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高二物理库仑力习题课高二物理库仑力习题课一、平衡问题：一、平衡问题：（一）共线平衡问题（一）共线平衡问题1 1、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷 A A 和和 B,B,电荷量分别为电荷量分别为 QA=1QA=110-12C QB=-910-12C QB=-910-12C10-12C，他们之间距离为，他们之间距离为 3 3 米。在何处放一个什么样的点电荷米。在何处放一个什么样的点电荷 C C 可使三者都能保持平衡？可使三者都能保持平衡？2 2、如图所示，、如图所示，q1q1、q2q2、q3q3 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1q1 与与 q2q2 之间的距离为之间的距离为l1l1，q2q2 与与 q3q3 之间的距离为之间的距离为 l2l2，且每个电荷都处于平衡状态，且每个电荷都处于平衡状态(1)(1)如果如果 q2q2 为正电荷，则为正电荷，则q1q1 为为电荷，电荷，q3q3 都是都是电荷。电荷。(2)q1(2)q1、q2q2、q3q3 三者电荷量大小之比三者电荷量大小之比是是（二）非共线力平衡问题（二）非共线力平衡问题3 3、如图所示，把质量为、如图所示，把质量为 0.2g0.2g 的带电小球的带电小球 A A 用丝线吊起，若将带电量为用丝线吊起，若将带电量为410410-8C-8C 的小球的小球 B B 靠近它，当两小球在同一高度相距靠近它，当两小球在同一高度相距 3cm3cm 时，丝线与竖时，丝线与竖直夹角为直夹角为 45，此时小球45，此时小球 B B 受到的库仑力受到的库仑力 F=_F=_，小球，小球 A A 带的电量带的电量q=_q=_（k=9109Nm2/Kg2）（k=9109Nm2/Kg2）4 4、如图所示，、如图所示，A A、B B 是两个带等量同种电荷的小球，是两个带等量同种电荷的小球，A A 固定在竖直放置的长为固定在竖直放置的长为 10cm10cm 的绝缘杆上，的绝缘杆上，B B 静止于光滑绝缘的倾角为静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰好与30的斜面上且恰好与 A A 等高，若等高，若 B B 的质量为的质量为 3030，则，则 B B 的电荷量为多少？（k=9.0109N的电荷量为多少？（k=9.0109Nm2/C2m2/C2，g=10m/s2g=10m/s2）g g二、库仑力作用下的非平衡问题二、库仑力作用下的非平衡问题（一）直线运动（一）直线运动5 5、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A A、B B、C C 三个带电小球，它们的质量均为三个带电小球，它们的质量均为 m m，间距均为，间距均为r r，A A、B B 带正电荷，电荷量均为带正电荷，电荷量均为q q。现对。现对C C 施一水平向右的力施一水平向右的力 F F 的同时放开三个小球，欲使三小的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距球在运动过程中保持间距 r r 不变，不变，（三个小球均为点电荷）求：（三个小球均为点电荷）求：(1)C(1)C 球的电性和电荷量；球的电性和电荷量；(2)(2)水平力水平力 F F 的大小。的大小。6 6、质量均为、质量均为 m m 的三个小球的三个小球 A A、B B、C C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上,彼此相隔彼此相隔 L.AL.A 球带球带电量电量 QA=10q,QB=q,QA=10q,QB=q,在小球在小球 C C 上外加一个水平向右的恒力上外加一个水平向右的恒力 F,F,如图所示如图所示,要在运动过程中始终保持要在运动过程中始终保持三球间距离三球间距离 L L 不变不变,则则 C C 球的带电量有多大球的带电量有多大?外力外力 F F 应为多大应为多大?（二）圆周运动（二）圆周运动7 7、竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径、竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R R，在中心处固定一带电荷量为，在中心处固定一带电荷量为+Q+Q的点电荷质量为的点电荷质量为 m m、带电荷量为、带电荷量为+q+q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力三、库仑力作用下动态平衡三、库仑力作用下动态平衡8 8、如图所示，由粗糙的水平杆、如图所示，由粗糙的水平杆AOAO 与光滑的竖直杆与光滑的竖直杆 BOBO 组成的绝缘直角支架，在组成的绝缘直角支架，在 AOAO 杆、杆、BOBO 杆上杆上套有带正电的小球套有带正电的小球 P P、Q Q，两个小球在某一位置平衡。现将，两个小球在某一位置平衡。现将P P 缓慢地向左移动一小段距离，两球缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（）A A、杆、杆 BOBO 对对 Q Q 的弹力减小的弹力减小B B、杆、杆 AOAO 对对 P P 的弹力减小的弹力减小C C、杆、杆 AOAO 对对 P P 的摩擦力增大的摩擦力增大D D、P P、Q Q 之间的距离增大之间的距离增大9 9、（多选）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带（多选）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带带有同种电荷的小球带有同种电荷的小球 A A、B B 分别处于竖直墙面和水平地面，分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，且处于同一竖直平面内，若用图示方若用图示方向的水平推力向的水平推力 F F 作用于小球作用于小球 B B，则两球静止于图示位置。如果将小球，则两球静止于图示位置。如果将小球B B 向向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（）A A推力推力 F F 将增大将增大B B竖直墙面对小球竖直墙面对小球 A A 的弹力减小的弹力减小C C地面对小球地面对小球 B B 的弹力一定不变的弹力一定不变D D两小球间距离将增大两小球间距离将增大高二物理电荷、电荷守恒、库仑定律练习题高二物理电荷、电荷守恒、库仑定律练习题1 1、（多选）关于电现象（多选）关于电现象,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()A A 感应起电是利用静电感应感应起电是利用静电感应,使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B B 带电现象的本质是电子转移带电现象的本质是电子转移,中性物体得到多余电子就一定带负电中性物体得到多余电子就一定带负电,失去电子就一定带正电失去电子就一定带正电C C 摩擦起电是普遍存在的现象摩擦起电是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D D 当一种电荷出现时当一种电荷出现时,必然有等量异种电荷出现必然有等量异种电荷出现,当一种电荷消失时当一种电荷消失时,必然有等量异种电荷同时必然有等量异种电荷同时消失消失2 2、（多选）如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球（多选）如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球 A A 靠近验电器的小球靠近验电器的小球 B(B(不接触不接触)时，时，验电器的金箔张角减小，则（验电器的金箔张角减小，则（）A.A.金属球可能不带电金属球可能不带电 B.B.金属球可能带负电金属球可能带负电C.C.金属球可能带正电金属球可能带正电D.D.金属球一定带负电金属球一定带负电3 3、A A 导体带正电荷导体带正电荷,B,B 导体带负电荷导体带负电荷,将它们连在一起将它们连在一起,以下说法一定正确以下说法一定正确的是的是(A)(A)两导体的正负电荷完全消失了两导体的正负电荷完全消失了(B)A(B)A 导体上的负电荷完全跑到导体上的负电荷完全跑到B B 导体上导体上,而而 B B 导体上的正电荷则全部跑到导体上的正电荷则全部跑到A A 导体上去了导体上去了(C)A(C)A 导体上的一部分负电荷跑到导体上的一部分负电荷跑到 B B 导体上去了导体上去了,而而 B B 导体上的一部分正电荷跑到导体上的一部分正电荷跑到 A A 导体上导体上,刚好刚好中和中和(D)(D)以上说法都不正确以上说法都不正确4 4、（多选）对于点电荷的理解，正确的是（多选）对于点电荷的理解，正确的是A A 点电荷的带电量可能是点电荷的带电量可能是 2.562.5610-20C10-20CB B、点电荷可以是带电量很大的带电体、点电荷可以是带电量很大的带电体C C、只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能看成点电荷、只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能看成点电荷D D、当两个带电体的形状对他们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体才能视为点电荷、当两个带电体的形状对他们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体才能视为点电荷5 5、关于元电荷，下述正确的是、关于元电荷，下述正确的是A A、物体所带的电荷量可以是任意实数、物体所带的电荷量可以是任意实数B B、元电荷就是质子、元电荷就是质子C C、元电荷就是自由电荷的简称、元电荷就是自由电荷的简称D D、元电荷表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量、元电荷表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量6 6、有三个完全相同的金属小球、有三个完全相同的金属小球 A A、B B、C C，A A 所带电荷量为所带电荷量为+7Q+7Q，B B 所带电荷量为所带电荷量为-Q-Q，C C 不带电将不带电将A A、B B 固定，然后让固定，然后让 C C 先后与先后与 A A、B B 接触一次，最后移走接触一次，最后移走 C C 球问球问 A A、B B 间的相互作用力变为原来间的相互作用力变为原来的的()()倍倍A A、1/7 B1/7 B、2/7 C2/7 C、4/7 D4/7 D、5/75/77 7、如图，如图所示，两个点电荷，电量分别为、如图，如图所示，两个点电荷，电量分别为 q1=410q1=410-9C-9C 和和 q2=-q2=-910910-9C-9C，两者固定于相，两者固定于相距距 r=20cmr=20cm 的的 a a、b b 两点上有一个点电荷两点上有一个点电荷 q3q3 放放（不计重力）在放放（不计重力）在 abab 连线上并保持静止，该点连线上并保持静止，该点电荷所处位置是（电荷所处位置是（）A A距距 a a 点内侧点内侧 8cm8cm 处处 B B距距 a a 点外侧点外侧 40cm40cm 处处 C C距距 b b 点外侧点外侧 20cm20cm 处处 D D无法判断无法判断8 8、（多选）如图（多选）如图 1010 所示，在光滑绝缘的水平所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为桌面上有四个小球，带电量分别为q q、Q Q、q q、Q Q。四个小球构成一个菱形，。四个小球构成一个菱形，q q、q q 的连线与的连线与q q、Q Q 的连线之间的夹角为的连线之间的夹角为。若此系统处于平衡状态，则正。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是确的关系式可能是()A ACos3Cos3B Bcos3cos3C Csin3sin3 D Dsin3sin39 9、（多选）如图所示，把一个带电小球（多选）如图所示，把一个带电小球 A A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球的另一处放置带电小球 B B现给现给 B B 一个沿垂直于一个沿垂直于 ABAB 方向的速度，方向的速度，B B 球将球将()()A.A.若若 A A、B B 为异种电荷，为异种电荷，B B 球一定做圆周运动球一定做圆周运动B.B.若若 A A、B B 为异种电荷，为异种电荷，B B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C.C.若若 A A、B B 同种种电荷，同种种电荷，B B 球一定做远离球一定做远离 A A 的变加速曲线运动的变加速曲线运动D.D.若若 A A、B B 同种种电荷，同种种电荷，B B 球的动能一定会减小球的动能一定会减小1010、（多选）（多选）如图所示，如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、围绕围绕 Q Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共、分别与分别与 Q Q 相距相距 r1r1、r2r2，不计点电荷间的万有引力，不计点电荷间的万有引力，、Q Q、，Q Q 恰好静止不动，恰好静止不动，线。线。已知已知下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.、的电荷量之比为的电荷量之比为 B.B.、的电荷量之比为的电荷量之比为C.C.、的质量之比为的质量之比为 D.D.、的质量之比为的质量之比为1111、（多选）所示，可视为点电荷的小物块（多选）所示，可视为点电荷的小物块 A A、B B 分别带负电和正电，分别带负电和正电，B B 固定，其正下方的固定，其正下方的 A A 静静止在绝缘斜面上，则止在绝缘斜面上，则 A A 受力个数可能为（受力个数可能为（）A.AA.A 可能受到可能受到 2 2 个力作用个力作用B.AB.A 可能受到可能受到 3 3 个力作用个力作用C.AC.A 可能受到可能受到 4 4 个力作用个力作用D.AD.A 可能受到可能受到 5 5 个力作用个力作用12.12.真空中两个同种点电荷真空中两个同种点电荷 Q1Q1 和和 Q2Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放 Q2Q2，且，且 Q2Q2 只只在在 Q1Q1 的库仑力作用下运动，则在的库仑力作用下运动，则在 Q2Q2 运动过程中速度和加速度的变化情况是（运动过程中速度和加速度的变化情况是（）A.A.速度不断变大，加速度不断变大速度不断变大，加速度不断变大 B.B.速度不断变大，加速度不断变小速度不断变大，加速度不断变小C.C.速度不断变小，加速度不断变大速度不断变小，加速度不断变大 D.D.速度不断变小，加速度不断变小速度不断变小，加速度不断变小1313、一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全相同的弹性金属小球、一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A A 和和 B B，带电量分别为带电量分别为 9Q9Q 和和-Q-Q，两球从如图所示的位置由静止释放，两球从如图所示的位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位那么两球再次经过图中的原静止位置时，置时，A A 球的瞬时加速度为释放时的（球的瞬时加速度为释放时的（）A A、16/916/9 倍倍 B B、9/169/16 倍倍 C C、1 1 倍倍 D D、3/203/20 倍倍1414、如图，如图所示，、如图，如图所示，A A、B B 是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球（可视为质点）是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球（可视为质点），同种电荷间的排斥力沿两球心连线向相反方向，其中同种电荷间的排斥力沿两球心连线向相反方向，其中mA=0.3kgmA=0.3kg，现将绝缘细线通过，现将绝缘细线通过O O 点的光滑点的光滑定滑轮，定滑轮，将两球悬挂起来，将两球悬挂起来，两球平衡时，两球平衡时，OAOA 的线长等于的线长等于 OBOB 的线长，的线长，A A 球紧靠在光滑绝缘竖墙上，球紧靠在光滑绝缘竖墙上，B B 球悬线球悬线 OBOB 偏离竖直方向偏离竖直方向 60角，60角，g=10m/s2g=10m/s2，求：，求：（1 1）B B 球的质量和细绳中的拉力大小球的质量和细绳中的拉力大小1515、两个带电小球、两个带电小球 A A 和和 B B，质量分别为，质量分别为 m1m1、m2m2，带有同种电荷，带电量分别为，带有同种电荷，带电量分别为 q1q1、q2q2 A A、B B两球均放在光滑绝缘的水平板上，两球均放在光滑绝缘的水平板上，A A 球固定，球固定，B B 球被质量为球被质量为 m3m3 的绝缘挡板的绝缘挡板 P P 挡住静止，挡住静止，A A、B B 两两球相距为球相距为 d d，如图所示某时刻起挡板，如图所示某时刻起挡板P P 在向右的水平力在向右的水平力 F F 作用下开始向右做匀加速直线运动，作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为加速度大小为 a a，经过一段时间带电小球，经过一段时间带电小球 B B 与挡板与挡板 P P 分离，在此过程中力分离，在此过程中力 F F 对挡板做功对挡板做功 W W求：求：（1 1）力）力 F F 的最大值和最小值？的最大值和最小值？（2 2）带电小球）带电小球 B B 与挡板分离时的速度？与挡板分离时的速度？（3 3）从开始运动到带电小球与挡板）从开始运动到带电小球与挡板 P P 分离的过程中，电场力对带电小球分离的过程中，电场力对带电小球 B B 做的功？做的功？：（1 1）开始运动时力）开始运动时力 F F 最小，以最小，以 B B 球和挡板为研究对象，由牛顿第二定律球和挡板为研究对象，由牛顿第二定律F1+kF1+kq1q2q1q2d2d2=（m3+m2m3+m2）a a解得最小力为：解得最小力为：F1=F1=（m3+m2m3+m2）a-ka-kq1q2q1q2d2d2B B 球与挡板分离后力球与挡板分离后力 F F 最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：F2=m3a F2=m3a（2 2）B B 球与挡板分离时，以球与挡板分离时，以 B B 球为研究对象，由牛顿第二定律得：球为研究对象，由牛顿第二定律得：k kq1q2q1q2r2r2=m2a=m2aB B 球匀加速直线运动的位移为：球匀加速直线运动的位移为：S=r-d S=r-d又由运动学公式得：又由运动学公式得：v2=2aSv2=2aS由联立解得，带电小球由联立解得，带电小球 B B 与挡板分离时的速度为：与挡板分离时的速度为：v=v=2a(2a(kq1q2kq1q2m2am2ad)d)（3 3）设）设 B B 球对挡板做功球对挡板做功 W1W1，挡板对，挡板对 B B 球做功球做功 W2W2，电场力对，电场力对 B B 球做功球做功 W3W3，在，在 B B 球与挡板共同球与挡板共同运动的过程中，对挡板应用动能定理得：运动的过程中，对挡板应用动能定理得：W+W1=W+W1=1 12 2m3v2m3v2挡板对挡板对 B B 球做的功球做的功 W2=-W1W2=-W1对对 B B 球应用动能定理得：球应用动能定理得：W3+W2=W3+W2=1 12 2m2v2m2v2由联立解得电场力对由联立解得电场力对 B B 球做功为：球做功为：W3=W3=（m2+m3m2+m3）a a（m2am2akq1q2kq1q2 d d）-W-W答：答：（1 1）力）力 F F 的最大值为的最大值为 m3am3a，最小值为（，最小值为（m3+m2m3+m2）a-ka-kq1q2q1q2d2d2（2 2）带电小球）带电小球 B B 与挡板分离时的速度为与挡板分离时的速度为2a(2a(kq1q2kq1q2m2am2a d)d)（3 3）从开始运动到带电小球与挡板）从开始运动到带电小球与挡板P P 分离的过程中，电场力对带电小球分离的过程中，电场力对带电小球B B 做的功为（做的功为（m2+m3m2+m3）a a（m2am2akq1q2kq1q2 d d）-W-W如图所示，如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为质量分别为 m1m1，和和 m2m2，带电量分别为带电量分别为 q1q1 和和 q2q2 用用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为，且两球同处一，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是水平线上，则下述结论中正确的是()()A.q1A.q1 一定等于一定等于 q2q2B.B.一定满足一定满足=C.m1C.m1 一定等于一定等于 m2m2D.D.必须同时满足必须同时满足 q1=q2q1=q2，m1=m2m1=m2
