2007年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷.pdf

2007 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（一）试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有过程，本题共有 8 个空格，每一空格个空格，每一空格 5 分，共分，共 40 分）分）1函数的定义域是2lg1xy。_2设，则。xy3sin5_dxdy3极限。_1lim102dxxxnn4积分。_sin1cotdxxx5设则。,1111xxy _5y6积分。_sinsin097dxxx7设，则。2312sinxxexu_du得分得分阅卷人阅卷人8微分方程的通解03dyyyxdx。_二选择题：（本题共有二选择题：（本题共有 4 4 个小题，每一个小题个小题，每一个小题 5 5 分，共分，共2020 分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1设 ，则是的 【】。xxxxxfln2311sin13211xx1x xf连续点，跳跃间断点，无穷间断点，振荡间断点。.A.B.C.D2.下列结论中正确的是 【】。若，则存在，.A1lim1nnnaannalim若，则，.BAannlim1limlimlim11nnnnnnnaaaa若，则，.CAannlimBbnnlimBbnnAan)(lim若数列收敛，且 ，则数列收敛。.D na20122nnaan na3设，则当时，是的 xdtttx0sin xtdttxsin0110 x x x【】。高阶无穷小，等价无穷小，.A.B同阶但非等价无穷小，低阶无穷小。.C.D4已知函数 ，则 【】。ttyttxlnlndxdyexlim，。.A2e.B21e.C2e.D21e三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写出答案的不给分，本题共三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写出答案的不给分，本题共 1010 个小题，个小题，得分得分阅卷人阅卷人每小题每小题 7 7 分，共分，共 7070 分）分）1设，求。xxy42ln1coslndxdy2由方程所确定的是的函数，求。22lnarctanyxxyyxdxdy3计算极限。xxxcos1lim04计算积分。xdxexcos2sin35计算积分。dxexexx216计算积分。40221tandxxex7求经过点且平行于直线的直线方程。1,1,1152032zyxzyx姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-8利用换元 求txtandxxx1021)1ln(9任给有理数，函数满足，求a xf 10 xdttafxf xf10将函数在点处展开成幂级数，并指出收敛区间（端点不考虑）。xxxf3110 x四综合题：四综合题：（本题共（本题共 3 3 小题，共小题，共 2020 分）分）1（本题 10 分）设直线与抛物线所围成的图形的面积为，直线axy 2xy 1S与抛物线所围成的面积为，当时，试确定的值，使得1,xaxy2xy 2S1aa最小。21SSS2（本题 6 分）利用分部积分法证明：102102dxxfxxdxdyyfxx3（本题 4 分）当时，求证。x0 xx2sin