三年级数学奥数习题讲义《和差问题》.pdf
1三年级数学奥数习题讲义-第二十八周 和差问题专题简析:已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题.掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了.解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析.可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数.用数量关系表示:（和差）2=大数（和差）2=小数2例题 1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是 188 分,李杨比王平少 4 分.两人各考了多少分?思路导航:根据题意画出线段图.188一?一?一一 一一 一我们可以用假设法来分析.假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加 4 分,变为 188+4=192 分,这就表示王平的 2 倍,所以王平考了:1922=96 分,李杨考了 964=92 分.练 习 一1,两筐水果共重 124 千克,三年级数学奥数习题讲义-第一筐比三年级数学奥数习题讲义-第二筐多 8 千克.两筐水果各重多少千克?2,小宁与小慧的身高总和是 264 厘米,又已知小宁比小慧矮 8厘米.两人分别高多少厘米?3,三（1）班和三（2）班共有学生 124 人,如果从三（2）班调 2 人到三（1）班,两班学生同样多.三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人?3例题 2 某机床厂三年级数学奥数习题讲义-第一、二两个车间共有车床 96 部,如果三年级数学奥数习题讲义-第一车间拨给三年级数学奥数习题讲义-第二车间 8 部,那么两个车间车床数相等.两个车间各有车床多少部?思路导航:用线段图表示题意.8一8一96一?一?一一 一 一 一一 一 一 一已知三年级数学奥数习题讲义-第一、二两个车间共有车床 96部,又根据“如果三年级数学奥数习题讲义-第一车间拨给三年级数学奥数习题讲义-第二车间 8 部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出三年级数学奥数习题讲义-第一车间原来比三年级数学奥数习题讲义-第二车间多 82=16 部车床.所以,三年级数学奥数习题讲义-第一车间原有:（96+82）2=56 部,三年级数学奥数习题讲义-第二车间原有 5682=40 部.4练 习 二1,红星小学一年级新 108 人,分成甲、乙两个班.如果从甲班转 3 个学生到乙班去,两班学生就一样多.甲、乙两班各有学生多少人?2,甲、乙两筐共有水果 80 千克,若从甲箱取出 6 千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多.两箱原来各有水果多少千克?3,有三只船共运木板 9800 块,三年级数学奥数习题讲义-第一只船比其余两船共运的少 1400 块,三年级数学奥数习题讲义-第二只船比三年级数学奥数习题讲义-第三只船少运 200 块.三只船各运木板多少块?5例题 3 哥弟俩共有邮票 70 张,如果哥哥给弟弟 4 张邮票,这时哥哥还比弟弟多 2 张.哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?思路导航:我们可以这样想,哥弟俩共有邮票 70 张,根据“如果哥哥给弟弟 4 张,还比弟弟多 2 张”,说明原来哥哥比弟弟多422=10 张邮票.所以,弟弟有邮票:（7010）2=30 张,哥哥有邮票 30+10=40 张.练 习 三1,一只两层书架共放书 72 本,若从上层中拿出 9 本给下层,上层比下层多 4 本.上、下层各放书多少本?2,姐姐和妹妹共有糖果 39 块,如果姐姐给妹妹 7 块,就比妹妹少 3 块.那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?3,两笼兔子共 16 只,若甲笼再放入 4 只,乙笼取出 2 只,这时两笼兔子只数就同样多.甲、乙两笼原来各有兔子多少只?6例题 4 把一条 100 米长的绳子剪成三段,要求三年级数学奥数习题讲义-第二段比三年级数学奥数习题讲义-第一段多 16 米,三年级数学奥数习题讲义-第三段比三年级数学奥数习题讲义-第一段少 18 米.三段绳子各长多少米?思路导航:用线段图来表示题意.一 一 一一 一 一一 一 一一 一一 一100一一 一18一16一可以这样想:把三年级数学奥数习题讲义-第一段绳子的长度当作标准,假设三年级数学奥数习题讲义-第二、三年级数学奥数习题讲义-第三段绳子都和三年级数学奥数习题讲义-第一段同样长,那么总长就变为 1001618=102 米.三年级数学奥数习题讲义-第一段绳子长:1023=34 米三年级数学奥数习题讲义-第二段绳子长:34+16=50 米三年级数学奥数习题讲义-第三段绳子长:3418=16 米7练 习 四1,某工厂三年级数学奥数习题讲义-第一、二、三车间共有工人 280 人,三年级数学奥数习题讲义-第一车间比三年级数学奥数习题讲义-第二车间多 10 人,三年级数学奥数习题讲义-第二车间比三年级数学奥数习题讲义-第三车间多 15 人.三个车间各有工人多少人?2,某工厂将 857 元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,三年级数学奥数习题讲义-第一名比三年级数学奥数习题讲义-第二名多得 250 元,三年级数学奥数习题讲义-第二名比三年级数学奥数习题讲义-第三名多得 125 元.三名优秀工人各得多少元?3,小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是 95 分,数学比语文多 6 分,英语比语文多 9 分.小明期终考试三门功课各多少分?8例题 5 四个人年龄之和是 88 岁,最小的 3 岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大 8 岁.最大的年龄是多少岁?思路导航:我们可以这样思考,将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数,根据四个人的年龄和是 88岁,年龄差是 8 岁,即可求出大数与小数.大数:（88+8）2=48 岁最大的年龄:483=45 岁练 习 五1,小军一家四口年龄之和是 129 岁,小军 7 岁,妈妈 30 岁,小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大 5 岁.爷爷和爸爸的年龄各是多少岁?2,某校四个年龄共有 438 名学生,其中一年级 119 人,四年级101 人,一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多 52 人.二、三年级各有多少人?3,某校四个年级共有 138 名学生参加数学竞赛,其中一、二年级共 70 名,一、三年级共 65 名,二、三年级共 59 名.四年级有多少名?
