九年级下-第一章-直角三角形的边角关系每周测11（1.6）.pdf
1北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.6 利用三角函数测高同步练习1如图,从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别是 30、45.如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米,点 A、D、B 在同一直线上,则 AB 两点的距离是()A200 米 B200 米 C220 米 D100(1)米2如图,小敏同学想测量一棵大树的高度,她站在 B 处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进 4m,测得仰角为 60.已知小敏同学身高(AB)为 1.6m,则这棵树的高度为(结果精确到 0.1m,1.73)()A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m3.如图,从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45,看到楼顶部点 D 处的仰角为 60,已知两栋楼之间的水平距离为 6 米,则教学楼的高 CD 是()A(66)米 B(63)米C(62)米 D12 米4.如图,为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度,在距离树的底端 30 米的 B 处,测得树顶 A 的仰角ABO 为,则树 OA 的高度为()A.米B30sin 米C30tan 米D30cos 米5如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物 ABCD 的 A,C 两点测得该塔顶端 F 的仰角分别为 45和 60,矩形建筑物宽度 AD20m,高度 DC30m,则信号发射塔顶端到地面的高度(即 FG 的长)为()2A(3555)mB(2545)mC(2575)mD(5020)m6.如图,某同学在楼房的 A 处测得荷塘的一端 B 处的俯角为 30,荷塘另一端 D 与点 C、B在同一条直线上已知 AC32 米,CD16 米,则荷塘宽 BD 为_米(取1.73,结果保留整数)7如图,在高度是 21 米的小山 A 处测得建筑物 CD 顶部 C 处的仰角为 30,底部 D 处的俯角为 45,则这个建筑物的高度 CD_米(结果保留根号)8如图,两建筑物的水平距离 BC 为 18m,从 A 点测得 D 点的俯角 为 30,测得 C 点的俯角 为 60.则建筑物 CD 的高度为_m(结果不作近似计算)9.如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 AB 是 1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上,测得旗杆顶端 M 的仰角为 45.小红的眼睛与地面的距离CD 是 1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30.两人相距 28 米且位于旗杆两侧(点 B、N、D 在同一条直线上)求出旗杆 MN 的高度(参考数据:1.4,1.7,结果保留整数)10.如图,小山顶上有一信号塔 AB,山坡 BC 的倾角为 30,现为测量塔高 AB,测量人员选择山脚 C 处为一测量点,测得塔顶仰角为 45,然后顺山坡向上行走 100 米到达 E 处,再测得塔顶仰角为 60.求塔高 AB(结果保留整数,1.73,1.41)311.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处,测得树顶端 D 的仰角为 60.已知 A 点的高度 AB 为 2 米,台阶 AC 的坡度为1(即 ABBC1),且 B、C、E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 DE 的高度(测倾器的高度忽略不计)答案:1-5DDACC6.397.(721)8.129.解:过点 A 作 AEMN 于 E,过点 C 作 CFMN 于 F,则 EFABCD1.71.50.2(m)在 RtAEM 中,AEM90,MAE45,AEME.设 AEMExm,则 MF(x0.2)m,FC(28x)m.在 RtMFC 中,MFC90,MCF30,MFCFtanMCF.x0.2(28x)解得 x10.0.MNMEEN101.712(米)答:旗杆 MN 的高度约为 12 米10.解:由题意得AEB30,ACE15,又AEBACECAE,CAE15,即ACE 为等腰三角形,AECE100m,又在 RtAEF 中,AEF60,EFAEcos6050(m),AFAEsin6050(m)又在 RtBEF 中,BEF30,BFEFtan3050(m),ABAFBF5058(m)11.解:过点 A 作 AFDE 于 F,则四边形 ABEF 为矩形,AFBE,EFAB2,设 DEx 米,4在 RtCDE 中,CEx,在 RtABC 中,AB2,BC2,在 RtAFD 中,DFDEEFx2,AF(x2),AFBEBCCE,(x2)2x,解得 x6,即树 DE 的高度为 6 米
