得：F F.6答案：B4.解析：小物体 A 必定受到两个力作用，即重力和B 对它的电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则 A 应只受这两个力作用若向上的电场力小于A 的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得 A 必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A 受到的力可能是 2 个，也可能是 4 个，选 A、C.答案：AC5.解析：因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小答案：C6.解析：库仑力是 A、B 两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出分别以 A、B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有mAgFA/tan，FTAFA/sin；mBgFB/tan，FTBFB/sin，而FAFB，由此可见因为，所以mAmB，FTAFTB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.答案：D7.答案：AC4Q2QCQ8.解析：根据电荷规律可知，C 应放在 B 的外侧，且与 A 电性相同带负电，由 FABFCB，得 k2k2，LrBC4QQCQQC由 FACFBC，得 kk，解得：rBCL，QC4Q.rBC2rBCL2答案：C9.答案：BkQ1Q2m1v12m2v221kQ1Q210解析：对于两点电荷，库仑力提供向心力，则22，所以 Ek1 m1v122r1Ek，lr1r22l1kQ1Q2kQ1Q2kQ1Q2kQ1Q2Ek2 m2v222r2，因为 r1r2l，所以 EkEk22(r1r2).解得 Ek2Ek.22l2l2l2l答案：B11.解析：(1)A 球受到 B 球沿 BA 方向的库仑斥力和 C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以 C 球5/105/10q2qQ对 A 球的库仑力为引力，C 球带负电对 A 球，有 k2k2sin 30，所以 Q2q.rrqQ3 3kq2(2)又根据牛顿第二定律，有k2cos 30ma，F3ma，故.rr23 3kq2答案：(1)负电2q(2)r212.解析：因为 B 静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与 A 等高，设 A、B 之间的水平距离为 L.h依据题意可得：tan 30，Lh10Lcm10 3 cm，tan 3033对 B 进行受力分析如右图所示，依据物体平衡条件解得库仑力Fmgtan 3030 310310Q1Q2Q2依据 Fk2得：Fk2.rL解得：QFL2k3N0.3 N.30.310 3102 C1.0106 C.9910答案：1.0106 C3 3 库仑定律测试库仑定律测试1、库仑定律的适用范围是（）A、真空中两个带电球体间的相互作用 B、真空中任意带电体间的相互作用C、真空中两个点电荷间的相互作用D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2、两个点电荷相距为r，相互作用力为F，则（）A、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变6/106/10D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变3、真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（）A、4/9 B、4/27 C、8/27 D、2/274 两个分别带有电荷量Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A134FBFCFD12F12435、两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F，则（）AF一定大于 FBF可能等于 FCF一定小于 FD不能确定126、真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为 4.010C，求Q2受到静电力的大小和方向。7、真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1Q2，点电荷q 置于 Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则()Aq 一定是正电荷Bq 一定是负电荷Cq 离 Q2比离 Q1远Dq 离 Q2比离 Q1近8、如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与 q2之间的距离为 l1，q2与 q3之间的距离为 l2，且三个电荷都处于平衡状态.（1）如 q2为正电荷，则 q1为电荷，q3为电荷.（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是.9、如图所示，把质量为 0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为 410 C 的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45,求此时小球B受到库仑力及小球A带的电量。10、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上。a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比 b 的小。已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1BF2CF3DF4.11、某微观粒子对外呈电中性，这种中性粒子实际上是由一个电荷量为和两个电荷量为-82e的上夸克31e的下夸克组成（夸克是一种带电量比元电荷要小的微观粒子，其带电量只有元电荷的三3分之一或三分之二），其中一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图 1 所示。图 2 给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是()7/107/10图 1ABCD1212 如题 16 图，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B 的电量分别为 q1和 q2,分别为 30和 45.则 q2/q1为（）A.2B.3C.23D.3313、如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在 A 点正上方的 O 点用绝缘丝线悬挂另一质点 B，OA=OB,A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O 的拉力大小（）.A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先变大后变小14、如图 1-7 所示，质量、电量分别为 m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为、，则（）若 m1=m2，q1q2，则 B若 m1=m2，q1C若 q1=q2，m1m2，则 D若 m1m2，则 0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0的轻质弹簧绝缘连接。当3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 m mq qk k0 0q qk k0 0q ql ll lkq25kq25kq25kq2Al Bl Cl Dl 2222k0l2k0l4k0l2k0l16、如图 1-10 所示,一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r 远小于 R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为(已知静电力恒量为 k)，方向17.三个相同的金属小球 1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小m m2 2图图 1-71-7图图为 F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球3 移至远处，此时1、2 之间作用力的大小仍为F，方向不8/108/10变。由此可知A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6答案答案 3 3 库仑定律同步练习库仑定律同步练习2，可知本题的答案为 ACD1、CD 2、【解析】根据库伦定律的计算公式F kQ1Q2r3、D 4 答案：C【解析】本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F kQ3Q，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点r214QQF，C 项正确。如两球原来带，库仑力为F k，所以两球间库仑力的大小为223 r 2为+Q，距离又变为原来的正电，则接触各自带电均为+2Q。5、A6、【解析】由库仑定律可知Q2受到Q1的静电力为斥力，方向水平向右，受到 Q3的库伦斥力方向向左。它受到的静电力是这两个力的合力，设向右为正方向F kQ1Q2r12kQ2Q3r2211 kQ2r2r2212 9.0109 4.01012211111.110N22(0.2)0.1方向向右。7、D8、分析:三个点电荷均处于平衡状态，则对每个点电荷来说，它一定受到两个大小相等、方向相反的力的作用.解:若设 q1、q3均带正电，则虽然q2可以平衡，但q1或 q3所受的两个库仑力由于均为斥力故而方向相同，不能平衡.若设 q1、q3均带负电，则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反，可能平衡.因此，q1、q3均带负电.也就是说，在这种情况下，q1、q3必须是同种电荷且跟 q2是异种电荷.q1受 q2水平向右的库仑引力作用和q3水平向左的库仑斥力作用.由库仑定律和平衡条件有k同理，对 q2有kQ1Q2l122)22q1q2l123k(lq1q.l)212 kql22q3;对 q3有.l l2kq2q32l2 k(l l1q1q3以上三式相比，得q1:q2:q3=(1l2):1:(1l2).21点评:本题设置的物理情景比较清楚，过程也很单一，但仍要注意分析，仔细运算，容易出现的问题有:由于未认真审题，误认为只是要求q2处于平衡状态而没有看清是三个点电荷均要处于平衡状态;或者在分析时，片面地认为只要考虑其中两个点电荷的平衡条件就行了，似乎只要满足了这一条件，它们对第三个点电荷的库存仑力肯定相等;或者运算时丢三落四.凡此种种，均不可能得出正确的结果.9、解析：丝线为什么能与竖直方向成 45角，此时小球处于什么状态，根据题给的条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图 5 所示。mg:小球A的重力。T:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合-3-3力为零。F=mgtg45=0.210 101=210 N。l l29/109/10题中小球A，B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小qAqBF Kr2KqAqBr2 mgtg45 qA2103(3102)29.010 41098 0.5108C小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B-3受到的库仑力大小为 210N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以-8qA=-0.510 C10、解析：选 B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到 a 和 b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于 b 的带电荷量，因此Fb大于 Fa，Fb与 Fa的合力只能为 F2，故选项 B 正确.11、B1212C13、分析:关键是正确分析受力情况，找到力的矢量三角形与几何三角形的相似关系.由平衡条件知，小球 A 所受的重力 G、库仑力 F 和拉力 T 的合力应为零，故可先将 F 和 T 合成，则它们的合力与重力构成一对平衡力.由此得到由这三个力构成的力的三角形，而这个力的三角形恰与几何三角形OAB 相似.于GTFOAAB是有OB.注意到 OA=OB，故 T=G.即 T 与悬线与竖直方向的夹角无关，应选C 项.点评:如果仅做一个蜻蜓点水式的分析，认为由于漏电，库仑力将减小，因而拉力减小，则容易错选A 项.事实上，当两个电荷带电量减小时，其间距也将减小，悬线与竖直方向间的夹角也将减小，使库仑力大小及方向都发生变化.故绳子拉力如何变化还要进一步分析才行.14、D）B15 答案 C【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系是q2q25kq25kq2k0 x k2k，得x；l0l x l 222l4k0l4k0l2lkQqr216、由球心指向小孔中心4R4q qk k0 0q qk k0 0q qF F1 1F FF Fl ll lnq2nq17 解析：设 1、2 距离为 R，则：F 2，3 与 2 接触后，它们带的电的电量均为：，再 3 与 1 接触后，R2n(n2)q2(n2)q它们带的电的电量均为，最后F 有上两式得：n=628R410/1010/10
