平均数问题.pdf
第一讲平均数问题第一讲平均数问题【阅读与思考】家乐福超市将每千克 12 元的奶糖 10 千克、每千克 9 元的水果糖 5 千克以及每千克 6 元的巧克力糖 15 千克混合在一起出售，你能帮助售货员阿姨算出混合在一起的这种糖每千克应卖多少元钱？上述问题上就是平均数在现实生活中的应用。几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。解答平均数问题常用的关系式如下：平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数【典例剖析 1】小明的语文、数学的平均成绩是 90 分，语文、数学、英语三科的平均成绩是 93 分，由此可知小明的英语成绩是多少分？【变式训练 1】在期末考试中，小华的语文、数学、英语的平均成绩是 94 分，其中语文、数学两科的平均成绩是 92 分。小华的英语成绩是多少分？【典例剖析 2】把五个数从小到大排列，其平均数是 38。已知前三个数的平均数是 28，后三个数的平均数是 47。问：中间一个数是多少？【变式训练 2】五个数的平均是是 32.如果把这五个数按从小到大排列，那么前三个数的平均数是 28，后三个数的平均数是 35。中间那个数是多少？【典例剖析 3】五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分；若只去掉一个最高分，平均得分；若只去掉一个最低分，平均得分。这名演员所得的最高分与最低分的平均分为多少分？学习文档 仅供参考【变式训练 3】某五个数的平均数是 70，若把其中一个数改为 90，则这五个数的平均数变为 80.改动前这个数是多少？【典例剖析 4】小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次考100 分，那么数学总平均分是 91 分；如果下次考 80 分，那么数学总平均分就只有 86 分。小明数学成绩表中已有几次成绩？【变式训练 4】五年级（1）班有 40 名同学参加考试，其中 2 名同学缺考，平均成绩为 89 分。缺考的两名同学补考后各得 99 分，则这个班最后的平均分为多少分？【典例剖析 5】“六一”儿童节那天，小华去爬山，上山时每分钟行50 米，原路返回时每分钟行 75 米。求小华往返的平均速度。【变式训练 5】小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一般，每小时行 12千米。剩下的不行，每小时走 4 千米。小强行完全程的平均速度是多少？【典例剖析 6】在一次数学测试中，五年级（2）班的全体同学平均分是 88 分，男生平均分为 92 分，女生平均分为 82 分，则男生人数是女生人数的几倍？学习文档 仅供参考【变式训练 6】十个学生参加一次考试，这次考试满分是100 分。在这次考试中十个学生所得分数的平均值是 92,。一个成绩最差的学生可能得到的最低分是多少？【典例剖析 7】育才小学五（2）班女同学的人数是男同学的 2 倍，女同学的平均身高是 150 厘米，男同学的平均身高是 147 厘米。全班同学的平均身高是多少厘米？【变式训练 7】在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是女生的 3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是 84 分。那么某校学生的平均成绩是多少分？【对应练习】1、小红的期末考试成绩单不小心被弄污了，你能帮她算出数学成绩来吗？语文852、一辆东风牌卡车，前3 小时行了 138 米，后 2 小时每小时行 36 千米。求这辆卡车的平均速度是多少？3、三个数的平均数是 120，加上多少后，则四个数的平均数是 150？学习文档 仅供参考数学英语91平均分004、有五个数，平均值是 100,。添上一个数后，平均值增加 2.再添上第七个数，平均值又增加 2.第七个数是多少？5、小青这学期前几次数学测验的平均分是 80 分，最近这次测验得 100 分，平均分提高到 85 分。那么这次测验是第几次？6、某班统计数学考试成绩，平均成绩是分。后来发现小红的成绩是96 分，被错记成 69 分。重新计算后，平均成绩是 84,7 分。那么这个班有多少名学生？7、柯南家 2010 年一年用电 10200 千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少 100 千瓦时。柯南家下半年月平均用电多少千瓦时？8、有 4 个自然数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计算了 4次，得到下面四个数：27、30、35、38，则这 4 个数的平均数是多少？9、一辆汽车从甲城到乙城，去时每小时行 60 千米，返回时每小时行 40 千米，求这辆汽车往返的平均速度。10、五（1）班同学分成 A、B、C、D 四个小组进行植树劳动，A、B、C 三个小组平均每个小组植树 70 棵，B、C、D 三个小组平均植树 60 棵；如果 B、C 两个小组一共植树 150 棵，请问：A、B、C、D 四个小组平均每个小组植树多少棵？学习文档 仅供参考11、小明与小华玩才数的游戏，小明先想好四个数，然后对小华说：“其中有三个数是 9、33 和 17，第四个数我不告诉你，但这四个数中已告诉你的那三个数与这四个数平均值的差为 13、3 和 11，那第四个数是什么？”请你算一算，第四个数是几？12、甲、乙、丙、丁四人各写一个数，每三人所写数的平均数加上余下一人所写数之和分别为 23，27，29，35，这四人所写的数中最小的数是多少？学习文档 仅供参考
