九年级下册试题-第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.pdf

12.2 二次函数的图象与性质第 5 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质1已知二次函数 y=ax22x+2(a0),那么它的图象一定不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A函数有最小值 B对称轴是直线 x=C当 x,y 随 x 的增大而减小D当1x2 时,y03如图,平面直角坐标系中,点 M 是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点,且点 M 是抛物线y=x2+bx+c 的顶点,则方程 x2+bx+c=1 的解的个数是()A0 或 2B0 或 1C1 或 2D0,1 或 24如果抛物线 y=x2+(m1)xm+2 的对称轴是 y 轴,那么 m 的值是_5二次函数 y=x24x5 的图象的对称轴是直线_6若抛物线 y=2x2mxm 的对称轴是直线 x=2,则 m=_7已知抛物线 y=x2x1(1)求抛物线 y=x2x1 的顶点坐标、对称轴;2(2)抛物线 y=x2x1 与 x 轴的交点为(m,0),求代数式 m2+的值8如图,已知抛物线 y=x2x6,与 x 轴交于点 A 和 B,点 A 在点 B 的左边,与 y 轴的交点为C(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;(2)求 sinOCB 的值;(3)若点 P(m,m)在该抛物线上,求 m 的值9若二次函数 y=a1x2+b1x+c1的图象记为 C1,其顶点为 A,二次函数 y=a2x2+b2x+c2的图象记为 C2,其顶点为 B,且满足点 A 在 C2上,点 B 在 C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有_个;(2)求二次函数 y=x2+3x+2 与 x 轴的交点;求以上述交点为顶点的二次函数 y=x2+3x+2 的“伴侣二次函数”(3)试探究 a1与 a2满足的数量关系310已知二次函数 y=x2+2x+3 图象的对称轴为直线(1)请求出该函数图象的对称轴;(2)在坐标系内作出该函数的图象;(3)有一条直线过点 P(1,5),若该直线与二次函数 y=x2+2x+3 只有一个交点,请求出所有满足条件的直线的关系式