七年级数学上册《有理数的混合运算》练习真题【解析版】.pdf
1【解析版】专题 2.11 有理数的混合运算姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020鼓楼区二模)计算 4+(8)(4)(1)的结果是()A2B3C7D【分析】先计算除法、将减法转化为加法,再计算加法可得答案【解析】原式4+2+17,故选:C2(2019 秋德城区校级期中)|3|(1)2的值是()A2B4C2D4【分析】根据有理数的乘方、有理数的减法和绝对值可以解答本题【解析】|3|(1)2312,故选:C3(2020金华模拟)下列计算正确的是()A232226BCD329【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题【解析】232225,故选项A错误;2()3,故选项B错误;,故选项C错误;329,故选项D正确;故选:D4(2019 秋海淀区校级期中)如果a、b互为相反数a0),x、y互为倒数,那么代数式的值是()A0B1C1D2【分析】利用相反数,倒数的性质求出各自的值,代入原式计算即可求出值【解析】根据题意得:a+b0,xy1,1,则原式01+10,故选:A5(2019 秋福田区期中)下列运算错误的是()AB(1)2+(1)30C(3)29D82620【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题【解析】22,故选项A错误;(1)2+(1)31+(1)0,故选项B正确;(3)29,故选项C正确;82681220,故选项D正确;故选:A6(2019 秋双清区期末)定义一种新运算ab(a+b)2,计算(5)3 的值为()A7B1C1D4【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值3【解析】根据题中的新定义得:原式(5+3)24,故选:D7(2019 秋武进区期中)下列说法:最大的负整数是1;|a+2019|一定是正数;若a,b互为相反数,则ab0;若a为任意有理数,则a21 总是负数其中正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】利用相反数、非负数的性质,以及绝对值的代数意义判断即可【解析】最大的负整数是1,符合题意;|a+2019|一定非负数,不符合题意;若a,b互为相反数,则ab0,不符合题意;若a为任意有理数,则a21 总是负数,符合题意故选:B8(2020浙江自主招生)定义运算ab,则(2)4()A1B3C5D3【分析】判断2461,利用题中的新定义计算即可求出值【解析】根据题中的新定义得:2461,则有(2)4413,故选:D9(2019 秋新乐市期末)下列算式中:(2019)2020;18;39.1|21.9|+(10.5)3;计算结果是正数的有()A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】各项计算得到结果,判断即可【解析】原式20192020,符合题意;原式1,不符合题意;原式39.121.910.533.7,符合题意;原式()(),符合题意;4原式24+3016+3929,符合题意;原式1.5+2.25122,不符合题意,故选:C10(2019 秋德惠市期中)计算()()的结果是()ABCD7【分析】根据有理数的混合运算的法则进行计算即可,在有括号的算式里,要先算括号内的,在没有括号的算式里,先算乘方、然后算乘除、最后算加减.【解析】()()()()(),故选:C二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋九龙坡区校级期中)对于任意有理数a,b,定义新运算:aba22b+1,则 2(6)17【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案【解析】aba22b+1,2(6)222(6)+14+12+117故答案为:1712(2020 春海淀区校级月考)计算:2 5【分析】先将带分数化为假分数,再算乘除法,最后进行加法运算即可【解析】原式()(),故答案为 13(2019 秋资阳区校级期中)若定义一种新的运算,规定adbc,则11【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解析】根据题中的新定义得:原式3811,故答案为:1114(2019 秋南京月考)已知 4 个有理数,1,2,3,4,在这 4 个有理数之间用“+、”连接进行四则运算,每个数只用一次,使其结果等于 24,你的算法是(2)+(3)1(4)24【分析】根据“24 点”游戏规则列出算式即可【解析】根据题意得:(2)+(3)1(4)24,故答案为:(2)+(3)1(4)2415(2019 秋思明区校级月考)计算:10242128(43)(3)10240000【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值【解析】原式10485762457610240000,故答案为:1024000016(2019 秋虹口区校级月考)若规定一种新运算:a*b(a+b)3,则 2*3【分析】根据a*b(a+b)3,可以求得所求式子的值【解析】a*b(a+b)3,2*3(2+3)35,6故答案为:17(2019 秋建湖县期中)计算(12)(34)(56)(20172018)(20192020)的结果为1【分析】先计算括号中的减法运算,再利用乘法法则计算即可求出值【解析】原式(1)(1)(1)(1010 个1 相乘)1,故答案为:118(2019 秋思明区校级期中)计算:(1)(1)(54)59;(2)9992999715+284284000【分析】(1)根据乘法分配律可以解答本题;(2)根据提公因式法可以解答本题【解析】(1)(1)(54)9+(10)+6059,故答案为:59;(2)9992999715+284999(999715)+284999284+284284(999+1)2841000284000,故答案为:284000三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019 秋钟楼区期中)计算:(1)10+(16)(24);7(2)5();(3)()(24);(4)12+20(2)3+4【分析】(1)先化简,再计算加减法;(2)将除法变为乘法,再约分计算即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算【解析】(1)10+(16)(24)1016+24341618;(2)5()5();(3)()(24)(24)(24)(24)914+203;(4)12+20(2)3+41+(20+8)+41+28+431820(2019 秋崇川区校级期中)计算:(1)(20)+(+3)(5)(+7)(2)【分析】(1)首先写成省略括号的形式,再计算有理数的加减即可;(2)先算乘方,再算乘除,后算加减即可【解析】(1)原式20+3+57,207+3+5,27+8,19;(2)原式16()+2,162,2,21(2019 秋海陵区校级期中)计算:(1)3+34+0.25(2)4(14)(3)()60(4)14(5)2()【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘除法可以解答本题;9(3)根据乘法分配律可以解答本题;(4)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【解析】(1)3+34+0.25(34)+(3)7+43;(2)4(14)4();(3)()604550+5540;(4)14(5)2()125()1()22(2020 春姜堰区期中)观察下列各式:10313023032312313332232探索以上式子的规律:(1)写出第 5 个等式:3534234;(2)试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;(3)计算 30+31+32+32020【分析】(1)根据已知等式总结规律:3 的相邻自然数次幂之差(大数减小数)等于较小次幂的 2 倍据此写出第 5 个等式便可;(2)用字母n表示上述规律,通过提取公因式法进行证明便可;(3)把原式化成,再逆用(2)中公式,把分子每一项化成 3 的自然数幂之差进行计算便可【解答】(1)根据题意得,3534234,故答案为:3534234;(2)根据题意得,3n3n123n1,证明:左边3n1(31)23n1右边,3n3n123n1;(3)30+31+32+32020 23(2020 春通州区期末)对于一个数x,我们用(x表示小于x的最大整数,例如:(2.62,(34,(109(1)填空:(20202021,(2.43,(0.70;(2)如果a,b都是整数,且(a和(b互为相反数,求代数式a2b2+4b的值;(3)如果|(x|3,求x的取值范围【分析】(1)(x表示小于x的最大整数,依此即可求解;(2)根据(x的定义求得a+b2,代入解析式求得即可;11(3)分两种情况列出关于x的不等式,解不等式即可【解析】(1)(20202021,(2.43,(0.70;(2)a,b都是整数,且(a和(b互为相反数,a1+b10,a+b2,a2b2+4b(ab)(a+b)+4b2(ab)+4b2(a+b)224;(3)当x0 时,|(x|3,x3,3x2;当x0 时,|(x|3,x3,3x4故x的范围取值为3x2 或 3x4故答案为:2021,3,024(2020 春南岗区校级期中)有 20 袋大米,以每袋 30 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正负数来表述,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)3102.521.5袋数123842(1)20 袋大米中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克?(2)与标准重量比较,20 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?(3)若大米每千克售价 3.5 元,出售这 20 袋大米可卖多少元?12【分析】(1)根据表格中的数据可以求得 20 袋大米中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克;(2)根据表格中的数据可以求得与标准重量比较,20 袋大米总计超过或不足多少千克;(3)根据题意和(2)中的结果可以解答本题【解析】(1)最重的一袋比最轻的一袋重:2.5(3)2.5+35.5(千克),答:最重的一袋比最轻的一袋重 5.5 千克;(2)(3)1+(2)4+(1.5)2+12+03+22+2.588(千克),答:20 袋大米总计超过 8 千克;(3)3.5(3020+8)2128(元),答:出售这 20 袋大米可卖 2128 元
