分数除法应用题讲义简单和稍复杂两讲.pdf
一、基础知识：第七讲简单的分数应用题1、分数应用题的一般关系式是：表小单位“1”的量（标准量）x分率=分率的对应量。2、解题思路：一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的 是两个数之间的一种倍数关系。）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1 表示单位“1”的量是已知的，则该题用“X”。表示单位“1”的量是未知的，则该题用“士”或方程。解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。2一只鸡的重量是鸭的丁。把（）平均分为3份，把（丁这样的2份，2/3对应的数量是（）看作单位“1”，（）相当2甲的5相当丁乙。把（）平均分为5份，把（的3份，3/5对应的数量是（）。相当丁这）。）看作单位“1”，（）相当丁这样_3_现价是原价的 而。把（）平均分为40份,把（）看作单位“1”，（）样的3份，3/40对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（小红的书比小明少透。把（）平均分为8份,把（）看作单位“1”，（）相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。小明的书对应的分率是（例2、根据已知条件用“一一”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式（1）白兔只数的 邑是黑兔的只数。（2）已经修了公路全长的竺。122110（3）二班植树棵数相当丁一班的（4）今年棉花产量比去年增加218（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜（6）还剩这堆煤的1551例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是笔的价格是多少元？1.1-兀，钢笔的价格比本子的价格多52.-,一件上衣多少兀?3,.一.3.一一.3例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3,梨的筐数同时乂是桔子的-4运来桔子多少筐？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的例6、学校买来54本新书，其中科技书占1,文艺书占1,文艺书比科技书多多少本？563（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页，看了5天后，还剩全书的3没有看，这本故事书有多少5例8、客车由甲城开往乙城要10小时，货车由乙城开往甲城要15小时，两车同时从两城相向开出，多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米，甲乙两城之间的公路长多少千米？练一练：一项工作，由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做，几天才能完成？课后练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。白兔是黑兔的。把（）平均分为6份,把（65的5份，对应的数量是（）。65）看作单位“1”，（）相当丁这样 一种毛衣现价是原价的4/7。把（）平均分为7份,把（）看作单位“1”，（）相当丁这样的4份，4/7对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。九月份的产量比八月份增加了单位“1”：（2、根据已知条件用）。九月份的产量对应分率（1”的量，再写出数量关系式(1)妈妈年龄的 兰是女儿的年龄1220男生人数占总数的。(3)21现价比原价增加7。10(4)（2）已经用这根绳子的011（4）今年车祸比去年减少-o8（6）没有看的占这本书的7。153、男生人数是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？女生是全年级学生的几分之几?男生人数比女生多几分之几？3、某生产队挖一条长300米的水渠，第六年级有男生100人，女生有80人。（1）（2）（3）（4）天挖了全长的1/4,挖了多少米？还剩多少米?4、某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了分析：把（）看作单位“1”，是（,六月份生产了多少个零件?）方法计）。）知的。可用（2算。亏对应的数量是（），六月份生产的对应分率是（解答：5、某小学有学生若干人，其中女生占3/8,还已知该校男生有240人，这所小学共有多少人？分析：把（男生的对应分率是（解答：）看作单位“1”，是（）。）知的。可用（）方法计算。6、小亮在银行存了240元，小华存的钱是小亮的5/6,小华存的钱是小新的2/3,小新存了多 少元？7、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了4/7,粮店还有大米多少千克？8、商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5。红气球和黄气球 各多少只？9、一只大雁由北方飞往南方要6天，一只野鸭由南方飞往北方要8天，如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发，多少天他们可以相遇？二、综合题：10、看？王琳看一本连环画共80页，第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。还剩多少贞 没有11、本站有一批货物，上午运走了总数的2/5，下午运走了总数的3/8，还剩下2700吨没有运,这批货物一共有多少吨？12、一袋大米吃了1/3后乂加入8千克，这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少 千克？13、小刚读一本书，先读了全书的2,乂读了全书的1,已读的比没读的多70页，这本书共有53多少贞？14、根据算式写出问题。(说明：35%=7/20)还剩下全长的1/3没有修完，-？(1)2400 X 1/4_L(2)2400X 35%_L(3)_ 2400X(1/4+35%)L(4)2400X 1/3_L(5)2400X(35%-1/4)_ L(6)2400X(1/3-1/4)_L(7)2400X(1/4+35%-1/3)_ L第八讲较复杂的分数除法应用题(二)本讲继续学习较复杂的应用题一一两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复杂的 分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的4/7，第二次乂用了余下的3/5,两次共用去 多少厘米？分析：本题有2个分率，相对应的有2个单位“1”。例2、小红看一本书，第一天看了全书的4/7，第二天乂看了剩下的3/5，还剩下42页没有看,这本书共有多少贞？1练一练：某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的耳天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4,这时瓶内还有1/5千克，问这瓶油 原来有多少千克？分析：根据条件“第二次吃了余下的量对应的率”或“与率对应的量”。生总人数。3/4”，我们先确定“1”；再利用线段图来找出：“与例4、某校男生人数比全校学生总数的4/9少25人，女生人数比全校学生总数的4/7多15人。求全校学分析：利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。而单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。例5、有一瓶洒精，第一次倒出2/3乂80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里洒精的3/4,这时瓶里还剩下90克洒精。求原来瓶里有洒精多少克？分析：本题2个分率，相对应的有2个单位“1”。利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。试一试：东盛化肥厂生产一批化肥，分三次运出，第一次运出的比总数的3/5还多300吨，第二次运出的是第一次的1/3,第三次运出的450吨，求这批化肥有多少吨？例6、某工厂二月份比元月份增产1/10，三月份比二月份减产1/10.问三月份比元月份增产了还是减广了？分析：本题没有告诉我们具体的数量，要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年 龄为“1”，或者假设一个具体的数量、字母。练一练：有兄弟三个，老大比老二年龄大2/5,老二比老三年龄大2/5,老大的年龄是老三的几 分之几？练习：1、某水泥厂第二个月生产水泥2400吨，比第一个月多生产1/4,第一个月生产水泥多少吨？第三个月生产的水泥，比第一个月少生产1/5,那么第三个月生产水泥多少吨？2、小红看一本240页的书，第一天看了全书的1/4，第二天乂看了剩下的1/3,还剩下多少贞 没有看？3、某粮店，第一天卖了全部大米的4/7,第二天乂卖了余下的3/5,这时还剩下420千克米没 有卖。这个粮店共有大米多少千克？4、某车间一月份生产了1000个零件，以后每个月都增产1/10,三月份生产了多少个零件？5、某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4,问第三 季度的成本是第一季度的几分之几？6、某班学生中，男生人数比全班人数的5/9少5人，女生人数比全班人数的3/7多11人，求 全班人数。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5,第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶 里还剩8千克油.问这桶油有多少千克？二、综合题8、两队合修一条水渠，甲队完成的比全长的1/2还多7.2千米，乙队完成的相当丁甲队的1/3。这条水渠有多长？9、小王做零件，已经做了240个，比计划还少20%为了超额25%小王还应再做多少个？10、一袋大米第一周吃了1/3乂6千克，后乂加入8千克，第二周乂吃了剩下的1/3,这时袋 里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？11、向阳村用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的1/4,第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30公顷，问这个村共有多少公顷土地？1_112、一种商品，先提价1，再降价1,现价相当丁原价的几分之几？55
