2013-2014学年厦门市九年级第一学期质量检测-数学试题(含答案).pdf

20132014 学年（上）厦门市九年级质量检测数学试题数学试题（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 7 7 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2121 分。每小题都有四个选项，分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）其中有且只有一个选项正确）1.下列计算正确的是（A.）B.33 9C.3 3 333 36D.3 3 2.一元二次方程 x2+2x=0 的根是（）A.x=0B.x=-2C.x=0 或 x=-2D.x=0 或 x=23.下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚质地均匀的正方体股子，向上的一面点数小于7B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.在三张分别标有数字 2，4，6 的卡片中摸两张，数字和是偶数4.已知的半径是3，OP=3，那么点 P 和的位置关系是（）A.点 P 在内B.点 P 在上C.点 P 在外D.无法确定5.下列图形，属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.矩形D.等腰梯形6.反比例函数y m 2的图象在第二，四象限内，则m 的取值范围是（x）A.m0B.m2C.m0D.m27.如图 1，在中，弦 AC 和 BD 相交于点 E,弧 AB=弧 BC=弧 CD,若BEC=1100,则BDC=（）A.350B.450C.550D.700二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）8.化简：3=.9.一个圆形转盘被平均分成红，黄，蓝，白4 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是.10.已知点 A（-1，-2）与点 B(m,2)关于原点对称，则 m=11.已知ABC 的三边的长分别是 6，8，10,则ABC 外接圆的直径是12.九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生5 人，女生 12 人，现从中随机抽取一名同学参加表演，抽中男生的概率是.13.若直线 y=(k-2)x+2k-1与 y 轴交于点（0，1）则 K=014.如图，A,B,C 是上的三个点，若AOC=110 则ABC=15.电流通过导线时会产生热量，设电流是I（安培），导线电阻为R（欧姆），t 秒产生的热量为 Q（焦），根据物理公式，Q=I2Rt，如果导线电阻为5 欧姆，2 秒时间导线产生 60 焦热量，则电流 I 的值是安培16.如图，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD,CD两边于点E,F。若ABE=150,BE=2,则扇形 DEF 的面积是17.代数式a(.1 14ac21 14ac)c 1的值是2a2a三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 9 9 小题，共小题，共 8989 分）分）18.（本题满分 21 分）（1）计算26 27 3（2）在平面直角坐标系中，已知点 A（2,1），B（2,0），C（1，-1），请在图上画出ABC，并画出与ABC 关于原点 O 对称的图形；（3）如图，AB 是O 的直径，直线 AC，BD 是O 的切线，A，B 是切点求证：ABBD19.（本题满分 21 分）（1）第一盒乒乓球中有 2 个白球 1 个黄球，第二盒子乒乓球中有1 个白球 1 个黄球，分别从每个盒中随机地取出1 个球，求这两个球中有一个是白球一个是黄球的概率；（2）解方程：x2+3x-2=0（3）如图，在O 中，弧 AB 弧 AC，A=30，求B 的度数20.（本题满分 6 分）判断关于 x 的方程 x2+px+(p-2)=0 的根的情况.21.（本题满分 6 分）已知 O 是平面直角坐标系的原点，点A(1，n)，B(-1，-n)(n0)，AB 的长是2 5，若点C 在 x 轴上，且 OC=AC，求点 C 的坐标22（本题满分 6 分）如图，利用一面长度为 7 米的墙，用 20 米长的篱笆能否围出一个面积为48 平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由23（本题满分 6 分）如图，平行四边 ABCD 中，O 为 AB 上的一点，连接 OD、OC，以 O 为圆心，OB 为半径画圆，分别交OD，OC 于点 P、Q若OB=4，OD=6，ADO=A，弧PQ=2，判断直线DC与O 的位置关系，并说明理由24（本题满分 6 分）已知点 A(m1,n1),B(m2,n2)(m12，试比较 n1和 n2的大小，并说明理由25.如图，是ABC 的外接圆，D 是ACB的中点，DE/BC交 AC的延长线于点E，若 AE=10,ACB=600,求 BC 的长26.已知关于 x 的方程 x2+ax+b=0(b0)与 x2+cx+d=0 都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”，如x2-x-6=与 x2-2x-3=0 互为“同根轮换方程”（1）若关于 x 的方程 x2+4x+m=0 与 x2-6x+n=0 互为“同根轮换方程”,求 m 的值（2）若 p 是关于 x 的方程 x2+ax+b=0(b0)的实数根，q 是关于 x 的方程 x2+2ax+b=0 的2实数根，当 p,q 分别取何值时，方程 x2+ax+b=0(b0)与 x2+2ax+请说明理由b=0 互为“同根轮换方程”,22013201320142014 学年学年(上上)厦门市九年级质量检测厦门市九年级质量检测数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7 小题，每小题 3 分，共 21 分）题号选项1A2C3B4B5C6D7A二、填空题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）158.3；9.；10.1；11.10；12.；13.1；414.125；15.6；16.2；17.1.18.（本题满分 21 分）（1）（本题满分 7 分）计算：2 6 27 3解：原式2 33 3 34 3.（2）（本题满分 7 分）解：正确画出ABC.正确画出A，B，C.，（3）（本题满分 7 分）证明：直线 AC，BD 是O 的切线，又AB 是O 的直径，OAACOBBDACBD.19.（本题满分 21 分）（1）（本题满分 7 分）P（一个白球一个黄球）12.（2）（本题满分 7 分）解：a1，b3，c2，b24ac17.174 分7 分3 分7 分3 分5 分7 分1 分7 分2 分b b24ac x2a3 173 17x1，x7 分222（3）（本题满分 7 分）解：在O 中，ABAC，A3 17.5 分2B=C3 分OA30，A+B+C=180，B=757 分CB20.（本题满分 6 分）解：b24acp241(p2)p24p82 分(p2)244 分(p2)20，(p2)2405 分即0方程 x2px(p2)0 有两个不相等的实数根6 分21.（本题满分 6 分）解：过点 A 作 ADx轴于点 D，A（1，n），B（1，n），点 A 与点 B 关于原点 O 对称点 A、B、O 三点共线1 分AOBO 52 分在 RtAOD 中，n215，n2 n0，n23 分若点 C 在 x 轴正半轴，设点 C（a，0），则 CDa1在 RtACD 中，AC2AD2CD24(a1)24 分又OC=AC a24(a1)25 a25 分若点 C 在 x 轴负半轴，ACCDCO，不合题意5点 C（2，0）6 分22.（本题满分 6 分）答：不能1 分设该菜园与墙平行的一边的长为x 米，1则该菜园与墙垂直的一边的长为2(20 x)米，若12(20 x)x48即 x220 x9604 分解得 x112，x285 分墙长为 7 米，127 且 87，6 分 用 20 米长的篱笆不能围出一个面积为48 平方米的矩形菜园23.（本题满分 6 分）解：如图,在O 中，半径 OB4，设POQ 为 n，则有ECD8n2360PQABOn901 分POQ90ADOA，AODO=62 分AB10四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB103 分 CO84 分过点 O 作 OECD 于点 E，则 ODOCOECDOE4.85 分4.84，直线 DC 与O 相离6 分24.（本题满分 6 分）解：A（m1,n1），B（m2,n2）在直线 ykxb 上，n1k m1b，n2km2b1 分 n1n2k(m1m2)2b kb43kb2b2k1b3 分b2,2 0b14 分0k111k05 分 m1m2,n2n16 分25.（本题满分 6 分）解：连结 DA、DBED 是ACB的中点，D DADBCOACB=60，ADB=601 分ADB 是等边三角形ABDAB=DBA=60连结 DC则DCB=DAB=60 DEBC，E=ACB=60DCB=E2 分 ECD=DBA=60，ECD 是等边三角形 ED=CD3 分 CD=CD，EAD=DBC4 分EADCBD5 分 BC=EA=106 分26.（本题满分 11 分）（1）（本小题满分 4 分）22解：方程 x 4xm0 与 x 6xn0 互为“同根轮换方程”，4m6n1 分22设 t 是公共根，则有 t 4tm0，t 6tn0nm解得，t102 分 4m6nmt63 分mm(6)24(6)m0 m124 分（2）（本小题满分 7 分）22解 1：x x60 与 x 2x30 互为“同根轮换方程”，它们的公共根是 31 分而 3（3）（1）3（1）又x x60 与 x 2x30 互为“同根轮换方程”它们的公共根是3而331当 pq3a 时，3 分有 9a23a2b0解得，b6a2 x2ax6a20，x22ax3a20解得，p3a，x12a；q3a，x2a4 分b0，6a20，a 0 2a a即 x1x25 分1又 2a2bab，6 分1方程 x2axb0（b0）与 x22ax2b0 互为“同根轮换方程”7 分22解 2：x x60 与 x 2x30 互为“同根轮换方程”；它们的非公共根是2，11 分而22（1），11（1）22又x x60 与 x 2x30 互为“同根轮换方程”它们的非公共根是 2，1而 221，111当 p2a，qa 时，3 分有 4a22a2b0解得，b6a2有 x2ax6a20，x22ax3a20解得，x13a，p2a；x33a，qa4 分b0，6a20，a 02aa即 pq5 分且 x1x33a1 2a2bab，6 分1方程 x2axb0（b0）与 x22ax2b0 互为“同根轮换方程”7 分1解 3：若方程 x2axb0（b0）与 x22ax2b0 有公共根1则由 x2axb0，x22ax2b0 解得bx2a1 分b2b4a22b022b6a23 分当 b6a2时，有 x2ax6a20，x22ax3a20解得，x13a，x22a；x33a，x4a4 分若 pq3a，b0，6a20，a 02aa即 x2x45 分1 2a2bab，6 分1方程 x2axb0（b0）与 x22ax2b0 互为“同根轮换方程”7 分