2018年初中奥数题及答案.pdf

20182018 年初中奥数题年初中奥数题初中奥数题试题一初中奥数题试题一一、选择题每题 1 分，共 10 分1如果 a，b 都代表有理数，并且 ab=0，那么()Aa，b 都是 0 Ba，b 之一是 0Ca，b 互为相反数 Da，b 互为倒数2下面的说法中正确的选项是()A单项式与单项式的和是单项式B单项式与单项式的和是多项式C多项式与多项式的和是多项式D整式与整式的和是整式3下面说法中不正确的选项是()A.有最小的自然数 B没有最小的正有理数C没有最大的负整数 D没有最大的非负数4如果 a，b 代表有理数，并且 ab 的值大于 ab 的值，那么()Aa，b 同号 Ba，b 异号 Ca0 Db05大于 并且不是自然数的整数有()A2 个 B3 个 C4 个 D无数个6有四种说法：甲正数的平方不一定大于它本身；乙正数的立方不一定大于它本身；丙负数的平方不一定大于它本身；丁负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7a 代表有理数，那么，a 和a 的大小关系是()Aa 大于a Ba 小于aCa 大于a 或 a 小于a Da 不一定大于a8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A乘以同一个数 B乘以同一个整式C加上同一个代数式 D都加上 19杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%，第三天又较第二天增加了 10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()A一样多 B多了 C少了 D多少都可能10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()A增多 B减少 C不变 D增多、减少都有可能二、填空题每题 1 分，共 10 分11989199019891989=_。21234+56+78+49995000=_。3当 a=0.2，b=0.04 时，代数式 a-b 的值是_。4含盐 30%的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40%时，秤得盐水的重是_克。三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的15，乙每月比甲多开支 100 元，三年后负债 600 元，求每人每年收入多少？4一个人以3 千米/小时的速度上坡，以6 千米/小时的速度下坡，行程12 千米共用了 3 小时 20 分钟，试求上坡与下坡的路程。5求和：。6证明：质数 p 除以 30 所得的余数一定不是合数。初中奥数题试题二初中奥数题试题二一、选择题1数 1 是()A最小整数 B最小正数 C最小自然数 D最小有理数2.a 为有理数，则一定成立的关系式是()A7aa B7+aa C7+a7 D|a|73.3.14167.5944+3.1416(-5.5944)的值是()A6.1632 B6.2832 C6.5132 D5.36924.在-4，-1，-2.5，-0.01 与-15 这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()A225 B0.15 C0.0001 D1二、填空题1计算：(-1)+(-1)-(-1)(-1)(-1)=_。2.求值：(-1991)-|3-|-31|=_。3.n 为正整数，1990n-1991 的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是 8009。则 n 的最小值等于_。4.不超过(-1.7)的最大整数是_。5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是 7，则这个质数是_。三、解答题1已知 3x2-x=1，求 6x3+7x2-5x2000 的值。2某商店出售的一种商品，每天卖出 100 件，每件可获利 4 元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，根据经验，这种商品每涨价 1 元，每天就少卖出 10 件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3如图 196 所示，已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分CDA，12=90。求证：DAAB。4.求方程xy-2x+y=4 的整数解。5.王平买了年利率7.11的三年期和年利率为7.86的五年期国库券共35000 元，假设三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为 47761 元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为 5.22)6.对 k，m 的哪些值，方程组至少有一组解？初中奥数题试题三初中奥数题试题三一、选择题1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是()A.xy 与-3xz B.3.22mn3与 n3mC.0.2ab 与 0.2ab D.11abc 与 ab2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()A3x-3 Bx-1 C3x-1 Dx-33.两个 10 次多项式的和是()A20 次多项式 B10 次多项式C100 次多项式 D不高于 10 次的多项式4.假设 a+10，则在以下每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是()Aa，-1，1，-a B-a，-1，1，aC-1，-a，a，1 D-1，a，1，-a5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则()Acba Bcab Cabc Dbca6假设a0，b0，且|a|b|，那么以下式子中结果是正数的是()A(a-b)(ab+a)B(a+b)(a-b)C(a+b)(ab+a)D(ab-b)(a+b)7从 2a+5b 减去 4a-4b 的一半，应当得到()A4a-b Bb-a Ca-9b D7b8a，b，c，m 都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b 与 c()A互为相反数 B互为倒数 C互为负倒数 D相等9张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为 15，后两个有理数的平均值是 10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是()A.5 B.8 C.12 D.13二、填空题每题 1 分，共 10 分12+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=_。2.假设 P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，则代入到代数式 P-Q-2P-(-P-Q)中，化简后，是_。3小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为 2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于_。4一种小麦磨成面粉后，重量要减少 15%，为了得到 4250 公斤面粉，至少需要_公斤的小麦。三、解答题3.液态农药一桶，倒出 8 升后用水灌满，再倒出混合溶液 4 升，再用水灌满，这时农药的浓度为 72，求桶的容量。4.6设P 是ABC 内一点求：P 到ABC 三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。5.甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行 24 千米，甲经过 9 小时到东站，乙经过 16 小时到西站，求两站距离。