库仑定律知识点与经典例题.pdf
.库仑定律知识点与经典例题库仑定律知识点与经典例题1 1电荷、电荷守恒电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用表示1.610 C-192 2库仑定律库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上 即：F 9kq1q2其中k为静电力常量，k=9.0102rNm/c成立条件真空中（空气中也近似成立），点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可22以忽略不计（对带电均匀的球，r为球心间的距离）3 3电场强度电场强度电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的电场还具有能的性质电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度即：E Fq单位：V/，/场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定）点电荷的电场强度：EkQ，其中Q为场源电荷，E为场中距Q为r的某点处的场强2r大小对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏1/5.匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向一样，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线 例题例题 11半径为r的两个一样金属球，两球心相距为L(L3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力Fq2q2A带同种电荷时,Fk2B带异种电荷时,Fk2LLq2C不论带何种电荷,Fk2D以上各项均不正确L 题干题干 两个一样金属球 答案答案ABAB 解析解析 应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系 当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间的距离L来计算 若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L，如图121（a）所示，图 121q2则Fk2，故A选项是对的，同理B选项也是正确的L 例题例题 22如图 122 所示，三个完全一样的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是AF1 BF2 CF3 DF4图 122 题干题干 三个完全一样的金属球 答案答案BB 解析解析 根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能是F2，故选项 B 正确 例题例题 33两个大小一样的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线开，分别与铅垂线方向成夹角1和2,且两球同处一水平线上，如图123 所示，若12,则下述结论正确的是2/5.A.q1一定等于 q2B.一定满足 q1/m1q2/m2C.m1一定等于 m2D.必须同时满足 q1q2,m1 m2图 123 题干题干 两个大小一样的小球带有同种电荷 答案答案 C 解析解析 两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析 小球 m1受到 F1、F、m1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图124 所示，此时只需分解 F1.由平衡条件得：kq1q2 F1sin1 0r2F1cos1m1g 0所以tg1kq1q2kq1q2.tg.图 124同理，对 m 分析得：2222m1grm2gr因为12，所以tg1 tg2，所以m1 m2.可见，只要 m1=m2，不管 q1、q2如何，1都等于2.所以，正确答案是 C.例题例题 44有三个完全一样的金属球A、B、C，A带电量7Q，B带电量Q，C不带电将A、B固定，且A、B间距离远大于其半径然后让C反复与A、B接触，最后移走C球试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？导析导析本题涉与中和、接触起电等现象与电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C反复与A、B接触”这句话中挖掘出最终三球带电量一样这一隐含条件是至关重要的解答解答C球反复与A、B接触，最后三个球带一样的电量，其电量7Q(Q)Q 2Q.3q1q27Q QQ2 7k2设A、B球间距离为r，其原先的相互作用力大小F k2 krr2rq1q22Q 2QQ2A、B球碰后的相互作用力大小F k k 4k2，22rrrF 44F.故A、B间的相互作用力变为原来的倍774r3 3、将带电体视作点电荷的条件、将带电体视作点电荷的条件 例题例题 55两个半径为 r 的金属球如图所示放置。若两球带有等量异种 Q 时，两球间的相互作用的店里大小为 F，则（）(若带等量异种电荷选哪个？)Q2Q2Q2AF k BF kF k无法判断22216r16r16r3/5.导析导析由于带电球间电荷的相互作用，使其电荷中心并不位于其球心处，故引起库仑力公式中的r发生了变化解答解答将两带电金属球视为电荷集中于球心的点电荷，根据库仑定律有q1q2Q2F k2 k.r16r2故由此很容易错选 A 事实上球的线度与两球之间的距离差不多，且两金属球带异种电荷，相互吸引的电力使两球上的电荷分布不均匀，故不能将两球视为电荷集中于球心的点电荷分析问题时，要特别注意由此引起的r的变化所带异种电荷的吸引作用，使电荷较多地分布在彼此靠近的球面处，使两球上的“电荷中Q2心”之间的距离小于4r，故F k，选项 B 正确216r 例题例题 66如图 1-1-3 所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA AB R，有一电荷在A点受带电圆盘的力为F，则它在B点时的受力为()F B4F4F C D.以上答案都不对2 A.导析导析在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件因此，做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错解答解答由F kq1q211FF，因不变，所以 变为原来的 2 倍，将变为原来的，qqr12r2r24故本题很容易错选 A 但必须注意，因为本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解因此正确答案应选 D.拓展拓展带电圆盘直径为10cm，使相距10m处的质子所受库仑力为F，那么质子在相距20m处受力为1F对吗？答案：对4二、常见题型二、常见题型1 1、补偿法、补偿法 例题例题 77如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q的电荷另一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处现在从球壳最左端 M 挖去一个半径为r（rR）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？导析导析本题需用补偿法，即把挖去小孔的情况等效为不是挖去小孔而是在小孔处补上一个等量的负电荷，这样可大大简化解题过程但需要注意的是，添补电荷的结果应以不影响原带电体的电荷分布为前提解答解答对于带电球体，可把它分割成很多小块，以致每一小块都可看成点电荷，这样每一小缺MO4/5.点电荷对放在球心的点电荷的库仑力大小相等、方向对称相反，因而点电荷q所受合力为零挖去小孔后，相当于在小孔处放一等量异种点电荷q则QQr22qr 24R24RQr2q2qqkqQr24Rq对q施加的库仑力F k2 kRR24R2方向由球心指向小孔中心，例题例题 88一半径为的硬橡胶圆环均匀带负电，电量为Q，若截取环顶部的一小段圆弧S，S L，且L r，求剩余电荷对放在环心处带电量为的正点电荷产生的库仑力的大小和方qQL向。答案：k；由环心指向被截处2r3.平衡问题平衡问题 例题例题 99.如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和，且，由此可知（D）AB 球受到的库仑力较大，电荷量较大BB 球的质量较大CB 球受到细线的拉力较大D两球接触后，再静止时，A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于 B 球的悬线与竖直方向的夹角AB5/5
