2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）.pdf

12009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）一、填空题1（3 分）计算：10099+9897+9695+9493+9392+91 2（3 分）+36,+,+,3（3 分）张老师将一根木料锯成 9 小段,每段长 4 公米假如将这根木料锯成 3 公米的小段,一共要锯 次4（3 分）兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去 180 元,妹妹用去 30 元,这是兄妹俩人剩下的钱正好相等哥哥带了 元钱,妹妹带了 元钱5（3 分）50 个学生解答 A、B 两题,其中没答对 A 题的有 12 人,答对 A 题的且没答对 B 题的有 30 人那么 A、B 两题都答对的有 人6（3 分）小巧往一个长方形盒子里放玻璃球,她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加 1 倍,这样下去 10 分钟正好放满,那么 分钟时,恰好放满半个盒子7（3 分）在图中的“我爱春蕾杯”有 种不同的读法8（3 分）在图中,一共有 个四边形,条线段9（3 分）甲、乙、丙、丁 4 个小朋友进行象棋比赛,没两个都比赛一场,规定胜者得 3 分,平局得 1 分,输者得 0 分结果丁得 6 分,乙得 4 分,丙得 2 分,那么甲得 分210（3 分）观察下面两个算式,、各表示一个数字,、各表示一个两位数和三位数,这两个算式是 和 152625;62515211（3 分）下面有 20 个点,每相邻的两个点之间距离都相等,将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形用这样的方法,你可以得到 个正方形12（3 分）小华、小俊都有一些玻璃球如果小华给小俊 4 个,小华的玻璃球的个数就是小俊的 2 倍;假如把小俊的玻璃球给小华 2 个,那么小华的玻璃球的个数就是小俊的 11倍小华原来有 个玻璃球,小俊原来有 个玻璃球二、解答题13小强在喝一杯饮料时做了实验,他将一根筷子垂直插入杯底,他量了一下被水浸湿部分,正好是 8 厘米;他又把筷子调个头,将另一端笔直插入杯底,他发现筷子干的部分正好是浸湿部分的一半这根筷子长有多少厘米?14有一张长 10 厘米、宽 9 厘米的长方形的铅画纸,将它剪成一些边长为整厘米数的小正方形,大小不限,那么怎样才能使剪成的小正方形的个数尽可能少呢?请在图中画出来,并标出每个小正方形的边长315有甲、乙、丙三堆弹子共 96 颗,第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆;第二次再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆;第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数相同的弹子并入甲堆中,这时三堆弹子数相等原来每堆弹子各有多少个?42009 年第 8 届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题1（3 分）计算：10099+9897+9695+9493+9392+9196【解答】解：10099+9897+9695+9493+9392+91,（10099）+（9897）+（9695）+（9493）+（9392）+91,15+91,5+91,96故答案为：962（3 分）+36,+,+,24,12,4【解答】解：由+,+,可得6 个,代入+36,3 个加 6等于 9 个就等于 36,即可得出的值是 4,4,代入+,求出12,12,代入+,求出24;故答案为：24,12,43（3 分）张老师将一根木料锯成 9 小段,每段长 4 公米假如将这根木料锯成 3 公米的小段,一共要锯11次【解答】解：49312（段）,12111（次）,答：需要锯 11 次5故答案为：114（3 分）兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去 180 元,妹妹用去 30 元,这是兄妹俩人剩下的钱正好相等哥哥带了300元钱,妹妹带了150元钱【解答】解：根据题意可得：他们的钱数差是：18030150（元）;由差倍公式可得：妹妹带的钱数是：150（21）150（元）;哥哥带的钱数是：1502300（元）答：哥哥带了 300 元钱,妹妹带了 150 元钱故答案为：300,1505（3 分）50 个学生解答 A、B 两题,其中没答对 A 题的有 12 人,答对 A 题的且没答对 B 题的有 30 人那么 A、B 两题都答对的有8人【解答】解：50123038308（人）;答：A、B 两题都答对的有 8 人故答案为：86（3 分）小巧往一个长方形盒子里放玻璃球,她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加 1 倍,这样下去 10 分钟正好放满,那么9分钟时,恰好放满半个盒子【解答】解：根据分析可得,12（盒）,即 1019（分钟）;答：那么 9 分钟时,恰好放满半个盒子故答案为：97（3 分）在图中的“我爱春蕾杯”有16种不同的读法6【解答】解：从我（1 个）、爱（2 个）、春（3 个）、蕾（4 个）、杯（5 个）中组成“我爱春蕾杯“即相同的字只能选一个而且不能重复选,所以共有 1+4+6+4+116（种）故答案为：168（3 分）在图中,一共有150个四边形,135条线段【解答】解：四边形有（5+4+3+2+1）（4+3+2+1）,、1510,150（个）,线段有：75+60135（条）,故答案为：150;1359（3 分）甲、乙、丙、丁 4 个小朋友进行象棋比赛,没两个都比赛一场,规定胜者得 3 分,平局得 1 分,输者得 0 分结果丁得 6 分,乙得 4 分,丙得 2 分,那么甲得0分【解答】解：每两个人赛一局,说明一共赛 6 局,每人都赛三局;丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+06）;乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+04）;丙得两分说明：平两局输一局（1+1+02）;胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）7+（1+1）+（1+1）12 分;甲得分：126420（分）;答：那么甲得 0 分;故答案为：010（3 分）观察下面两个算式,、各表示一个数字,、各表示一个两位数和三位数,这两个算式是555555和888888152625;625152【解答】解：根据分析可得,15262555531137555555,所以,555555;62515264118888811888888888;故答案为：555555,88888811（3 分）下面有 20 个点,每相邻的两个点之间距离都相等,将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形用这样的方法,你可以得到20个正方形【解答】解：边长是 1 个单位长度的正方形个数是 12;边长是 2 个单位长度的正方形个数是 6;边长是 3 个单位长度的正方形个数是 2;边长最大是 3 个单位长度,正方形的边长再大就构不成正方形了;一共有正方形：12+6+220（个）8答：可以得到 20 个正方形故答案为：2012（3 分）小华、小俊都有一些玻璃球如果小华给小俊 4 个,小华的玻璃球的个数就是小俊的 2 倍;假如把小俊的玻璃球给小华 2 个,那么小华的玻璃球的个数就是小俊的 11倍小华原来有20个玻璃球,小俊原来有4个玻璃球【解答】解：设小俊原来有 x 个玻璃球,（x2）11（x+4）2+4+2,11x222x+8+4+2,11x2x222x+142x,9x22+2214+22,9x9369,x4,（4+4）2,102,20（个）,答：小华原来有 20 个,小俊原来有 4 个,故答案依次为：20,4二、解答题13小强在喝一杯饮料时做了实验,他将一根筷子垂直插入杯底,他量了一下被水浸湿部分,正好是 8 厘米;他又把筷子调个头,将另一端笔直插入杯底,他发现筷子干的部分正好是浸湿部分的一半这根筷子长有多少厘米?【解答】解：82+828+16,924（厘米）答：这根筷子长 24 厘米14有一张长 10 厘米、宽 9 厘米的长方形的铅画纸,将它剪成一些边长为整厘米数的小正方形,大小不限,那么怎样才能使剪成的小正方形的个数尽可能少呢?请在图中画出来,并标出每个小正方形的边长【解答】解：由题意可将图剪成小正方形数目尽量少,为 6 个小正方即可,如下图所示：15有甲、乙、丙三堆弹子共 96 颗,第一次从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆;第二次再从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆;第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数相同的弹子并入甲堆中,这时三堆弹子数相等原来每堆弹子各有多少个?【解答】解：三次交换只改变了三堆各自的数目,而总数不变最后结果三堆数目相同,因此总数应该是 3 的倍数所以当三堆弹子相等时,每堆都有：96332（颗）,10因为第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的弹子数相同的弹子并入甲堆中,则甲堆第二次交换后剩下的是 32216（颗）,丙此时就是 32+1648（颗）,又因为第二次是从乙堆中取出与丙堆相同的弹子并入丙堆,使丙堆有 48 颗,则可得丙原来有 48224（颗）;所以乙堆第一次交换后剩下的就是 32+2456（颗）,又因为第一次是从甲堆中取出与乙堆相同的弹子并入乙堆,则乙原来有 56228（颗）;所以甲原来有 16+2844（颗）;答：甲堆原来有 44 颗,乙堆原来有 28 颗,丙堆原来有 24 颗