因式分解与提公因式法.pdf

课题:多项式的因式分解-提公因式法学习目标：1.了解因式分解、公因式的意义，用提公因式法分解因式；2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法.学习过程：创设情景：问题 1.计算，看谁算得又准又快：7.6X 99.8+4.3 X 99.8 1.9乂 99.8=;问题 2.把多项式 mama+mbmb+mcmc 写成几个整式乘积的形式，并说明你的理由：观察多项式 ma mb mcma mb mc 的每一项，你有什么发现？新课讲解：1 1、概念 1 1：一个多项式，则这个因式称为这个多项式各项的问题 3.指出下列多项式中各项的公因式：6a+8b 6a+8b；a2b+ab2；3x26x3；9abc-6a2b2+12abc2思考：公因式由几部分组成？如何找公因式？公因式:(1)_(1)_(2)_(2)_问题 4.填空并说说你的方法：(1)a2b ab2=ab()(2)3x2-6x3=3x2()(3)9abc-6a2b2 12abc2=3ab()2 2、概念 2:把一个 化成几个 的形式，这种变形叫做把这个多项式 因式分解.问题 5.下式从左到右的变形哪些是因式分解？x2-x=x(x-1)()；a(a-b)=a2-ab()；a2-2a+1=a(a-2)+1()；x2-4x+4=(x-2 f(.f 1.a+1=a1+()；(6)6a2b4=2ab(3ab3)(a J3 3、例题讲解：例 1.将下列各式因式分解：5x3-10 x2；8a3b2+12ab3c；3x3+5x4-2x公因式。)；)。4 4、概念 3:3:把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做式法。例 2.将下列各式因式分解：提公因(1)12ab c_6ab；2(2)-2m+8m-12m；32(3)3a(x+y)2b(x十y)练一练：1、把下列各式分解因式：x2+xy；X3+X2+X；_24x2 _12xy+28x；(4)6p(p+q)4q(p+q)；(5)4x(ab f-6y(b-a)2；(6)2a b 2a-3b 2a 7b 2a b2、利用因式分解计算：978X 85+978X 7+978X 8;(2)6.15乂 3.16+13.2X 0.316+2.53乂 3.163、求值题：(1)已知a+b=13,ab=40，求a2b+ab2的值.(2)若x2+3x=2,求2x3+6x2-4x的值.课堂小结：拓展提升:说明32004-4 x 32003+10乂32002能被7整除。